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Nombres et calculs
Fonctions
Ch. 1
Généralités sur les fonctions
Ch. 2
Variations de fonctions
Ch. 3
Fonctions affines
Ch. 4
Fonctions de référence
Géométrie
Ch. 5
Repérage et configuration dans le plan
Ch. 6
Notion de vecteur
Ch. 7
Colinéarité de vecteurs
Ch. 8
Équations de droites
Statistiques et probabilités
Ch. 9
Informations chiffrées
Ch. 10
Statistiques descriptives
Ch. 11
Probabilités et échantillonnage
Annexes
Exercices transversaux
Cahier d'algorithmique et de programmation
Rappels de collège
Jeux de société
Chapitre 6
Applications directes
Exercices d'applications directes
13 professeurs ont participé à cette page
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15
On considère les vecteurs suivants dans un
repère orthonormé.
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1. Donner trois phrases en vous appuyant sur les
termes suivants : extrémité, origine, norme.
2. Indiquer les vecteurs de même direction, puis ceux de même sens, puis de sens opposé et enfin de même norme.
2. Indiquer les vecteurs de même direction, puis ceux de même sens, puis de sens opposé et enfin de même norme.
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16
On considère les points suivants.
Le zoom est accessible dans la version Premium.
Simplifier les sommes suivantes.
1. \overrightarrow{a}=\overrightarrow{\mathrm{AB}}+\overrightarrow{\mathrm{HI}}
2. \overrightarrow{b}=\overrightarrow{\mathrm{EF}}+\overrightarrow{\mathrm{ED}}
2. \overrightarrow{b}=\overrightarrow{\mathrm{EF}}+\overrightarrow{\mathrm{ED}}
3. \overrightarrow{c}=\overrightarrow{\mathrm{IG}}+\overrightarrow{\mathrm{AB}}
4. \overrightarrow{d}=3\,\overrightarrow{\mathrm{EF}}+2\, \overrightarrow{\mathrm{IH}}
4. \overrightarrow{d}=3\,\overrightarrow{\mathrm{EF}}+2\, \overrightarrow{\mathrm{IH}}
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17
On considère les vecteurs suivants dans le repère (\text{O}; \overrightarrow{i}, \overrightarrow{j}).
Le zoom est accessible dans la version Premium.
Décrire les vecteurs dans la base ( \overrightarrow{i} , \overrightarrow{j}) comme l'exemple suivant : \overrightarrow{\mathrm{OB}}=3 \overrightarrow{i}+\overrightarrow{2 j}.
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Dans les exercices utilisant un repère, on utilise un
repère orthonormé (\text{O} ; \overrightarrow{i} , \overrightarrow{j}).
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18
Voici des extraits de copies d'élèves récupérés par
un professeur.
À l'aide d'un schéma, d'une définition ou d'un contre-exemple, relever et expliquer les erreurs en justifiant.
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19
Indiquer à chaque fois si les vecteurs \overrightarrow{\text{AB}} et \overrightarrow{\text{CD}} sont égaux. 1. \text{A} (5\: ; -3), \text{B}(8 \; ; 4), \text{C}(0\: ; 5) et \text{D} (3 \: ; 12)
2. \text{A} (10\: ; 20), \text{B}(30 \; ; 40), \text{C}(50\: ; 60) et \text{D} (70 \: ; 80)
3. \text{A} (-5\: ; 4), \text{B}(-6 \; ; 7), \text{C}(1\: ; 4) et \text{D} (2 \: ; 1)
4. \text{A} (1\: ; 2), \text{B}(3 \; ; 4), \text{C}(5\: ; 6) et \text{D} (7 \: ; -8)
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20
Calculer les coordonnées de \text{D}(x\: ; y), où x \in \mathbb{R} et y \in \mathbb{R}, sachant que les vecteurs \overrightarrow{\text{AB}} et \overrightarrow{\text{CD}} sont égaux. 1. \overrightarrow{\mathrm{AB}}\begin{pmatrix}{4} \\ {-5}\end{pmatrix} et \overrightarrow{\mathrm{CD}}\begin{pmatrix}{x-5} \\ {y+6}\end{pmatrix}
2. \overrightarrow{\mathrm{AB}}\begin{pmatrix}{-12} \\ {6}\end{pmatrix} et \overrightarrow{\mathrm{CD}}\begin{pmatrix}{x+4} \\ {y-1}\end{pmatrix}
3. \text{A} (-5 \: ; -2), \text{B}(-4 \: ; 2) et \text{C}(1 \: ; 5)
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21
x et y sont deux nombres réels. 1. Calculer les coordonnées de \text{T}(x \: ; y) sachant que les vecteurs \overrightarrow{\text{RS}} et \overrightarrow{\text{TU}} sont égaux.
a. \overrightarrow{\mathrm{RS}}\begin{pmatrix}{-5} \\ {7}\end{pmatrix} et
\overrightarrow{\mathrm{TU}}\begin{pmatrix}{4-x} \\ {6-y}\end{pmatrix}
b. \overrightarrow{\mathrm{RS}}\begin{pmatrix}{10} \\ {-12}\end{pmatrix} et
\overrightarrow{\mathrm{TU}}\begin{pmatrix}{-10-x} \\ {-4-y}\end{pmatrix}
c. \text{R}(-5 \: ; -2), \text{S}(-4 \; ; 2) et \text{U} (1 \: ; 5)
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22
On considère les trois points suivants : \text{R}(10 \: ; 15), \text{S} (-20 \, ; 9) et \text{T}(4 \: ; -6).
1. Calculer les coordonnées du point \mathrm{U}\left(x_{\mathrm{U}} \: ; y_{\mathrm{U}}\right) tel que \text{RSTU} soit un parallélogramme.
2. Calculer les coordonnées du point \mathrm{V}\left(x_{\mathrm{V}}\: ; y_{\mathrm{V}}\right) tel que \text{RTSV} soit un parallélogramme.
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