Les microcontrôleurs sont omniprésents au quotidien. Sans eux, pas de programmation de machine à laver, de four, de thermostat, etc. Le comportement d'un condensateur peut être étudié avec un microcontrôleur comme la carte Arduino et notamment sa charge et sa décharge à travers un résistor en série.

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Questions préliminaires (10 minutes conseillées)
On souhaite obtenir une courbe pour la charge d'environ $100$ points.

1. Calculer l'ordre de grandeur du temps nécessaire à la charge complète du condensateur.

2. Proposer une valeur du nombre de millisecondes entre deux mesures à la place des $10$ ms indiquées dans le doc. 5.

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Acquisition des données (15 minutes conseillées)

3. Réaliser le montage présenté dans le doc. 1 afin d'étudier la charge du condensateur avec le résistor de résistance $R$ connue.

4. Ouvrir le fichier ece21.ino à l'aide du logiciel Arduino IDE, puis modifier la valeur du nombre de millisecondes entre deux mesures sur la deuxième ligne du programme. Compiler et téléverser le programme.

5. Lancer le moniteur série, récupérer les données et les coller dans un tableur.

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Traitement des données (35 minutes conseillées)
6. Les mesures de temps sont obtenues en milliseconde (ms). Expliquer comment créer une grandeur temporelle, en seconde (s), dans le tableur.

Les valeurs renvoyées par la carte sont des valeurs discrètes entières sur $10$ bits.

7. Représenter la tension $u_{\text{C}}(t)$ aux bornes du condensateur au cours de la charge.

8. Proposer une méthode permettant de déterminer graphiquement le temps caractéristique $\tau$.

Appeler le professeur pour lui présenter la méthode, ou en cas de difficulté.

Appel n°3

9. À l'aide de la valeur de la résistance, déduire de la valeur du temps caractéristique la valeur de la capacité $C$ du condensateur. La comparer à l'ordre de grandeur fourni dans les documents.

Rédiger une synthèse qui explique la démarche à adopter ainsi que les branchements aux ECE nécessaires pour suivre l'évolution d'une tension aux bornes d'un condensateur.