Chargement de l'audio en cours
Cacher

Cacher

Plus

Plus





Applications directes




À L'ORAL

Envie de réaliser ces exercices à l'oral ? Enregistrez-vous !

Enregistreur audio

15
On considère les vecteurs suivants dans un repère orthonormé.

Notion de vecteur


1. Donner trois phrases en vous appuyant sur les termes suivants : extrémité, origine, norme.


2. Indiquer les vecteurs de même direction, puis ceux de même sens, puis de sens opposé et enfin de même norme.

16
On considère les points suivants.
Notion de vecteur


Simplifier les sommes suivantes.

1. a=AB+HI\overrightarrow{a}=\overrightarrow{\mathrm{AB}}+\overrightarrow{\mathrm{HI}}


2. b=EF+ED\overrightarrow{b}=\overrightarrow{\mathrm{EF}}+\overrightarrow{\mathrm{ED}}


3. c=IG+AB\overrightarrow{c}=\overrightarrow{\mathrm{IG}}+\overrightarrow{\mathrm{AB}}


4. d=3EF+2IH\overrightarrow{d}=3\,\overrightarrow{\mathrm{EF}}+2\, \overrightarrow{\mathrm{IH}}

17
On considère les vecteurs suivants dans le repère (O;i,j).(\text{O}; \overrightarrow{i}, \overrightarrow{j}).


Notion de vecteur


Décrire les vecteurs dans la base (i,j)( \overrightarrow{i} , \overrightarrow{j}) comme l'exemple suivant : OB=3i+2j.\overrightarrow{\mathrm{OB}}=3 \overrightarrow{i}+\overrightarrow{2 j}.


Dans les exercices utilisant un repère, on utilise un repère orthonormé (O;i,j).(\text{O} ; \overrightarrow{i} , \overrightarrow{j}).

18
Voici des extraits de copies d’élèves récupérés par un professeur.
Notion de vecteur


À l’aide d’un schéma, d’une définition ou d’un contre-exemple, relever et expliquer les erreurs en justifiant.

Couleurs
Formes
Dessinez ici

19
Indiquer à chaque fois si les vecteurs AB\overrightarrow{\text{AB}} et CD\overrightarrow{\text{CD}} sont égaux.

1. A(5;3),\text{A} (5\: ; -3), B(8  ;4),\text{B}(8 \; ; 4), C(0;5)\text{C}(0\: ; 5) et D(3;12)\text{D} (3 \: ; 12)


2. A(10;20),\text{A} (10\: ; 20), B(30  ;40),\text{B}(30 \; ; 40), C(50;60)\text{C}(50\: ; 60) et D(70;80)\text{D} (70 \: ; 80)


3. A(5;4),\text{A} (-5\: ; 4), B(6  ;7),\text{B}(-6 \; ; 7), C(1;4)\text{C}(1\: ; 4) et D(2;1)\text{D} (2 \: ; 1)


4. A(1;2),\text{A} (1\: ; 2), B(3  ;4),\text{B}(3 \; ; 4), C(5;6)\text{C}(5\: ; 6) et D(7;8)\text{D} (7 \: ; -8)

20
Calculer les coordonnées de D(x;y),\text{D}(x\: ; y),xRx \in \mathbb{R} et yR,y \in \mathbb{R}, sachant que les vecteurs AB\overrightarrow{\text{AB}} et CD\overrightarrow{\text{CD}} sont égaux.

1. AB(45)\overrightarrow{\mathrm{AB}}\begin{pmatrix}{4} \\ {-5}\end{pmatrix} et CD(x5y+6)\overrightarrow{\mathrm{CD}}\begin{pmatrix}{x-5} \\ {y+6}\end{pmatrix}


2. AB(126)\overrightarrow{\mathrm{AB}}\begin{pmatrix}{-12} \\ {6}\end{pmatrix} et CD(x+4y1)\overrightarrow{\mathrm{CD}}\begin{pmatrix}{x+4} \\ {y-1}\end{pmatrix}


3. A(5;2),\text{A} (-5 \: ; -2), B(4;2)\text{B}(-4 \: ; 2) et C(1;5)\text{C}(1 \: ; 5)

21
xx et yy sont deux nombres réels.
1. Calculer les coordonnées de T(x;y)\text{T}(x \: ; y) sachant que les vecteurs RS\overrightarrow{\text{RS}} et TU\overrightarrow{\text{TU}} sont égaux.

a. RS(57)\overrightarrow{\mathrm{RS}}\begin{pmatrix}{-5} \\ {7}\end{pmatrix} et TU(4x6y)\overrightarrow{\mathrm{TU}}\begin{pmatrix}{4-x} \\ {6-y}\end{pmatrix}


b. RS(1012)\overrightarrow{\mathrm{RS}}\begin{pmatrix}{10} \\ {-12}\end{pmatrix} et TU(10x4y)\overrightarrow{\mathrm{TU}}\begin{pmatrix}{-10-x} \\ {-4-y}\end{pmatrix}


c. R(5;2),\text{R}(-5 \: ; -2), S(4  ;2)\text{S}(-4 \; ; 2) et U(1;5)\text{U} (1 \: ; 5)


2. Calculer les normes des vecteurs RS\overrightarrow{\text{RS}} à chaque fois.

22
On considère les trois points suivants : R(10;15),\text{R}(10 \: ; 15), S(20;9)\text{S} (-20 \, ; 9) et T(4;6).\text{T}(4 \: ; -6).
1. Calculer les coordonnées du point U(xU;yU)\mathrm{U}\left(x_{\mathrm{U}} \: ; y_{\mathrm{U}}\right) tel que RSTU\text{RSTU} soit un parallélogramme.


2. Calculer les coordonnées du point V(xV;yV)\mathrm{V}\left(x_{\mathrm{V}}\: ; y_{\mathrm{V}}\right) tel que RTSV\text{RTSV} soit un parallélogramme.


Connectez-vous pour ajouter des favoris

Pour pouvoir ajouter ou retrouver des favoris, nous devons les lier à votre compte.Et c’est gratuit !

Livre du professeur

Pour pouvoir consulter le livre du professeur, vous devez être connecté avec un compte professeur et avoir validé votre adresse email académique.

Votre avis nous intéresse !
Recommanderiez-vous notre site web à un(e) collègue ?

Peu probable
Très probable

Cliquez sur le score que vous voulez donner.