Chapitre 3
Entraînement
Questions Flash
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28Soit f une fonction affine de coefficient directeur m et d'ordonnée à l'origine p.
1. Déterminer f(10) lorsque m = -2 et p = 3 .2. Déterminer p lorsque f(10) = -2 et m = 3 .
3. Déterminer m lorsque p = -2 et f(10) = 3 .
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29
Pour chacune des fonctions affines suivantes :
• déterminer les variations sur \mathbb{R} ;
• calculer l'image de 2 et les éventuels antécédents de 2.
1. f(x)=4 x2. g(x)=-3
3. h(x)=-x+9
4. m(x)=-2 x+1
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30
Soient f et g deux fonctions affines définies sur l'intervalle [1 \:; 11] et représentées respectivement en rouge et en vert sur le graphique ci-dessous.
Déterminer si les équivalences suivantes sont vraies ou fausses.
1. f(x)=3 \Leftrightarrow x=4
2. f(x)=g(x) \Leftrightarrow x=5
3. f(x)>g(x) \Leftrightarrow x \in ] 1 \:; 5[
4. g(x) \leqslant 0 \Leftrightarrow x=1
5. f(x)=-2 x+6 \Leftrightarrow x \in[1 \:; 11]
6. g(x)=x-1 \Leftrightarrow x \in[1 \:; 11]
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31
Soit f une fonction affine telle que f(4)-f(0)=5. Déterminer le coefficient directeur m puis en déduire les différences des images par f suivantes.
1. f(45)-f(41)2. f(22)-f(20)
3. f(101)-f(100)
4. f(-8)-f(0)
5. f(-26)-f(-42)
6. f(-116)-f(100)
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32
Soit f une fonction définie sur \mathbb{R} par f(x)=-20\text{,}8 x+7\text{,}3. Le but est de comparer f(0\text{,}9) et f(1\text{,}4) sans calculer leur valeur.
1. Comparer f(0\text{,}9) et f(1\text{,}4) en utilisant les variations
de f.2. Comparer f(0\text{,}9) et f(1\text{,}4) en complétant les lignes suivantes.
0\text{,}9 \lt 1\text{,}4
\Leftrightarrow-20\text{,}8 \times 0\text{,}9
\Leftrightarrow-20\text{,}8 \times 0\text{,}9 +
\Leftrightarrow f(0\text{,}9)
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