Le chlorure de calcium peut être utilisé en solution injectable, notamment pour traiter l'hypocalcémie (déficit en calcium). L'emballage du produit commercial présenté précise que la concentration est de $0,45$ mmol en ion calcium ${\text{Ca}}^{2+}\text{(aq)}$ par millilitre de solution.

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Étude de la solution de chlorure de calcium (10 minutes conseillées)
1. À l'aide de la loi de Kohlrausch, exprimer la conductivité $\sigma$ de la solution de chlorure de calcium en fonction de la concentration $c$ de soluté apporté.

2. En supposant que l'indication « 0,45 millimole par millilitre » sur l'emballage est correcte, en déduire la conductivité théorique de la solution.

3. Justifier le fait que l'on ne peut pas mesurer directement la conductivité de la solution.

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Mesures de conductivité (30 minutes conseillées)
On réalise une gamme d'étalonnage pour déterminer la conductivité de la solution commerciale. Les solutions de la gamme d'étalonnage sont les suivantes :

• ${\text{S}}_0$ de concentration en soluté apporté $c_0=10,0$ mmol⋅L^-1 ;
• ${\text{S}}_1$ de concentration en soluté apporté $c_1=8,0$ mmol⋅L^-1 ;
• ${\text{S}}_2$ de concentration en soluté apporté $c_2=6,0$ mmol⋅L^-1 ;
• ${\text{S}}_3$ de concentration en soluté apporté $c_3=4,0$ mmol⋅L^-1 ;
• ${\text{S}}_4$ de concentration en soluté apporté $c_4=2,0$ mmol⋅L^-1 .

4. Rédiger le protocole utilisé par le préparateur ayant permis la réalisation d'une des solutions ${\text{S}}_1$, ${\text{S}}_2$, ${\text{S}}_3$, ${\text{S}}_4$ à partir de la solution mère ${\text{S}}_0$ et avec le matériel à disposition.

5. Mesurer les conductivités des cinq solutions. Consigner les résultats dans un tableau.



6. À l'aide d'un logiciel de modélisation, tracer la courbe $\sigma =f\text{(}c)$ et donner l'équation de la droite modélisant l'évolution de $\sigma$ en fonction de $c$.

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Détermination de la concentration de la solution commerciale (20 minutes conseillées)
7. Mesurer la conductivité de la solution commerciale qui a été au préalable diluée 100 fois.

8. En déduire la concentration en soluté apporté $c$ de la solution commerciale.

9. La comparer à la concentration indiquée sur l'emballage.

Rédiger une fiche de révision reprenant les grandes étapes à suivre pour la réalisation d'une courbe d'étalonnage conductimétrique.