Le saut à la perche nécessite quatre qualités:
la rapidité de la course d’élan, la force pour plier
la perche, le timing de l’impulsion et la souplesse des
mouvements. Ces notions de vitesse, de déplacement
et de forces se modélisent par des vecteurs.
Capacités attendues - chapitre 6
1. Caractériser un vecteur et l’égalité de deux vecteurs.
2. Construire la somme de deux vecteurs.
3. Tracer un vecteur, lire ses coordonnées.
4. Calculer les coordonnées d’un vecteur somme.
Avant de commencer
Prérequis
1. Mémoriser et automatiser les règles de calcul sur les nombres relatifs.
2. Savoir tracer une figure (sur papier blanc, papier pointé,
quadrillage).
3. Se repérer dans le plan muni d’un repère orthogonal.
4. Comprendre l’effet d’une translation sur une figure.
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1
Calculer avec des nombres relatifs
Calculer les expressions suivantes.
1. A=(−5)+8+(−3)−5−(−10)
2. B=5+(−8)+3−(−5)−10
3. C=x−y+z et D=−x+y+3z pour x=3,y=−7 et z=4
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2
Tracer une figure
On considère le triangle ABC tel que AB=5 cm,
AC=4 cm et BC=7 cm.
1. Construire le triangle en vraie grandeur.
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2. Construire le point D tel que ABCD soit un parallélogramme.
3. Construire le point E tel que ABEC soit un
parallélogramme.
4. Par quelle transformation passe-t-on de BCE à ADC ?
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3
Utiliser un repère orthonormé
On considère un repère orthonormé (O;I,J).
On prend pour unité le centimètre.
1. Tracer le repère puis placer les points A(3;−2),B(2;−3),C(−3;2) et D(2;3).
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2. Construire le point E tel que ACDE soit un parallélogramme.
3. Construire le point F, image du point B par la translation transformant C en D.
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4
Reconnaître des translations
Pour chaque image indiquer 4 paires de figures
dont l’une est l’image de l’autre par translation.
1. Image 1 :
2. Image 2 :
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5
ALGO
Problème
Jeanne souhaite programmer avec Scratch le
déplacement du robot R positionné au départ
aux coordonnées (40;120). Celui-ci se déplace comme de A vers C, puis passe par le point D tel
ABDC soit un parallélogramme. Il rejoint ensuite
l’origine du repère et se déplace par la translation
transformant B en A.
1. Jeanne
souhaite tracer
le chemin avec
GeoGebra.
Construire la
trajectoire du
robot R.
2. Compléter le
programme de Jeanne.
Anecdote
Albert Einstein décrivait la mathématicienne
Emmy Noether comme « le génie mathématique
créatif le plus considérable produit
depuis que les femmes ont eu accès aux
études supérieures ».
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