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Une histoire de paramètre et de trapèze
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TP / TICE 1


Une histoire de paramètre et de trapèze




Énoncé

Soient et quatre points dans un repère orthonormé.
et sont les points tels que : et est un réel compris entre et

Questions préliminaires :
1. a. Déterminer les coordonnées de et

b. Exprimer celles de en fonction de


2. a. Calculer les coordonnées de

b. Exprimer celles de en fonction de
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Objectif

On souhaite déterminer les éventuelles valeurs de (approchées au centième) telles que soit un trapèze de grande base en utilisant une des trois méthodes.
MÉTHODE DE RÉSOLUTION 1
GEOGEBRA

GeoGebra nous permet d’obtenir une valeur approchée de et de visualiser le résultat dans un repère.

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1. Construire les points et
Une histoire de paramètre et de trapèze

2. Créer un curseur nommé variant entre et avec une incrémentation de avec le bouton
Une histoire de paramètre et de trapèze
.
3. Compléter la saisie pour obtenir les points et Par exemple, pour le point on peut écrire :
Une histoire de paramètre et de trapèze


4. Tracer les vecteurs et avec le bouton
Une histoire de paramètre et de trapèze
.

5. a. Dans la zone de saisie, écrire :
Une histoire de paramètre et de trapèze

b. Que représente le nombre ?


6. Déterminer un encadrement de à 10-2 près pour lequel le quadrilatère est un trapèze.
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MÉTHODE DE RÉSOLUTION 2
TABLEUR

Lancer le module Geogebra
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1. Utiliser la colonne A pour les valeurs du nombre et la remplir de nombres allant de à avec un pas de

2. Compléter la colonne B avec l’abscisse de et la colonne C avec l’ordonnée de

3. En utilisant la formule appropriée, compléter la colonne D avec l’abscisse de en fonction de et la colonne E avec l’ordonnée de en fonction de

4. Dans la colonne F, écrire la formule appropriée pour calculer le déterminant de et pour chaque valeur de

5. Déterminer un encadrement de à 10-2 près pour lequel le quadrilatère est un trapèze.
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MÉTHODE DE RÉSOLUTION 3
CALCULATRICE

1. Puisque est un trapèze de grande base , que peut-on dire des vecteurs et ?


2. Exprimer, en fonction de le déterminant de et


3. On considère la fonction définie sur par
a. Quel est le lien entre la fonction et le déterminant de et ?

b. Pourquoi doit-on trouver un antécédent de par la fonction ?

c. Représenter graphiquement la fonction à la calculatrice.


4. Déterminer un encadrement de à 10-2 près pour lequel le quadrilatère est un trapèze.
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