L'effet Doppler a des applications dans de nombreuses technologies. C'est le cas de la cinémométrie qui permet de mesurer à distance la vitesse d'un objet.

• Petit véhicule électrique
• Émetteur et récepteur à ultrasons
• Système d'acquisition des signaux émis et reçu préréglé
• Logiciel de tableur permettant également l'analyse spectrale des signaux
• Mètre
• Chronomètre
• Deux repères distants d'environ 50 cm collés sur la paillass
• Calculatrice

On fournit la formule trigonométrique suivante :

1

Acquisition des signaux (20 minutes conseillées)
1. Proposer un protocole permettant de réaliser l'acquisition des signaux émis (signal E(t)) et reçu (signal R(t)) lorsque la voiture est en mouvement à environ 30 cm de l'ensemble émetteur/récepteur.

2

Détermination de la vitesse (25 minutes conseillées) 3. Exprimer le produit P(t) en fonction de A_{\mathrm{em}}, A_{\mathrm{rec}}, t, \Delta f et f=\dfrac{f_{\mathrm{rec}}+f_{\mathrm{em}}}{2}, la moyenne des deux fréquences.

4. Justifier que le spectre de P(t) présente deux pics, aux fréquences f_1 = 2 f et f_2 = \Delta f.

5. Proposer un protocole permettant de déterminer \Delta f à partir de l'évolution de P(t).

3

Comparaison avec une autre méthode (15 minutes conseillées)
8. Proposer un autre protocole permettant de déterminer la vitesse supposée constante du véhicule.

9. Réaliser le protocole en faisant attention à ce que le véhicule ne percute pas les appareils et noter la valeur de v obtenue.

10. En analysant les sources d'incertitudes, préciser en le justifiant quelle est la méthode la plus précise.

Se Préparer aux ECE

  Réaliser un schéma représentant deux observateurs ainsi qu'une source sonore placée entre les deux et se déplaçant de l'un vers l'autre. Y faire figurer l'expression du décalage en fréquence perçu par chaque observateur.