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À L'ORAL

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17
Déterminer le coefficient directeur mm et l’ordonnée à l’origine pp de chaque fonction affine ff définie sur R.\mathbb{R}.
1. f(x)=2x+3f(x)=-2 x+3

2. f(x)=34xf(x)=-3-4 x

3. f(x)=2f(x)=-2

4. f(x)=3xf(x)=3 x

5. f(x)=x+4f(x)=x+4

6. f(x)=2xf(x)=2-x

18
Parmi les représentations graphiques suivantes, déterminer celles correspondant à des fonctions affines sur ]0;+[.]0\: ;+\infty[.
Fonctions affines

19
Dans chaque cas, déterminer les variations de la fonction affine ff définie sur R.\mathbb{R}.
1. f(x)=3x+2f(x)=3 x+2

2. f(x)=6xf(x)=-6 x

3. f(x)=16f(x)=\dfrac{1}{6}

4. f(x)=16x16f(x)=\dfrac{1}{6} x-\dfrac{1}{6}

5. f(x)=616xf(x)=6-\dfrac{1}{6} x

6. f(x)=6f(x)=6

20
Dans chaque cas, déterminer le signe de f(3)f(-3)ff définie sur R\mathbb{R}.

1. f(x)=3x+1f(x)=3 x+1

2. f(x)=3f(x)=3

3. f(x)=x+3f(x)=-x+3

4. f(x)=3xf(x)=-3 x

5. f(x)=3+3xf(x)=-3+3 x

6. f(x)=x+3f(x)=x+3

21
Compléter le tableau suivant avec les fonctions (ou les noms des fonctions) qui conviennent.
 Fonctions affines Fonctions non affines
Fonctions constantes Fonctions linéaires  Autres

1. h1(x)=23x+6h_{1}(x)=-\dfrac{2}{3} x+6 2. h2(x)=2x+63h_{2}(x)=\dfrac{-2 x+6}{3}

3. h3(x)=2x+63xh_{3}(x)=\dfrac{-2 x+6}{3 x} 4. h4(x)=(23+6)xh_{4}(x)=\left(-\dfrac{2}{3}+6\right) x

5. h5(x)=2x+63h_{5}(x)=-\dfrac{2}{x}+\dfrac{6}{3} 6. h6(x)=(2+63)xh_{6}(x)=\left(-2+\dfrac{6}{3}\right) x

7. h7(x)=2x+63h_{7}(x)=-2 x+\dfrac{6}{3} 8. h8(x)=23+6h_{8}(x)=-\dfrac{2}{3}+6

22
Dans chaque cas, déterminer l’expression de la fonction affine ff vérifiant les conditions données.
1. f(3)=4f(-3)=4 et f(5)=8 f(5)=8

2. f(3)=2f(-3)=-2 et f(5)=2 f(-5)=-2

3. f(5)=3f(-5)=3 et f(0)=0f(0)=0

23
Associer chaque fonction affine suivante à sa représentation graphique.

Fonctions affines

1. f(x)=14x+4f(x)=-\dfrac{1}{4} x+4

2. g(x)=14xg(x)=\dfrac{1}{4} x

3. h(x)=4h(x)=4

4. i(x)=4xi(x)=4 x

5. j(x)=14x+1j(x)=-\dfrac{1}{4} x+1

24
Soient pp et qq deux fonctions affines définies sur R\mathbb{R} par : p(x)=3x+7p(x)=-3 x+7 et q(x)=2x3q(x)=2 x-3.
1. Représenter les deux fonctions dans un même repère orthonormé et conjecturer les coordonnées de leur point d’intersection.

Lancer le module Geogebra
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2. Calculer les coordonnées du point d’intersection.

25
Établir le tableau de variations et l'éventuelle parité des fonctions affines suivantes.
1. f(x)=6x8f(x)=6 x-8
Couleurs
Formes
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2. g(x)=6xg(x)=-6 x
Couleurs
Formes
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3. h(x)=8h(x)=8
Couleurs
Formes
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4. k(x)=86xk(x)=-8-6 x
Couleurs
Formes
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5. (x)=68x\ell(x)=6-8 x
Couleurs
Formes
Dessinez ici

26
Établir le tableau de signes des fonctions affines suivantes sur R.\R.
1. f(x)=8x+4f(x)=8 x+4
Couleurs
Formes
Dessinez ici

2. g(x)=8xg(x)=8 x
Couleurs
Formes
Dessinez ici

3. h(x)=4h(x)=4
Couleurs
Formes
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4. k(x)=4x+8k(x)=-4 x+8
Couleurs
Formes
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5. (x)=4+8x\ell(x)=-4+8 x
Couleurs
Formes
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27

On reprend les fonctions ff et kk de l’exercice
26

1. Déterminer l’ensemble de définition des fonctions P\mathrm{P} et Q\mathrm{Q} définies respectivement par P(x)=f(x)×k(x)\mathrm{P}(x)=f(x) \times k(x) et Q(x)=f(x)k(x).\mathrm{Q}(x)=\dfrac{f(x)}{k(x)}.

2. Dresser le tableau de signes de la fonction P\mathrm{P} sur son ensemble de définition.
Couleurs
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3. Dresser le tableau de signes de la fonction Q\mathrm{Q} sur son ensemble de définition.
Couleurs
Formes
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