N° Page
Ouverture
p. 1-8

1. Constitution et transformations de la matière
Composition et évolution d'un système
Ouverture de thème p. 16-17

Prévision et stratégie en chimie
Ouverture de thème p. 146-147

2. Mouvement et interactions
Ouverture de thème
p. 290-291

3. Conversions et transferts d'énergie
Ouverture de thème
p. 402-403
Testez le chapitre 100 % débloqué

4. Ondes et signaux
Ouverture de thème
p. 462-463

Annexes

Rabats de début
Rabats
Formules
p. 614-619
Fiche méthode
p. 635-638
Index
Rabats de fin
Rabats
/ 638
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Thème 4
Sujet Bac guidé 2

Lunette astronomique

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Énoncé
La lunette a été inventée en Europe à la fin du XVIe siècle. Elle a connu un rapide succès en étant utilisée comme longue‑vue. En 1609, Galilée fut le premier scientifique à utiliser la lunette pour observer le ciel. Il construisit et perfectionna ses propres lunettes, ce qui lui permit de faire de nombreuses découvertes comme quatre des satellites de Jupiter ainsi que la rotation du Soleil sur lui‑même.
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Doc. 1
Composants de la lunette astronomique

Placeholder pour Dessin d'une ancienne lunette astronomique sur son support en bois, instrument scientifique pour l'observation des étoiles.Dessin d'une ancienne lunette astronomique sur son support en bois, instrument scientifique pour l'observation des étoiles.
Internet Archive Book Images/Flickr

La lunette astronomique se compose d'un objectif de grande distance focale, qui crée une image intermédiaire des objets lointains, et d'un oculaire de courte distance focale qui renvoie une image à l'infini.

Le doc. 3 présente le schéma optique d'une telle lunette où l'objectif et l'oculaire sont modélisés par deux lentilles minces et .

La lunette est dite afocale : le foyer image de l'objectif est confondu avec le foyer objet de l'oculaire, de sorte que l'image d'un objet à l'infini se situe également à l'infini.
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Doc. 2
Vergence d'une lentille

La vergence d'une lentille, usuellement notée , est définie par :

 : vergence ()
 : distance focale (m)
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Doc. 3
Schéma optique d'une lunette astronomique

schéma optique d'une lunette astronomique
Lelivrescolaire.fr

Le schéma optique ci-dessus représente une lunette astronomique avec deux rayons incidents provenant d'un objet lointain . On ne considère que les rayons parallèles provenant de , faisant un angle avec l'axe optique.
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Données

  • Distance focale de l'objectif : cm
  • Vergence de l'oculaire :
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Coups de pouce

1.1 Utiliser la relation entre vergence et distance focale.

1.2 Comparer les distances focales.

1.3 Tenir compte de la position de l'image intermédiaire.

1.4 Tracer les rayons en tenant compte des règles de construction géométrique.
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Questions
1
Éléments de la lunette

1.1 Calculer la distance focale de l'oculaire.


1.2 Justifier que et sont respectivement l'objectif et l'oculaire.

2
Position de l'image intermédiaire

L'extrémité d'un objet lointain émet des rayons parallèles faisant un angle avec l'axe optique. L'objectif forme une image intermédiaire de cet objet.

2.1 Justifier que l'oculaire donne une image située à l'infini.


2.2 Zoomer sur l'image et cliquer sur le pinceau pour afficher l'outil de dessin pour pouvoir modifier le schéma. Représenter le trajet des deux rayons lumineux. Faire figurer sur le schéma.
schéma optique d'une lunette astronomique
Lelivrescolaire.fr
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Doc. 4
Influence d'une ouverture

schéma de l'influence d'une ouverture
Lelivrescolaire.fr
Lorsqu'un faisceau de lumière atteint une ouverture et que l'on place un écran à la suite, on observe une tache. Pour une ouverture circulaire, on l'appelle tache d'Airy, et son écart angulaire est donné par :

 : diamètre de l'ouverture (m)
 : longueur d'onde (m)
 : écart angulaire (rad)
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Doc. 5
Critère de Rayleigh

Le critère de Rayleigh permet d'évaluer la capacité d'un instrument optique à discerner les détails. Il stipule que deux objets sont discernables si l'écart angulaire qui les sépare est supérieur à l'écart angulaire de la tache d'Airy formée par le système optique.

Placeholder pour Illustration du critère de Rayleigh : trois images montrent la résolution de deux sources lumineuses passant de résolues à non résolues.Illustration du critère de Rayleigh : trois images montrent la résolution de deux sources lumineuses passant de résolues à non résolues.
Ellande/Wikimedia

Tache de gauche :
Tache au centre :
Tache de droite :
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Données

  • Diamètre de l'objectif : cm
  • Longueur d'onde à considérer : nm
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Coups de pouce

3.1. Il s'agit de l'un des phénomènes caractéristiques des ondes.

3.2 Utiliser le critère de Rayleigh.
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Questions
L'image intermédiaire d'un point par l'objectif est une tache et non un point, ce qui limite la résolution de la lunette astronomique.

3
Résolution de la lunette
3.1 Nommer le phénomène mis en jeu.

3.2 Calculer l'écart angulaire minimal séparant deux points pour que l'on puisse les distinguer.
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Doc. 6
Grossissement

Grossissement
Lelivrescolaire.fr
Le rapport entre les angles et qu'un rayon fait avec l'axe optique en entrée et en sortie de la lunette afocale est constant. Ce rapport correspond au grossissement :

Dans le cas de petits angles exprimés en radian (rad), on peut faire l'approximation :
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Données

  • Angle limite de l'observation de l'œil humain moyen : rad
  • Distance Terre‑Lune : m
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Coups de pouce

4.1. Utiliser une relation trigonométrique dans le triangle , puis dans le triangle ainsi que l'approximation des petits angles.

4.2 Estimer la taille du drapeau et calculer l'angle d'observation à l'œil nu. Déterminer l'angle d'observation à travers la lunette et conclure.
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Questions
4
Grossissement de la lunette

4.1 Exprimer le grossissement en fonction de et .


4.2 Toute trace de recherche, même incomplète, ou d'initiatives, même infructueuses, serait prise en compte à l'examen.
En observant la Lune depuis la Terre avec cette lunette, évaluer la possibilité de distinguer le drapeau américain posé en 1969.
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