Nos classiques
Sommaire
Mes pages
N° Page
Algèbre
Analyse
Géométrie
Probabilités et statistiques
Annexes
/ 353
Page précédente
Chapitre 2
Applications directes

Exercices d'applications directes

Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.
À l'oral
Envie de réaliser ces exercices à l'oral ? Enregistrez-vous !
Enregistreur audio
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.
19
f est définie sur \mathbb { R } par f ( x ) = - 9 | x |.

Étudier la parité de la fonction f .
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.
20
Sans utiliser la calculatrice, exprimer les nombres suivants sans le symbole valeur absolue.
1. | - 5 |

2. | 1 - \sqrt { 3 } |

3. | x - 8 | en distinguant les cas en fonction de x .
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.
21
Par la méthode de votre choix, résoudre les équations et inéquations suivantes.
1. | x | = - 2

2. | x | \geqslant 3

3. 3 ( x + 1 ) ^ { 2 } - 5 = 1

4. 3 ( x + 1 ) ^ { 2 } - 1 \geqslant 11
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.
22
f est définie sur \mathbb { R } par f ( x ) = 7 ( x + 1 ) ^ { 2 } - 3.
Que peut-on dire sur cette fonction f et sur sa représentation graphique ?
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.
23
f est une fonction polynôme du second degré.
Tracer la représentation graphique \mathcal { P } de f dans un repère orthonormé telle que :
  • f admet 4 pour maximum sur \mathbb { R } \: ;
  • f est croissante uniquement sur ] - \infty \: ; - 2 ] \: ;
  • \mathcal { P } passe par le point de coordonnées (0 \: ; 3).
Logo Geogebra

GeoGebra

Vous devez vous connecter sur GeoGebra afin de sauvegarder votre travail
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.
24
f et g sont les fonctions définies sur \mathbb { R } par f ( x ) = 1 - 4 | x + 5 | et g ( x ) = 3 x ^ { 2 } - 7 x + 1. Déterminer les images des réels suivants par f et par g .
1. 1

2. -2

3. \dfrac { 2 } { 3 }

4. \sqrt { 5 }

5. 2 - \sqrt { 3 }
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.
25
Dans chaque cas et à l'aide de la valeur absolue, donner une inéquation vérifiée par les réels x appartenant à la zone colorée.

1.
Applications directes- Fonctions de référence




2.
Applications directes- Fonctions de référence


Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.
26
f est une fonction polynôme du second degré.
Dans chaque cas, préciser la forme de l'expression et préciser les valeurs a, b, c, ou a, \alpha, \beta ou a, x_1, x_2 .
1. f ( x ) = 2 x - 3 x ^ { 2 } - 1

2. f ( x ) = 4 ( x - 3 ) ( x + 2 )

3. f ( x ) = - \pi x ^ { 2 } + 2 x

4. f ( x ) = - 2 x ^ { 2 }

5. f ( x ) = 5 - 6 ( x + 2 ) ^ { 2 }

6. f ( x ) = 6 ( x + 1 ) ( 4 - x )
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.
27
f , g et h sont définies sur \mathbb { R } par f ( x ) = - ( x - 2 ) ( x + 3 ), g ( x ) = 3 x ^ { 2 } + 5 x - 1 et h ( x ) = 7 ( x - 1 ) ^ { 2 } + 2.

Applications directes- Fonctions de référence

1. Associer chaque courbe à sa fonction associée en expliquant la démarche.

2. Déterminer l'ordonnée du point d'intersection entre C_2 et l'axe des ordonnées.
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.
28
Voici trois fonctions polynômes du second degré. Associer chaque courbe à sa fonction associée.

Applications directes- Fonctions de référence

f ( x ) = 6 ( x - 1 ) ^ { 2 } + 1




g ( x ) = 6 ( x + 1 ) ^ { 2 } + 1




h ( x ) = 6 ( x + 1 ) ^ { 2 } - 1




Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.
29
Compléter les égalités suivantes, où x \in \mathbb { R }.
1. ( x - 2 ) ^ { 2 } = x ^ { 2 } - 4 x +

2. x ^ { 2 } + 2 x +
= ( x + 1 ) ^ { 2 }
3. x ^ { 2 } + 6 x = ( x +
) ^ { 2 } -

4. x ^ { 2 } - 4 x = ( x
) ^ { 2 } -
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.
30
Résoudre dans \mathbb { R } les équations suivantes.
1. ( x - 4 ) ^ { 2 } = 144

2. ( x + 2 ) ^ { 2 } + 5 = 6

3. 3 ( x + 1 ) ^ { 2 } - 7 = 5

4. - 5 ( x + 1 ) ^ { 2 } - 10 = 0
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.
31
Pour chaque fonction polynôme du second degré suivante, dresser son tableau de variations.
1. f ( x ) = 2 - ( x + 7 ) ^ { 2 }

Cliquez pour accéder à une zone de dessin



2. f ( x ) = - 2 x ^ { 2 } + \dfrac { 2 } { 5 }

Cliquez pour accéder à une zone de dessin

Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.
32
Pour chaque fonction polynôme du second degré suivante, dresser son tableau de signes.
1. g ( x ) = ( x - 7 ) ( x + 3 )
Cliquez pour accéder à une zone de dessin


2. h ( x ) = 5 ( x - 9 ) ( x - 1 )
Cliquez pour accéder à une zone de dessin


3. k ( x ) = - 3 ( x + 1 ) ( x - 2 )
Cliquez pour accéder à une zone de dessin


4. \ell ( x ) = ( 6 - 4 x ) ( 5 x + 1 )
Cliquez pour accéder à une zone de dessin
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.
33
f est une fonction polynôme du second degré. Quelle est la forme la plus adaptée (développée, factorisée ou canonique) permettant de répondre aux questions suivantes ?

1. Déterminer l'image de 0 par f .

2. Démontrer le sens de variations de f .

3. Résoudre f(x) = 0 .

4. Résoudre f(x) = c .

5. Déterminer l'extremum de f .
Page suivante

Une erreur sur la page ? Une idée à proposer ?

Nos manuels sont collaboratifs, n'hésitez pas à nous en faire part.

j'ai une idée !

Oups, une coquille

Utilisation des cookies
Lors de votre navigation sur ce site, des cookies nécessaires au bon fonctionnement et exemptés de consentement sont déposés.