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Conception d’une lunette astronomique
P.586-587

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SUJET BAC EXPÉRIMENTAL


8
Conception d’une lunette astronomique




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Développée à partir de la fin du XVIe siècle, la lunette astronomique est un appareil constitué de deux lentilles, utilisé principalement pour l’observation des objets célestes, en particulier la Lune.

➜ Comment créer une lunette astronomique à partir de lentilles minces convergentes ?

Doc. 1
Schéma d’étude de la lunette astronomique

Schéma d’étude de la lunette astronomique

Doc. 2
Matériel nécessaire

  • Banc optique
  • Deux lentilles minces convergentes de distance focale f1=250f'_1 = 250 mm et f2=50f'_2 = 50 mm
  • Photographie de la Lune
  • Lampe blanche
  • Écran d’observation

Doc. 3
Photographie de la Lune

Imprimez cette photographie en cliquant ici.
Photographie de la Lune

Doc. 4
Observation de la Lune

Pour observer un objet céleste éloigné comme la Lune, la grandeur physique employée est appelée « taille apparente » : c’est l’angle sous lequel on l’observe, que ce soit à l’œil nu ou avec un instrument. En notant DD la distance de la Lune à l’observateur et dd la taille de l’image, on peut estimer cet angle comme le rapport entre dd et DD pour D  d.D~\gg~d.

La Lune est située à une distance moyenne de 384400384 \: 400 km et possède un diamètre de 34703 \: 470 km. On considère que lorsque l’on place la photographie de la Lune à plusieurs mètres de l’observateur, cette photographie peut être considérée comme un objet situé à l’infini.

Doc. 5
Incertitude

Pour estimer l’incertitude d’une distance focale ff', on peut utiliser les graduations d’un banc optique. En notant rr la distance entre deux graduations, on a alors :
u(f)=r23u\left(f^{\prime}\right)=\dfrac{r}{2 \sqrt{3}}


1
Image intermédiaire
(15 minutes conseillées)

Un banc optique est mis à disposition, accompagné de deux lentilles dont les distances focales annoncées par le constructeur sont égales à f1=250f'_1 = 250 mm et f2=50f'_2 = 50 mm.
La photographie de la Lune est placée à une distance d de l’observateur.

1. À l’aide du doc. 3 (⇧), calculer la distance dd à laquelle placer l’observateur afin d’obtenir la même taille apparente α\alpha que pour l’observation de la Lune à l’œil nu.


2. Construire la lunette du doc. 1 (⇧) en plaçant un objectif de distance focale d’environ 250250 mm.


Appel n°1 Appeler le professeur pour lui présenter le schéma et le montage, ou en cas de difficulté.


3. Allumer la lampe pour éclairer l’image de la Lune de façon à obtenir une image bien lumineuse. Préciser où se situe l’image intermédiaire de la Lune, à savoir l’image obtenue par l’objectif seul.


4. Observer l’image intermédiaire en positionnant un écran sur le rail. En déduire la valeur précise de la distance focale f1f'_1 de l’objectif et estimer son incertitude u(f1)u(f'_1).


2
Grossissement
(45 minutes conseillées)

5. Préciser comment positionner l’oculaire de distance focale f2f'_2 afin d’observer la Lune à travers la lunette sans fatigue pour l’œil.


6. Positionner alors l’oculaire sur le banc optique et observer la Lune à travers le dispositif. Décrire l’image obtenue.


Appel n°2 Appeler le professeur pour lui montrer l’image finale à travers la lunette, ou en cas de difficulté.


Pour une lunette astronomique, le grossissement GG correspond au rapport entre les distances focales de l’objectif et de l’oculaire :

G=αα=f1f2G=\dfrac{\alpha^{\prime}}{\alpha}=\dfrac{f_{1}^{\prime}}{f_{2}^{\prime}}


7. Calculer le grossissement GG de la lunette astronomique ainsi que son incertitude u(G)u(G) à l’aide de la relation suivante :

u(G)G=(u(f1)f1)2+(u(f2)f2)2\dfrac{u(G)}{G}=\sqrt{\left(\dfrac{u\left(f_{1}^{\prime}\right)}{f_{1}^{\prime}}\right)^{2}+\left(\dfrac{u\left(f_{2}^{\prime}\right)}{f_{2}^{\prime}}\right)^{2}}



8. Vérifier la cohérence de la valeur de GG obtenue avec les observations effectuées.


9. En déduire la taille apparente α\alpha ' de la Lune à travers la lunette astronomique.


Défaire le montage et ranger la paillasse

Se Préparer aux ECE


Réaliser un schéma détaillé et légendé de la lunette astronomique en y incluant les deux lentilles (objectif et oculaire), quelques rayons inclinés d’un angle α\alpha, l’image intermédiaire de l’objet et quelques rayons en sortie, inclinés d’un angle α\alpha'.
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