Exercices d'applications directes

19

$f$ est définie sur $\mathbb{R}$ par $f(x)=-9|x|.$

Étudier la parité de la fonction $f.$

20

Sans utiliser la calculatrice, exprimer les nombres suivants sans le symbole valeur absolue.

21

Par la méthode de votre choix, résoudre les équations et inéquations suivantes.

22

$f$ est définie sur $\mathbb{R}$ par $f(x)=7(x+1{)}^2-3.$
Que peut-on dire sur cette fonction $f$ et sur sa représentation graphique ?

25

Dans chaque cas et à l'aide de la valeur absolue, donner une inéquation vérifiée par les réels $x$ appartenant à la zone colorée.

26

$f$ est une fonction polynôme du second degré.
Dans chaque cas, préciser la forme de l'expression et préciser les valeurs $a,$ $b,$ $c,$ ou $a,$ $\alpha ,$ $\beta$ ou $a,$ $x_1,$ $x_2.$

27

$f,$ $g$ et $h$ sont définies sur $\mathbb{R}$ par $f(x)=-(x-2)(x+3),$ $g(x)=3x^2+5x-1$ et $h(x)=7(x-1{)}^2+2.$

28

Voici trois fonctions polynômes du second degré. Associer chaque courbe à sa fonction associée.

29

Compléter les égalités suivantes, où $x\in \mathbb{R}.$
1. $(x-2{)}^2=x^2-4x+$

2. $x^2+2x+$

$=(x+1{)}^2$
3. $x^2+6x=(x+$

${)}^2-$

4. $x^2-4x=(x$

${)}^2-$

30

Résoudre dans $\mathbb{R}$ les équations suivantes.

31

Pour chaque fonction polynôme du second degré suivante, dresser son tableau de variations.

32

Pour chaque fonction polynôme du second degré suivante, dresser son tableau de signes.

33

$f$ est une fonction polynôme du second degré. Quelle est la forme la plus adaptée (développée, factorisée ou canonique) permettant de répondre aux questions suivantes ?