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Régulation du pH et du TAC d'une piscine
P.134-135

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SUJET BAC


4
Régulation du pH\text{pH} et du TAC d’une piscine




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Dans une piscine, il est important de vérifier que certains paramètres physicochimiques ne dépassent pas les normes autorisées. On s’intéresse plus spécifiquement au pH\text{pH} ainsi qu'au titre alcalimétrique complet (TAC).

Si ces paramètres s’éloignent trop des valeurs conseillées, cela peut engendrer un développement microbiologique néfaste, un mauvais traitement de l’eau ou une irritation des yeux et de la peau. Pour une utilisation de la piscine en toute sécurité, il est nécessaire de mesurer le pH\text{pH} et le TAC et de les corriger si nécessaire.

Piscine, régulation du pH et du TAC

Doc. 1
Présentation des composés chimiques permettant de réguler le pH\textbf{pH}

Le tableau suivant présente deux produits utilisés pour réguler le pH\text{pH} dans une piscine.

Produit « pH\textbf{pH} Plus » Produit « pH\textbf{pH} Moins »
produit pH Plus

Composition :
• carbonate de sodium

Propriétés caractéristiques :
• soluble dans l’eau
• granulés fins, blancs, inodores

Conditionnement :
• seau en plastique

Consignes de sécurité :
• ne pas respirer les poussières
• conserver hors de la portée des enfants
• en cas de contact avec les yeux, laver immédiatement avec de l’eau et consulter un spécialiste
• conserver le récipient à l’abri de l’humidité
produit pH Moins

Composition :
• hydrogénosulfate de sodium

Propriétés caractéristiques :
• soluble dans l’eau
• granulés sphériques, blancs, inodores

Conditionnement :
• seau en plastique

Consignes de sécurité :
• risque de brûlures par contact, irritant pour les voies respiratoires
• conserver hors de la portée des enfants
• en cas de contact avec les yeux, laver immédiatement avec de l’eau et consulter un spécialiste
• conserver le récipient à l’abri de l’humidité

Questions

1. Étude des produits d’entretien
1.1 Repérer les deux solides ioniques responsables des variations de pH\text{pH} dans les produits « pH\text{pH} Plus » et « pH\text{pH} Moins ».


1.2 Identifier l’ion ayant des propriétés acidebase permettant d’augmenter le pH\text{pH}, puis celui permettant de diminuer le pH\text{pH}.


1.3 Parmi les deux ions cités précédemment, justifier celui qui se comporte comme un acide et celui qui se comporte comme une base.


1.4 À l’aide des données, déterminer les couples acide-base mis en jeu dans la régulation du pH\text{pH}.


1.5 Écrire l’équation de la réaction acide‑base entraînant une augmentation du pH\text{pH}. De même, écrire celle entraînant une diminution du pH\text{pH}.


1.6 Parmi les ions présentés, certains interviennent dans deux couples, soit en tant qu’acide, soit en tant que base. Préciser le terme permettant de qualifier ces espèces chimiques.


1.7 Justifier la consigne de sécurité présente pour les deux produits : « Conserver le récipient à l’abri de l’humidité ».
Voir les réponses

Données

  • Couples acide‑base : H2SO4(aq)/HSO4(aq),HSO4(aq)/SO42(aq),\mathrm{H}_{2} \mathrm{SO}_{4}(\mathrm{aq}) / \mathrm{HSO}_{4}^{-}(\mathrm{aq}), \mathrm{HSO}_{4}^{-}(\mathrm{aq}) / \mathrm{SO}_{4}^{2-}(\mathrm{aq}), (CO2,H2O)(aq)/HCO3(aq),HCO3(aq)/CO32(aq)\left(\mathrm{CO}_{2}, \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}\right)(\mathrm{aq}) / \mathrm{HCO}_{3}^{-}(\mathrm{aq}), \mathrm{HCO}_{3}^{-}(\mathrm{aq}) / \mathrm{CO}_{3}^{2-}(\mathrm{aq})

Doc. 2
Titrage des ions oxonium H3O+\textbf{H}_\bm{3}\textbf{O}^\bm{+}

Le principe de fonctionnement d’un régulateur de pH\text{pH} pour piscine est le suivant. L’appareil réalise une mesure de pH\text{pH} sur l’eau de la piscine. En fonction du résultat et s’il y a besoin de réajuster le pH\text{pH}, le régulateur injecte du produit « pH\text{pH} Plus » ou « pH\text{pH} Moins ».

On se propose ici de déterminer la concentration des ions oxonium H3O+\text{H}_3 \text{O}^+ par titrage conductimétrique. Il est en effet important de faire une mesure de pH\text{pH} au moment de l’installation de l’appareil pour effectuer une calibration de ce dernier.

On dose une prise d’essai de V1=100,0±0,5V_1 = 100,0 \pm 0,5 mL par une solution aqueuse d’hydroxyde de sodium (Na+(aq) ; HO(aq))\text{(Na}^+\text{(aq) ; HO}^- \text{(aq))} de concentration

c2=(1,00±0,05)×106c_\text{2} = (1,00 \pm 0,05) \times 10^{-6} mol⋅L-1.

La courbe du suivi conductimétrique obtenue est représentée ci‑contre.

Titrage des ions oxonium H3O+

Données

  • Conductivités molaires ioniques : λ(Na+)=5,01\lambda \text{(Na}^+) = 5{,}01 mS⋅m2⋅mol-1, λ(H3O+)=34,98\lambda \text{(H}_3 \text{O}^+) = 34{,}98 mS⋅m2⋅mol-1 et λ(HO)=19,92\lambda \text{(HO}^-) = 19{,}92 mS⋅m2⋅mol-1
  • Gamme de pH\textbf{pH} correcte pour une piscine : 7,2pH7,67{,}2 \leqslant \text{pH} \leqslant 7{,}6
  • Dimensions d’une piscine olympique : L=50L = 50 m, l=25l = 25 m et h=3h = 3 m
  • Masses molaires atomiques : M(H)=1,0M \text{(H)} = 1{,}0 g⋅mol-1 et M(O)=16,0M \text{(O)} = 16{,}0 g⋅mol-1

Questions

2. Concentration en ion oxonium
2.1 Donner la relation existant entre le pH\text{pH} et la concentration en ion H3O+(aq)\text{H}_3 \text{O}^+ \text{(aq)}.


2.2 Écrire l’équation de la réaction support du titrage.


2.3 Réaliser un schéma légendé du dispositif expérimental utilisé pour le titrage.
Couleurs
Formes
Dessinez ici


2.4 À l’aide de l’équation support du titrage et des valeurs de conductivités molaires ioniques des ions présents, justifier l’allure de la courbe de titrage σ=f(V2)\sigma = f (V_2) présentée dans le doc. 2 (⇧).


2.5 Déterminer le volume à l’équivalence VEV_\text{E}.


2.6 Calculer le pH\text{pH} de la piscine et en déduire s’il est nécessaire d’injecter des produits « pH\text{pH} Plus » ou « pH\text{pH} Moins ». On admet que l’incertitude sur la concentration en ion H3O+(aq)\text{H}_3\text{O}^+\text{(aq)} se calcule selon la relation :
(u([H3O+])[H3O+])2=(u(c2)c2)2+(u(VE)VE)2+(u(V1)V1)2\left(\dfrac{u\left(\left[\mathrm{H}_{3} \mathrm{O}^{+}\right]\right)}{\left[\mathrm{H}_{3} \mathrm{O}^{+}\right]}\right)^{2}=\left(\dfrac{u\left(c_{2}\right)}{c_{2}}\right)^{2}+\left(\dfrac{u\left(V_{E}\right)}{V_{E}}\right)^{2}+\left(\dfrac{u\left(V_{1}\right)}{V_{1}}\right)^{2}



2.7 Déterminer un encadrement de la concentration en ion H3O+(aq)\text{H}_3 \text{O}^+ \text{(aq)} en considérant que le volume équivalent est connu à 0,05 mL près.


2.8 Calculer la quantité de matière, puis la masse d’ions H3O+(aq)\text{H}_3 \text{O}^+ \text{(aq)} dans une piscine olympique.
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Doc. 3
Détermination du TAC d’une eau de piscine

Le titre alcalimétrique complet TAC traduit la teneur en ion carbonate CO32(aq)\mathrm{CO}_{3}^{2-} \text{(aq)} et hydrogénocarbonate HCO3(aq)\mathrm{HCO}_{3}^{-} \text{(aq)}.
Ces derniers sont responsables du pouvoir tampon de l’eau, c’est‑à‑dire sa capacité à garder un pH\text{pH} constant. Il est donc important que le TAC d’une eau de piscine soit dans la gamme prescrite, sans quoi le pH\text{pH} se déréglerait facilement.
Le TAC d’une piscine doit être compris entre 88 et 1414 mL. Le TAC est égal au volume exprimé en (mL) d’acide chlorhydrique à 0,0200{,}020 mol⋅L-1 nécessaire pour doser 100100 mL d’eau en présence d’un indicateur coloré, le bromocrésolrhodamine noté BCR, jaune pour des pH\text{pH} inférieurs à 3,83{,}8 et bleu pour des pH\text{pH} supérieurs à 5,45{,}4.

On cherche, dans cette partie, à déterminer le TAC d’une eau de piscine ayant un pH\text{pH} de 7,57{,}5. La prise d’essai est de 5050 mL.

Questions

3. Détermination du TAC d'une eau de piscine
3.1 Préciser la couleur de la solution titrée au début de dosage après ajout de BCR.


3.2 Le volume obtenu à l’équivalence est égal à VE=4,1V_\text{E} = 4{,}1 mL. En déduire le TAC de cette eau.
Conclure.
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