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Physique-Chimie 1re

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Exercice corrigé




Gaz inodore, attention danger !

RAI/MOD : Modéliser une transformation

Énoncé


CO\bf{\mathrm{CO}} en partie par million (ppm) CO\bf{\mathrm{CO}} dans l'air (% volumique) Symptôme lors d’une exposition
0,2 0,000 02 Aucun symptôme (taux habituel dans l’air)
400 0,04 Maux de tête intenses, danger de mort après 3 heures
1 600 0,16 Symptômes sévères après 20 min, décès dans l’heure
12 800 1,28 Perte de connaissance immédiate, décès en 1 à 3 min
La combustion des hydrocarbures (automobiles, usines, etc.) est souvent incomplète, c’est-à-dire qu’elle s’accompagne de la formation de monoxyde de carbone CO\text{CO}, substance toxique voire mortelle. On brûle 1,00 kg de carbone dans une cuve fermée remplie d’air d’un volume de 100 m3.

1. Retrouver l’équation bilan correspondant à la combustion incomplète du carbone.

2. Dresser le tableau d’avancement correspondant en supposant le dioxygène en excès. Compléter les deux premières lignes.

3. Calculer l'avancement maximal xmaxx_\text{max}. En déduire la quantité de monoxyde de carbone formé.

4. L’atmosphère de la cuve constitue-t-elle (à 20 °C, 1 bar) un risque potentiel ?


Données

  • À 20 °C, 1 bar : le volume molaire des gaz est Vm=V_m = 24,0 L·mol-1.
  • M(C)=M(\mathrm{C})=12,0 g·mol-1;
  • M(O)=M(\mathrm{O})=16,0 g·mol-1.

La toxicité du CO2\bf{\mathrm{CO}_2}

À 2 % de CO2\mathrm{CO}_2 dans l’air, l’amplitude respiratoire augmente. À 10 %, peuvent apparaître des troubles visuels, des tremblements et des sueurs. À 25 %, un arrêt respiratoire entraîne le décès.

D'après « Dioxyde de carbone », Wikipedia.org.

Analyse de l'énoncé

1. La combustion est une réaction avec O2(g)\mathrm{O}_{2}(\mathrm{g}).

2. Il faut toujours trois lignes dans un tableau d’avancement (état initial, intermédiaire et final).

3. Compléter la dernière ligne du tableau pour trouver xmaxx_\text{max}.

4. D’après le tableau des risques, il faut déterminer le pourcentage de monoxyde de carbone dans les 100 m3 d’air.

Pour bien répondre

1. Préciser l’état physique (solide, gaz) peut être utile par la suite.

2. Le dioxygène étant en excès, aucun calcul n’est nécessaire. Attention aux coefficients stœchiométriques.

3. xmaxx_\text{max} se détermine à partir du réactif limitant.

4. Le volume molaire ne s’applique qu’aux gaz.
    \;\;\, Rappel : 1 m3 == 103 dm3 == 103 L.

Solution rédigée

1. 2C(s)+O2(g)2CO(g)2\: \mathrm{C}(\mathrm{s})+\mathrm{O}_{2}(\mathrm{g}) \rightarrow 2\: \mathrm{CO}(\mathrm{g})

2.
tableau d'avancement, exercices corrigés

^\star : n0(C)=m(C)M(C)=1,00×10312,0=83,3n_{0}(\mathrm{C})=\dfrac{m(\mathrm{C})}{M(\mathrm{C})}=\dfrac{1{,}00 \times 10^{3}}{12{,}0}=83\text{,}3 mol.

3. En complétant la dernière ligne du tableau (EF), on en déduit xmax=83,32=41,7x_\text{max} = \dfrac{83{,}3}{2} = 41\text{,}7 mol. Il s’est donc formé 2xmax=83,32x_\text{max} = 83\text{,}3 mol de CO\text{CO}.

4. Le volume occupé par une mole de gaz vaut 24,0 L (données).
Par conséquent, Vco=Vmn=24,0×83,3=2,00×103V_{\mathrm{co}}=V_{\mathrm{m}} \cdot n=24{,}0 \times 83{,}3=2{,}00 \times 10^{3} L.
Le volume d’air étant de 100100 m3 =100×103= 100 \times 10^{3} L, le pourcentage de CO\text{CO} vaut :
p=(2,00×103100×103)×100=2,00%p=\left(\dfrac{2{,}00 \times 10^{3}}{100 \times 10^{3}}\right) \times 100=2{,}00 \,\% .
Décès inévitable (>> 1,281\text{,}28 %).

Voir les réponses

25
Mise en application

1. Reprendre les questions 1., 2. et 3. dans le cas de la combustion complète (formation de dioxyde de carbone à la place du monoxyde de carbone).


2. Calculer le pourcentage de dioxyde de carbone ainsi produit dans l’air. Ce gaz représente-t-il alors un danger ?


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