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Exercices FLASH
P.208
Entrainement


Questions Flash





34
1. Dans un repère orthonormé, représenter trois vecteurs u,\vec{u} , v\vec{v} et w\vec{w} tels que u\vec{u} et v\vec{v} soient colinéaires et u\vec{u} et w\vec{w} ne soient pas colinéaires.

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2. v\vec{v} et w\vec{w} sont-ils colinéaires ? Justifier.

35
Soient u(24)\vec{u}\begin{pmatrix}{2} \\ {-4}\end{pmatrix} et v(1243)\vec{v}\begin{pmatrix}{-\dfrac{1}{2}} \\ {\dfrac{4}{3}}\end{pmatrix} deux vecteurs dans un repère (O;i,j).(\text{O} ; \vec{i}, \vec{j}).

1. Calculer les coordonnées de 3u.3 \vec{u}.

2. Calculer les coordonnées de 12u.-\dfrac{1}{2} \vec{u}.

3. Calculer les coordonnées de 2v.2 \vec{v}.

36
Réduire les expressions suivantes.

1. 3AB+3BD3 \overrightarrow{\mathrm{AB}}+3 \overrightarrow{\mathrm{BD}}

2. 5RS5QS5 \overrightarrow{\mathrm{RS}}-5 \overrightarrow{\mathrm{QS}}

3. 7AB7AC7 \overrightarrow{\mathrm{AB}}-7 \overrightarrow{\mathrm{AC}}

37
Dans chaque cas, les vecteurs u\vec{u} et v\vec{v} sont-ils colinéaires ?

1. u(23)\vec{u}\begin{pmatrix}{2} \\ {-3}\end{pmatrix} et v(69)\vec{v}\begin{pmatrix}{-6} \\ {9}\end{pmatrix}

2. u(96)\vec{u}\begin{pmatrix}{-9} \\ {6}\end{pmatrix} et v(64)\vec{v}\begin{pmatrix}{-6} \\ {4}\end{pmatrix}

38
Dans chaque cas, déterminer si les droites (RS)(\mathrm{RS}) et (TU)(\mathrm{TU}) sont parallèles.

1. R(5;3),\mathrm{R}(5\: ; 3), S(2;6),\mathrm{S}(2\: ;-6), T(1;4)\mathrm{T}(-1\: ; 4) et U(3;2)\mathrm{U}(3\: ;-2)

2. R(2;8),\mathrm{R}(-2\: ; 8), S(1;4),\mathrm{S}(-1\: ;-4), T(5;1)\mathrm{T}(5\: ; -1) et U(3;23)\mathrm{U}(3\: ;23)

39
Dans chaque cas, déterminer si les points J,\text{J} , K\text{K} et L\text{L} sont alignés.

1. J(4;1),\mathrm{J}(4\: ;-1), K(6;7)\mathrm{K}(6 \:; 7) et L(7;11)\mathrm{L}(7\: ; 11)

2. J(4;4),\mathrm{J}(-4\: ;4), K(2;8)\mathrm{K}(-2 \:; 8) et L(12;3)\mathrm{L}(12\: ; 3)

40
VRAI / FAUX
Déterminer, en justifiant, si les affirmations suivantes sont vraies ou fausses. Si elles sont fausses, les modifier pour qu’elles soient vraies.

1. Si deux vecteurs sont colinéaires alors ils sont égaux.

2. Si deux vecteurs sont égaux alors ils sont colinéaires.
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