Entrainement 1

Notion de variations

32
[Modéliser.] ◉◉◉
Un satellite situé en un point

\mathrm{S}(0 \:; 1)

observe une planète

\text{P}

qui suit une trajectoire elliptique.
On note

x

la mesure de l’angle

\widehat{\text{ASP}}.

Dans le repère ci-dessous, on a représenté la fonction

d : x \mapsto \mathrm{SP}

pour

x \in[0 \:; 360].

1. La distance minimale entre

\text{S}

\text{P}

se situe-t-elle en

\text{B}

? Justifier.

2. Dresser le tableau de variations de

d

sur l’intervalle

[0\:; 360].

Couleurs

Formes

Dessinez ici

3. Si la rotation continue, quelle allure aura la courbe de

d\:?

28
[Représenter.] ◉◉◉
Pour chaque représentation graphique ci-dessous, dresser le tableau de variations correspondant.

Courbe rouge :

Couleurs

Formes

Dessinez ici

Courbe verte :

Couleurs

Formes

Dessinez ici

Courbe bleue :

Couleurs

Formes

Dessinez ici

Courbe jaune :

Couleurs

Formes

Dessinez ici

DIFFÉRENCIATION

◉◉◉ Parcours 1 : exercices 28 ; 32 ; 39 et 53
◉◉◉ Parcours 2 : exercices 30 ; 37 ; 40 ; 47 et 60
◉◉◉ Parcours 3 : exercices 42 ; 49 ; 50 ; 57 et 61

31
[Représenter.]
On donne ci-dessous le tableau de variations d’une fonction

h.

1. Dans chaque cas, représenter une possible courbe représentative de la fonction

h

dans un repère orthonormé.
a.

h

est une fonction paire.
b.

h

n'est une fonction paire.
c. Le maximum de la fonction

h

est 1.
2. Dans un repère orthonormé, représenter une possible courbe représentative de la fonction

h + 4.

30
VRAI / FAUX
[Modéliser.] ◉◉◉
On considère une fonction

f

dont le tableau de variations est le suivant.

Répondre par vrai ou faux aux affirmations suivantes.

1. L’ensemble de définition de

f

est

[-3\: ; 5].

f

est croissante sur

[-7\:; 3].

f

est décroissante sur

[-3\:; 2].

f

est décroissante sur

[2\:; 5].

f

est négative sur

]-\infty\:; 0 ].

f

est positive sur

[0\:; 2].

-7

est le minimum de

f .

3

est le maximum de

f.

29
[Modéliser.]
Les tableaux ci-dessous ne sont pas cohérents. Expliquer pourquoi.

1.

34
[Modéliser.]
Le document suivant représente l’évolution du taux de chômage en France métropolitaine suivant le genre entre les années 1975 et 2015.

1. Évaluer, à 2 ans près, l’année où l’écart entre le chômage des hommes et celui des femmes a été le plus important.

2. L’écart entre le taux de chômage des femmes et des hommes a-t-il toujours diminué ? Toujours augmenté ? Sinon, donner des contre-exemples.

3. Le taux de chômage des femmes a-t-il toujours été supérieur à celui des hommes ?

33
EN SES
[Chercher.]
On considère le graphique suivant correspondant à une période de 1960 à 2008 (attention à bien associer les ordonnées correspondant à chacune des deux courbes).