Cours

❯ Un circuit électrique est composé d’au moins un générateur, un récepteur (résistance, moteur, DEL, etc.) et des fils de connexion.

Un dipôle est un élément d’un circuit électrique possédant deux bornes.

Un nœud est une connexion qui relie au moins trois dipôles entre eux. Sur le circuit modèle, $\text{C}$ et $\text{F}$ sont des nœuds électriques.

Une maille est un chemin fermé, ne comportant pas forcément de générateur. Le circuit modèle possède trois mailles : $(\text{ABCFA})$, $(\text{ABCDEFA})$ et $(\text{CDEFC}).$

❯ Il existe deux types d’association des dipôles entre eux, l’association en série et l’association en dérivation :

• deux dipôles sont en série s'ils sont situés dans la même maille et ne sont pas séparés par un nœud ;
• deux dipôles sont en dérivation si leurs bornes sont connectées aux mêmes nœuds.

Sur le circuit modèle, l'ampéremètre et la résistance $R_{1}$ sont associés en série (ils sont donc traversés par un courant de même intensité). Les résistances $R_{2}$ et $R_{3}$ sont associées en dérivation.

❯ Le courant électrique est un mouvement d’ensemble de particules chargées, appelées porteurs de charge. Dans un circuit électrique, ce sont les électrons, chargés négativement, qui sont mis en mouvement par le générateur.

L’intensité du courant est une grandeur quantifiant le nombre d’électrons qui traversent un fil ou un dipôle en une seconde. L’intensité $I$ s’exprime en ampère noté A.

❯ On mesure l’intensité d’un courant avec un ampèremètre toujours placé en série. Sur le circuit modèle, l’ampèremètre A mesure la valeur de l’intensité $I$. Le symbole de l’ampèremètre est :

La tension électrique est une grandeur caractérisant une différence d’état électrique entre deux points d’un circuit.

On a choisi de la représenter par une flèche. Ainsi, dans le circuit modèle, la tension $U_2$ est égale à la tension $U_{\text{CF}}$ (la flèche pointe vers $\text{C}$). La tension $U_{\text{\text{AB}}}$ (la flèche pointe vers $\text{A}$) est égale à $-U_{\text{BA}}$ (la flèche de $U_{\text{BA}}$ pointe vers $\text{B}$).

La tension $U$ s’exprime en volt noté V.

❯ La tension électrique aux bornes d’un dipôle se mesure avec un voltmètre toujours placé en dérivation sur les bornes de ce dipôle. Le symbole du voltmètre est :

La loi d’Ohm relie la tension aux bornes d’un résistor (une « résistance ») et l’intensité du courant qui le traverse.

Son expression est $U = R \cdot I$.

$U$ est exprimée en volt (V), $I$ en ampère (A) et $R$ en ohm ($\Omega$). On aura ici $U_1 = R_1 \cdot I_1$.

❯ Une convention d’écriture importante : pour que les tensions représentées correspondent à des valeurs positives de tension, l’orientation des flèches de tension est importante. Dans le cas d’un générateur, la flèche représentant la tension est orientée dans le même sens que le sens de parcours du courant électrique.

Dans le cas d’un dipôle récepteur passif comme une résistance par exemple, la flèche représentant la tension est orientée dans le sens opposé au sens de parcours du courant électrique.

❯ La quantité d’électrons qui circulent dans le circuit se conserve. La loi des nœuds traduit cette conservation : en $\text{C}$ et en $\text{G}$, le courant se divise en deux parties, qui peuvent être égales ou non (doc. 4).

Loi des nœuds (doc. 4) : la somme des courants entrant à un nœud est égale à la somme des courants sortant $I_1 + I_2 = I_3 + I_4$.

S’il n’y a pas de nœuds, comme pour deux dipôles associés en série, alors l’intensité reste la même.

Loi des mailles : la somme des tensions des dipôles le long d’une maille est égale à 0 V.

Ainsi, en parcourant la maille $(\text{AGFEDCBA})$ du doc. 5 dans le sens des pointillés verts, on peut écrire $U_{\text{AA}} = 0$ V soit :
$U_{\text{AG}} + U_{\text{GF}} + U_{\text{FE}} +U_{\text{ED}} + U_{\text{DC}} + U_{\text{CB}} + U_{\text{BA}} = 0$ V, et en s’appuyant sur le doc. 5 : $0 + 0 - U_{\text{EF}} - U_{\text{DE}} + 0 + 0 + U_{\text{BA}} = 0$ V donc :

$U_{\text{BA}} = U_{\text{DE}} + U_{\text{EF}}$
On retrouve la loi d’additivité des tensions pour des dipôles en série.

❯ Par ailleurs, en parcourant la maille $(\text{ABCGA})$ du doc. 5 dans le sens des pointillés bleus, on peut écrire $U_{\text{AA}} = 0$ V soit :
$U_{\text{AB}} + U_{\text{BC}} + U_{\text{CG}} + U_{\text{GA}} = 0$ V et en s’appuyant sur le doc. 5 : $U_{\text{AB}} + 0 + U_{\text{CG}} + 0 = 0$ V d’où :

$U_{\text{BA}} = U_{\text{CG}}$
On retrouve ici la loi d’unicité des tensions sur deux branches en dérivation.

Remarque : On considère que la tension est nulle aux bornes d’un fil électrique. $U_{\text{BC}} = U_{\text{CD}} = U_{\text{AG}} = U_{\text{GF}} = 0$ V

Un dipôle est caractérisé par la relation entre la tension à ses bornes et l’intensité du courant qui le traverse. Cette relation peut être représentée par une courbe du type $U = f(I)$ ou $I = g(U)$ comme celles du doc. 3. C’est la caractéristique du dipôle.

Dans le cas d’un résistor, la courbe peut être modélisée par une droite dont l’équation associée est de type $y = \text{a} \cdot x$ (droite passant par l’origine). Ce cas n’est pas généralisable aux autres types de dipôles (doc. 6).

Dans le domaine de la santé, de nombreux capteurs permettent de surveiller les grandeurs physiques du corps humain en temps réel, comme le capteur de pulsation cardiaque, le capteur de saturation en dioxygène $(\text{O}_{2})$ ou encore le capteur de température.

Un capteur permet de transformer une grandeur physique mesurable en une grandeur exploitable par un dispositif de commande. La grandeur de sortie est souvent une tension électrique.

Certains dipôles sont couramment utilisés comme capteurs : la photorésistance (capteur d'éclairement), la thermistance (capteur de température), le capteur de mouvement, le pressiostat (capteur de pression), le capteur de champ magnétique.

Ces capteurs permettent l’automatisation de certaines tâches, en interaction avec un microcontrôleur de type Arduino.