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31
Soit ff une fonction affine telle que f(4)f(0)=5f(4)-f(0)=5. Déterminer le coefficient directeur mm puis en déduire les différences des images par ff suivantes.

1. f(45)f(41)f(45)-f(41)

2. f(22)f(20)f(22)-f(20)

3. f(101)f(100)f(101)-f(100)

4. f(8)f(0)f(-8)-f(0)

5. f(26)f(42)f(-26)-f(-42)

6. f(116)f(100)f(-116)-f(100)

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28
Soit ff une fonction affine de coefficient directeur mm et d’ordonnée à l’origine pp.

1. Déterminer f(10)f(10) lorsque m=2m = -2 et p=3p = 3 .

2. Déterminer pp lorsque f(10)=2f(10) = -2 et m=3m = 3 .

3. Déterminer mm lorsque p=2p = -2 et f(10)=3f(10) = 3 .

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30
Soient ff et gg deux fonctions affines définies sur l’intervalle [1;11][1 \:; 11] et représentées respectivement en rouge et en vert sur le graphique ci-dessous.

Généralités sur les fonctions

Déterminer si les équivalences suivantes sont vraies ou fausses.

1. f(x)=3x=4f(x)=3 \Leftrightarrow x=4
2. f(x)=g(x)x=5f(x)=g(x) \Leftrightarrow x=5
3. f(x)>g(x)x]1;5[f(x)>g(x) \Leftrightarrow x \in ] 1 \:; 5[
4. g(x)0x=1g(x) \leqslant 0 \Leftrightarrow x=1
5. f(x)=2x+6x[1;11]f(x)=-2 x+6 \Leftrightarrow x \in[1 \:; 11]
6. g(x)=x1x[1;11]g(x)=x-1 \Leftrightarrow x \in[1 \:; 11]
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32
Soit ff une fonction définie sur R\mathbb{R} par f(x)=20,8x+7,3f(x)=-20\text{,}8 x+7\text{,}3. Le but est de comparer f(0,9)f(0\text{,}9) et f(1,4)f(1\text{,}4) sans calculer leur valeur.

1. Comparer f(0,9)f(0\text{,}9) et f(1,4)f(1\text{,}4) en utilisant les variations de f.f.

2. Comparer f(0,9)f(0\text{,}9) et f(1,4)f(1\text{,}4) en complétant les lignes suivantes.

0,9<1,40\text{,}9 \lt 1\text{,}4
20,8×0,9\Leftrightarrow-20\text{,}8 \times 0\text{,}9

20,8×0,9+\Leftrightarrow-20\text{,}8 \times 0\text{,}9 +

f(0,9)\Leftrightarrow f(0\text{,}9)
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29
Pour chacune des fonctions affines suivantes :
• déterminer les variations sur R\mathbb{R} ;
• calculer l’image de 22 et les éventuels antécédents de 22.

1. f(x)=4xf(x)=4 x

2. g(x)=3g(x)=-3

3. h(x)=x+9h(x)=-x+9

4. m(x)=2x+1m(x)=-2 x+1

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