Auto-évaluation

16

Soit $f$ une fonction affine définie sur $\mathbb{R}$ dont la représentation graphique passe par les points $\mathrm{A}(0\: ;-4) \text { et } \mathrm{B}(2\: ; 3).$
1. Déterminer le coefficient directeur de $f$.

2. Déterminer les variations de la fonction $f$ sur $\mathbb{R}$.

3. Déterminer le signe de la fonction $f$ sur $\mathbb{R}$ en fonction des valeurs de $x$.

4. Déterminer l’image et l’antécédent de $1$ par $f$. En quoi ces résultats sont-ils conformes aux réponses des questions 2. et 3. ?

7

Parmi les fonctions $f$ suivantes, laquelle n’est pas une fonction affine ?
a. $f(x)=x+2$
b. $f(x)=x \times 2$
c. $f(x)=x^{2}$
d. $f(x)=\dfrac{x}{2}$

10

Parmi les valeurs suivantes, laquelle annule la fonction affine $f$ définie sur $\mathbb{R}$ par $f(x)=2-3 x \: ?$
a. $\dfrac{-3}{2}$

b. $0$

c. $\dfrac{-2}{3}$

c. $\dfrac{2}{3}$

8

Parmi les points $\mathrm{A}$ suivants, lequel appartient à la représentation de la fonction affine $f$ définie pour tout $x \in \mathbb{R} \text { par } f(x)=2-3 x$ ?
a. $\mathrm{A}(2\: ; 0)$
b. $\mathrm{A}(0 \:; 0)$
c. $\mathrm{A}(0\: ; 2)$
d. $\mathrm{A}(-1\: ; 1)$

9

Parmi les fonctions affines $f$ suivantes, laquelle est une fonction strictement croissante sur $\mathbb{R}$ ?
a. $f(x)=2 x-3$
b. $f(x)=2 x-3 x$
c. $f(x)=2-3 x$
d. $f(x)=2-3$

11

Parmi les fonctions $f$ suivantes écrites en langage Python, lesquelles correspondent à des fonctions affines ?

a.

b.

c.

d.

12

Parmi les tableaux de valeurs des fonctions $f$ suivants, lesquels peuvent correspondre à des fonctions affines ?

a.

$x$	0	2	1
$f(x)$	0	5	2,5

b.

$x$	2	3	5
$f(x)$	3	4	7

c.

$x$	2	3	1
$f(x)$	3	4	2

d.

$x$	0	6	9
$f(x)$	0	4	6

15

Parmi les intervalles suivants, sur lesquels la fonction affine $f$ définie pour tout $x \in \mathbb{R}$ par $f(x)=2-3x$ est-elle strictement négative ?

a. $] \dfrac{2}{3} \:;+\infty[$
b. $]-\infty\: ; \dfrac{2}{3}[$
c. $] \dfrac{3}{2}\:;+\infty[$
d. $]-\infty \:; \dfrac{3}{2}[$

13

Parmi les fonctions affines $f$ suivantes, lesquelles ne sont ni paires, ni impaires ?

a. $f(x)=2 x-3$
b. $f(x)=2 x-3 x$
c. $f(x)=2-3 x$
d. $f(x)=2-3$

14

Parmi les fonctions affines $f$ suivantes, quelles sont celles qui sont strictement croissantes sur $\mathbb{R}$ ?

a. $f(x)=-3 x+2$
b. $f(x)=2 x-3$
c. $f(x)=3 x-2$
d. $f(x)=-2 x+3$