3

Pollution au plomb à Paris

Doc. 1

Méthode de mesure du plomb

Doc. 2

Composition d’une eau du robinet

Le suivi de la conductivité du milieu réactionnel en fonction du volume d’iodure de potassium versé $V$ donne la courbe suivante.

• Couples d’oxydoréduction : ${\mathrm{P}\mathrm{b}}^{2+}(\mathrm{a}\mathrm{q})/\mathrm{P}\mathrm{b}(\mathrm{s})$ et ${\mathrm{I}}_2(\mathrm{a}\mathrm{q})/{\mathrm{I}}^{-}(\mathrm{a}\mathrm{q})$
• Conductivités molaires ioniques : $\lambda \left({\mathrm{K}}^{+}\right)=7,35$ mS⋅m²⋅mol^-1, $\lambda \left({\mathrm{P}\mathrm{b}}^{2+}\right)=14,2$ mS⋅m²⋅mol^-1 et $\lambda \left({\mathrm{I}}^{-}\right)=7,68$ mS⋅m²⋅mol^-1
• Masse molaire du plomb : $M(\mathrm{P}\mathrm{b})=207,2$ g⋅mol^-1
• Dimensions du parvis de Notre-Dame de Paris : $L=135$ m et $l=100$ m

1. Dosage par suivi conductimétrique

1.1 Établir l’équation support du dosage.


1.2 À l’aide des valeurs de conductivités molaires ioniques, justifier l’allure du graphique du doc. 2 (⇧).


1.3 Déterminer le volume à l'équivalence $V_{\text{E}}$ en expliquant la méthode utilisée.


1.4 En déduire la concentration en masse ${\gamma }_1$ en ion ${\mathrm{P}\mathrm{b}}^{2+}(\mathrm{a}\mathrm{q})$ dans la solution en (μg⋅L^-1).


1.5 En déduire la masse de plomb $m$ trouvée sur le parvis de Notre‑Dame de Paris.

Doc. 3

Dosage colorimétrique

La même solution que précédemment ${\text{S}}_1$ est dosée par colorimétrie. Le dosage colorimétrique des ions plomb (II) ${\mathrm{P}\mathrm{b}}^{2+}(\mathrm{a}\mathrm{q})$ se fait en utilisant un sel disodique d’éthylènediaminetétraacétique (EDTA) de concentration $c_3=\text{(2,0}\pm 0,1)\times 10^{-3}$ mol⋅L^-1. Pour simplifier, l’EDTA est notée ${\text{H}}_4\text{Y(aq)}$ (la formule topologique est donnée ci‑dessous).
Ainsi, le réactif titrant a pour formule ${\text{Na}}_2{\text{H}}_2\text{Y (aq)}$.

L’équation support du dosage est la réaction suivante :

${\mathrm{P}\mathrm{b}}^{2+}(\mathrm{a}\mathrm{q})+{\mathrm{H}}_2{\mathrm{Y}}^{2-}(\mathrm{a}\mathrm{q})\to {\mathrm{P}\mathrm{b}\mathrm{Y}}^{2-}(\mathrm{a}\mathrm{q})+2{\mathrm{H}}^{+}(\mathrm{a}\mathrm{q})$

Pour repérer l’équivalence, l’orangé de xylénol est utilisé comme indicateur coloré et est noté ${\text{H}}_2{\text{In}}^{2-}\text{(aq)}$. Il forme un ion, noté ${\text{PbIn}}^{-2}\text{(aq)}$, avec les ions ${\text{Pb}}^{2+}\text{(aq)}$. Cependant, ce dernier est moins stable que ${\mathrm{P}\mathrm{b}\mathrm{Y}}^{2-}(\mathrm{a}\mathrm{q})$. Ainsi, avant le dosage, un peu d’indicateur coloré est ajouté dans le milieu contenant ${\mathrm{P}\mathrm{b}}^{2+}(\mathrm{a}\mathrm{q})$ et il se forme des ions ${\text{PbIn}}^{2-}\text{(aq)}$ qui sont roses en solution. Ensuite, les ions ${\text{Pb}}^{2+}\text{(aq)}$ n’ayant pas réagi avec l’indicateur coloré sont dosés par l’EDTA selon la réaction écrite plus haut. Lorsque tous les ions ${\text{Pb}}^{2+}\text{(aq)}$ en solution ont été dosés, l’ajout d’EDTA entraîne la destruction de l’ion ${\mathrm{P}\mathrm{b}\mathrm{I}\mathrm{n}}^{2-}(\mathrm{a}\mathrm{q})$ selon l’équation de réaction suivante :

${\mathrm{P}\mathrm{b}\mathrm{I}\mathrm{n}}^{2-}(\mathrm{a}\mathrm{q})+{\mathrm{H}}_2{\mathrm{Y}}^{2-}(\mathrm{a}\mathrm{q})\to {\mathrm{P}\mathrm{b}\mathrm{Y}}^{2-}(\mathrm{a}\mathrm{q})+{\mathrm{H}}_2{\mathrm{I}\mathrm{n}}^{2-}(\mathrm{a}\mathrm{q})$

Comme ${\mathrm{H}}_2{\mathrm{I}\mathrm{n}}^{2-}(\mathrm{a}\mathrm{q})$ est jaune en solution, le milieu réactionnel passe à l’équivalence du rose au jaune.

2. Dosage colorimétrique

2.1 Identifier sur la formule topologique de l’EDTA les groupes caractéristiques et donner le nom des familles fonctionnelles correspondantes.


2.2 L’EDTA possède quatre atomes d’hydrogène susceptibles de s’engager dans une réaction acide‑base. En déduire la formule topologique du composé noté ${\text{H}}_2{\text{Y}}^{2-}$utilisé dans l’équation support du dosage.

2.3 Indiquer comment est repérée l’équivalence et justifier que tous les ions ${\text{Pb}}^{2+}\text{(aq)}$ sont bien dosés avec cette méthode.


2.4 Le volume à l’équivalence est $V_{\text{E}}=7,2$ mL.
Déterminer la concentration en ion ${\text{Pb}}^{2+}\text{(aq)}$ dans la solution ${\text{S}}_1$.


3. Comparaison des deux dosages
L’incertitude sur la concentration $c_1$ en ion ${\text{Pb}}^{2+}\text{(aq)}$ est donnée par la formule suivante :
$\frac{u\left(c_1\right)}{c_1}=\sqrt{{\left(\frac{u\left(c_2\right)}{c_2}\right)}^2+{\left(\frac{u\left(V_E\right)}{V_E}\right)}^2+{\left(\frac{u\left(V_1\right)}{V_1}\right)}^2}$
On admet que l'incertitude concernant le repérage de l’équivalence par conductimétrie est de 0,1 mL, tandis que par colorimétrie, celle-ci est de 1 mL.

3.1 Déterminer un encadrement de la valeur de la concentration $c_1$ pour chacune des deux méthodes en précisant la méthode la plus précise.


3.2 Dans le dosage conductimétrique, préciser quel autre paramètre peut avoir un impact sur la mesure de la concentration.

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