Notion de vecteur

1

Calculer avec des nombres relatifs

Calculer les expressions suivantes.
1. $\text{A}=(-5)+8+(-3)-5-(-10)$


2. $\mathrm{B}=5+(-8)+3-(-5)-10$


3. $\mathrm{C}=x-y+z \text { et } \mathrm{D}=-x+y+3 z$ pour $x=3,$ $y=-7$ et $z=4$

2

Tracer une figure

On considère le triangle $\text{ABC}$ tel que $\text{AB} = 5$ cm, $\text{AC} = 4$ cm et $\text{BC} = 7$ cm.

1. Construire le triangle en vraie grandeur.

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2. Construire le point $\text{D}$ tel que $\text{ABCD}$ soit un parallélogramme.


3. Construire le point $\text{E}$ tel que $\text{ABEC}$ soit un parallélogramme.


4. Par quelle transformation passe-t-on de $\text{BCE}$ à $\text{ADC}$ ?

3

Utiliser un repère orthonormé

On considère un repère orthonormé $(\mathrm{O}\,; \mathrm{I}\,, \mathrm{J}).$ On prend pour unité le centimètre.

1. Tracer le repère puis placer les points $\mathrm{A}(3\:;-2), \mathrm{B}(2\:;-3), \mathrm{C}(-3\:; 2)$ et $\mathrm{D}(2\:; 3).$

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2. Construire le point $\text{E}$ tel que $\text{ACDE}$ soit un parallélogramme.

3. Construire le point $\text{F} ,$ image du point $\text{B}$ par la translation transformant $\text{C}$ en $\text{D} .$

4

Reconnaître des translations

Pour chaque image indiquer 4 paires de figures dont l’une est l’image de l’autre par translation.

1. Image 1 :

2. Image 2 :

5

ALGO

Problème

Jeanne souhaite programmer avec Scratch le déplacement du robot $\text{R}$ positionné au départ aux coordonnées $(40\: ; 120) .$ Celui-ci se déplace comme de $\text{A}$ vers $\text{C} ,$ puis passe par le point $\text{D}$ tel $\text{ABDC}$ soit un parallélogramme. Il rejoint ensuite l’origine du repère et se déplace par la translation transformant $\text{B}$ en $\text{A} .$

1. Jeanne souhaite tracer le chemin avec GeoGebra. Construire la trajectoire du robot $\text{R} .$

2. Compléter le programme de Jeanne.