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P.172-173

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A
Pratiquer le curling



Objectif
Noter et représenter un vecteur, des vecteurs égaux et construire la somme de deux vecteurs.


Pratiquer le curling

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Le curling, un des sports d’équipe les plus anciens du monde, voit le jour au XVIe siècle en Écosse où il est pratiqué en hiver sur les lacs et les étangs gelés. Le but est d’envoyer des pierres le plus près possible d’une cible circulaire dessinée sur la glace, appelée la « maison ». Maeva lance sa première pierre depuis le point jusqu’au point

Pratiquer le curling

On représente la trajectoire de la pierre du point à à l’aide du vecteur

1
a) Maeva lance une deuxième pierre depuis le point selon le déplacement donné par le vecteur Sur l'image, indiquer la position d’arrivée de cette première pierre.


b) Elle lance ensuite une autre pierre toujours selon le déplacement donné par le vecteur La pierre termine en Sur l'image, indiquer la position de départ de cette pierre.
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2
est l’image de par la translation de vecteur ou ou Ces vecteurs sont égaux et on note par exemple Pourquoi les vecteurs et ne sont-ils pas égaux à ?


3
En utilisant l’aide proposée, écrire des phrases décrivant les relations entre les points.


4
On considère la figure ci-dessous.

Pratiquer le curling

a) Maeva lance une pierre qui ricoche sur puis termine en Construire le point image de par la translation de vecteur puis le point image du point par la translation de vecteur


b) Comment passe-t-on directement de à ?
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AIDE

2
Deux vecteurs sont égaux lorsqu’ils ont le même sens, la même direction et la même norme (longueur).

3
« Si ... est un parallélogramme alors les vecteurs ... et ... sont égaux. »
« Si le point ... est l’image du point ... par la translation de vecteur ... alors ... est un parallélogramme. »

Remarque

On définit la somme de deux vecteurs par : C’est la première fois que l’on additionne des objets qui ne soient pas des nombres !
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Bilan
Quelles sont les trois caractéristiques d’un vecteur ? Comment représenter un vecteur et construire la somme de deux vecteurs ?

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B
Formules et coordonnées de vecteurs



Objectif
Dans un repère orthonormé, définir et utiliser les coordonnées d’un vecteur.


On a tracé des vecteurs dans un repère orthonormé à l’aide du logiciel GeoGebra. Les vecteurs et ont même sens, même direction et même norme (longueur). Le vecteur est la somme des vecteurs et c'est-à-dire

Formules et coordonnées de vecteurs

1
Retrouver les coordonnées des vecteurs et en s'inspirant de celles de et


2
Retrouver les coordonnées d’un vecteur à partir de celles de ses extrémités.


3
Retrouver les coordonnées des points et à partir de celles des vecteurs et


4
Retrouver les coordonnées du point à partir de celles du vecteur


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Bilan
Comment repérer un vecteur ? Comment calcule-t-on ses coordonnées ?

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C
Somme de vecteurs dans un repère



Objectif
Dans un repère orthonormé, calculer les coordonnées d’un vecteur somme.


Somme de vecteurs dans un repère

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Dans le repère orthonormé ci-contre, on a placé les points et et on a représenté les vecteurs et

1
Par lecture graphique, donner les coordonnées des vecteurs et


2
On admet que
a) Justifier cette égalité à l’aide des translations.

b) Lire les coordonnées du vecteur et faire le lien entre les coordonnées de et celles de et ?


3
De même, calculer les coordonnées de


4
a) Quelles sont les coordonnées du vecteur nul ?

b) Après avoir calculé déterminer les coordonnées de Cela est-il étonnant ?
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Bilan
Comment calculer les coordonnées d’un vecteur somme de deux vecteurs dans un repère ?

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