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1
Le courant continu


A
Nature des porteurs de charge

  • Un courant électrique est le déplacement de particules chargées appelées porteurs de charge.
  • Un courant continu est un courant électrique dont l’intensité ne varie pas au cours du temps.

  • Par convention, le courant se déplace dans le circuit de la borne + du générateur vers la borne -.

    • Dans les métaux : les porteurs de charge sont les électrons chargés négativement
    • Dans les liquides : les porteurs de charge sont les ions, positifs ou négatifs.

    • Chaque porteur de charge est caractérisé par sa masse (exprimée en kilogramme) et sa charge électrique (exprimée en coulomb, symbole C).

    B
    Débit de charges et intensité d’un courant continu

    • Le débit de charge est la charge électrique Δq\Delta q traversant la surface SS par unité de temps Δt\Delta t.

    • L’atome métallique possède un ou plusieurs électrons dits « libres » qui peuvent se mettre en mouvement.
    • Intensité du courant continu

      L’intensité II s'exprime en ampère A, équivalent au coulomb par seconde C·s-1.
      Les trois grandeurs II, Δq\Delta q et Δt\Delta t sont liées par la relation :
      I=ΔqΔtI=\dfrac{\Delta q}{\Delta t}
      avec :
      • II en ampère (A)
      • Δq\Delta q en coulomb (C)
      • Δt\Delta t en seconde (s)

    C
    Le générateur réel de tension continue

    • Générateur (ou source) de tension continue : pile ou accumulateur qui génère un courant continu. On en distingue deux types :

    • la source idéale, caractérisée par sa tension à vide E0E_0 (en V). La tension à ses bornes est constante : U=E0U = E_0 ;

      la source réelle, que l’on modélise en série d’une source idéale de tension à vide E0E_0 et d’une résistance interne rr en ohm (Ω)(\Omega) en série. La tension à ses bornes dépend de l’intensité II du courant débité : U=E0rI.U = E_0 - r \cdot I.

    2
    Puissance et énergie transféré


    A
    Puissance électrique

    • La puissance convertie par un dipôle électrique est notée PP et s’exprime en watt (W).

    • Pour un dipôle soumis à une tension UU entre ses bornes, et parcouru par un courant d’intensité II, on peut écrire : P=UI.P = U \cdot I.

    B
    Relation entre puissance et énergie

    • L’énergie convertie par un appareil électrique fonctionnant pendant une durée Δt\Delta t est égale à :

      E=PΔt=UIΔtE = P \cdot \Delta t = U \cdot I \cdot \Delta t
      avec :
      • EE en joule (J) ;
      • PP en watt (W) ;
      • Δt\Delta t en seconde (s) ;
      • UU en volt (V) ;
      • II en ampère (A).

    C
    Cas des dipôles ohmiques : l’effet Joule

    • Le dipôle ohmique est caractérisé par sa résistance RR et vérifie la loi d’Ohm : U=RI.U = R \cdot I.

    • Sa puissance PP s’exprime donc :
      P=UI=(RI)I=RI2=U2RP=U \cdot I=(R \cdot I) \cdot I=R \cdot I^{2}=\dfrac{U^{2}}{R}
      Avec :
      • PP en watt (W),
      • RR en ohm (X)
      • II en ampère (A).

    • L’énergie EE (J) convertie en énergie thermique par effet Joule s’exprime par : E=RI2ΔtE=R \cdot I^{2} \cdot \Delta t

    • L’effet Joule survient lorsque matériau s'échauffe à cause des interactions entre les électrons libres et leur support de déplacement modélisées par des forces de frottement. Le matériau s’échauffe d’autant plus que le courant électrique est important.

    • L’effet Joule peut poser des problèmes de dépense énergétique à minimiser ou encore de surchauffe, d’autant plus si l’intensité du courant est électrique est importante, mais l’effet Joule peut aussi être exploité.

    D
    Bilan de puissance dans un circuit

    • Dans un circuit composé d’un générateur et de plusieurs dipôles D1\text{D}_1, D2\text{D}_2, D3\text{D}_3 et D4\text{D}_4, l'énergie totale du circuit se conserve.

    • Il est possible de relier l’énergie délivrée par le générateur et les énergies converties par les différents dipôles : E geneˊrateur =E1+E2+E3+E4E_{\text { genérateur }}=E_{1}+E_{2}+E_{3}+E_{4}.

    • En divisant cette relation par la durée Δt\Delta t, on obtient une relation entre les différentes puissances : P geˊneˊrateur =P1+P2+P3+P4P_{\text { générateur }}=P_{1}+P_{2}+P_{3}+P_{4}

    • Cette relation s’appelle le bilan de puissance.

      Elle permet de calculer le rendement d’un dispositif = rapport entre la puissance utile et la puissance fournie au circuit.

    3
    Rendement d’un convertisseur


    A
    Définition du rendement d’un convertisseur

    • L’énergie ne se produit pas, mais elle peut être convertie et transférée d’un système à un autre grâce à un convertisseur d’énergie.

    • Le rendement η\eta (êta) d’un convertisseur est égal à : η=E utile E fournie =P utile P fournie \eta=\dfrac{E_{\text { utile }}}{E_{\text { fournie }}}=\dfrac{P_{\text { utile }}}{P_{\text { fournie }}}


    B
    Rendement global d’une chaîne énergétique

    • Dans une chaîne avec plusieurs convertisseurs : le rendement global = produit des rendements individuels de chaque élément.


    Les éléments essentiels de la modélisation


    Rendement global d'une chaîne énergétique

    Rendement global η\eta d’une chaîne énergétique = produit des rendements de chaque convertisseur : η=η1η2η3ηn.\eta=\eta_{1} \cdot \eta_{2} \cdot \eta_{3} \cdot \ldots \cdot \eta_{\mathrm{n}}.

    Un rendement a une valeur positive inférieure à 1 → si à chaque convertisseur ajouté dans la chaîne énergétique le rendement global η\eta diminue, alors on a une perte d’énergie utile.

    Les limites de la modélisation


    Simplification de la mise en application


    Le générateur a une résistance interne rr qui ne peut être négligée dans le cas où sa valeur est significative par rapport à la résistance totale dans le circuit ;

    La température peut modifier les caractéristiques des dipôles électriques ;

    On considère que la résistance des fils conducteurs est nulle, or, pour des fils de grandes longueurs, la dissipation énergétique par effet Joule est possible ;

    Lors du calcul du rendement théorique d’un convertisseur, de faibles pertes d’énergie sont omises (frottement, rayonnement, échauffement) afin de rendre les calculs plus faciles.
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