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24
Soient pp et qq deux fonctions affines définies sur R\mathbb{R} par : p(x)=3x+7p(x)=-3 x+7 et q(x)=2x3q(x)=2 x-3.
1. Représenter les deux fonctions dans un même repère orthonormé et conjecturer les coordonnées de leur point d’intersection.

Lancer le module Geogebra
2. Calculer les coordonnées du point d’intersection.

17
Déterminer le coefficient directeur mm et l’ordonnée à l’origine pp de chaque fonction affine ff définie sur R.\mathbb{R}.
1. f(x)=2x+3f(x)=-2 x+3

2. f(x)=34xf(x)=-3-4 x

3. f(x)=2f(x)=-2

4. f(x)=3xf(x)=3 x

5. f(x)=x+4f(x)=x+4

6. f(x)=2xf(x)=2-x

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22
Dans chaque cas, déterminer l’expression de la fonction affine ff vérifiant les conditions données.
1. f(3)=4f(-3)=4 et f(5)=8 f(5)=8

2. f(3)=2f(-3)=-2 et f(5)=2 f(-5)=-2

3. f(5)=3f(-5)=3 et f(0)=0f(0)=0

27

On reprend les fonctions ff et kk de l’exercice
26

1. Déterminer l’ensemble de définition des fonctions P\mathrm{P} et Q\mathrm{Q} définies respectivement par P(x)=f(x)×k(x)\mathrm{P}(x)=f(x) \times k(x) et Q(x)=f(x)k(x).\mathrm{Q}(x)=\dfrac{f(x)}{k(x)}.

2. Dresser le tableau de signes de la fonction P\mathrm{P} sur son ensemble de définition.
Couleurs
Formes
Dessinez ici

3. Dresser le tableau de signes de la fonction Q\mathrm{Q} sur son ensemble de définition.
Couleurs
Formes
Dessinez ici

23
Associer chaque fonction affine suivante à sa représentation graphique.

Fonctions affines

1. f(x)=14x+4f(x)=-\dfrac{1}{4} x+4

2. g(x)=14xg(x)=\dfrac{1}{4} x

3. h(x)=4h(x)=4

4. i(x)=4xi(x)=4 x

5. j(x)=14x+1j(x)=-\dfrac{1}{4} x+1

26
Établir le tableau de signes des fonctions affines suivantes sur R.\R.
1. f(x)=8x+4f(x)=8 x+4
Couleurs
Formes
Dessinez ici

2. g(x)=8xg(x)=8 x
Couleurs
Formes
Dessinez ici

3. h(x)=4h(x)=4
Couleurs
Formes
Dessinez ici

4. k(x)=4x+8k(x)=-4 x+8
Couleurs
Formes
Dessinez ici

5. (x)=4+8x\ell(x)=-4+8 x
Couleurs
Formes
Dessinez ici

25
Établir le tableau de variations et l'éventuelle parité des fonctions affines suivantes.
1. f(x)=6x8f(x)=6 x-8
Couleurs
Formes
Dessinez ici

2. g(x)=6xg(x)=-6 x
Couleurs
Formes
Dessinez ici

3. h(x)=8h(x)=8
Couleurs
Formes
Dessinez ici

4. k(x)=86xk(x)=-8-6 x
Couleurs
Formes
Dessinez ici

5. (x)=68x\ell(x)=6-8 x
Couleurs
Formes
Dessinez ici

19
Dans chaque cas, déterminer les variations de la fonction affine ff définie sur R.\mathbb{R}.
1. f(x)=3x+2f(x)=3 x+2

2. f(x)=6xf(x)=-6 x

3. f(x)=16f(x)=\dfrac{1}{6}

4. f(x)=16x16f(x)=\dfrac{1}{6} x-\dfrac{1}{6}

5. f(x)=616xf(x)=6-\dfrac{1}{6} x

6. f(x)=6f(x)=6

21
Compléter le tableau suivant avec les fonctions (ou les noms des fonctions) qui conviennent.
 Fonctions affines Fonctions non affines
Fonctions constantes Fonctions linéaires  Autres

1. h1(x)=23x+6h_{1}(x)=-\dfrac{2}{3} x+6 2. h2(x)=2x+63h_{2}(x)=\dfrac{-2 x+6}{3}

3. h3(x)=2x+63xh_{3}(x)=\dfrac{-2 x+6}{3 x} 4. h4(x)=(23+6)xh_{4}(x)=\left(-\dfrac{2}{3}+6\right) x

5. h5(x)=2x+63h_{5}(x)=-\dfrac{2}{x}+\dfrac{6}{3} 6. h6(x)=(2+63)xh_{6}(x)=\left(-2+\dfrac{6}{3}\right) x

7. h7(x)=2x+63h_{7}(x)=-2 x+\dfrac{6}{3} 8. h8(x)=23+6h_{8}(x)=-\dfrac{2}{3}+6

20
Dans chaque cas, déterminer le signe de f(3)f(-3)ff définie sur R\mathbb{R}.

1. f(x)=3x+1f(x)=3 x+1

2. f(x)=3f(x)=3

3. f(x)=x+3f(x)=-x+3

4. f(x)=3xf(x)=-3 x

5. f(x)=3+3xf(x)=-3+3 x

6. f(x)=x+3f(x)=x+3

18
Parmi les représentations graphiques suivantes, déterminer celles correspondant à des fonctions affines sur ]0;+[.]0\: ;+\infty[.
Fonctions affines
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