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Chapitre 17


Cours




3
Caractéristiques d’un dipôle


A
De quoi s’agit-il ?

Un dipôle est caractérisé par la relation entre la tension à ses bornes et l’intensité du courant qui le traverse. Cette relation peut être représentée par une courbe du type U=f(I)U = f(I) ou I=g(U) I = g(U) comme celles du doc. 3. C’est la caractéristique du dipôle.

Dans le cas d’un résistor, la courbe peut être modélisée par une droite dont l’équation associée est de type y=a⋅xy = \text{a} \cdot x (droite passant par l’origine). Ce cas n’est pas généralisable aux autres types de dipôles (doc. 6).

Doc. 6
Caractéristiques d'une lampe et d'un résistor

Caractéristiques d'un résistor
Caractéristiques d'une lampe
Caractéristiques d'un générateur

2
Relations entre grandeurs électriques


C
Relation entre les tensions

Loi des mailles : la somme des tensions des dipôles le long d’une maille est égale à 0 V.

Ainsi, en parcourant la maille (AGFEDCBA)(\text{AGFEDCBA}) du doc. 5 dans le sens des pointillés verts, on peut écrire UAA=0U_{\text{AA}} = 0 V soit :
UAG+UGF+UFE+UED+UDC+UCB+UBA=0U_{\text{AG}} + U_{\text{GF}} + U_{\text{FE}} +U_{\text{ED}} + U_{\text{DC}} + U_{\text{CB}} + U_{\text{BA}} = 0 V, et en s’appuyant sur le doc. 5 : 0+0−UEF−UDE+0+0+UBA=00 + 0 - U_{\text{EF}} - U_{\text{DE}} + 0 + 0 + U_{\text{BA}} = 0 V donc :

UBA=UDE+UEFU_{\text{BA}} = U_{\text{DE}} + U_{\text{EF}}
On retrouve la loi d’additivité des tensions pour des dipôles en série.

❯ Par ailleurs, en parcourant la maille (ABCGA)(\text{ABCGA}) du doc. 5 dans le sens des pointillés bleus, on peut écrire UAA=0U_{\text{AA}} = 0 V soit :
UAB+UBC+UCG+UGA=0U_{\text{AB}} + U_{\text{BC}} + U_{\text{CG}} + U_{\text{GA}} = 0 V et en s’appuyant sur le doc. 5 : UAB+0+UCG+0=0U_{\text{AB}} + 0 + U_{\text{CG}} + 0 = 0 V d’où :

UBA=UCGU_{\text{BA}} = U_{\text{CG}}
On retrouve ici la loi d’unicité des tensions sur deux branches en dérivation.

Remarque : On considère que la tension est nulle aux bornes d’un fil électrique. UBC=UCD=UAG=UGF=0U_{\text{BC}} = U_{\text{CD}} = U_{\text{AG}} = U_{\text{GF}} = 0 V

Supplément numérique

Retrouvez prochainement une vidéo présentant la loi des mailles et la loi des nœuds.

Éviter les erreurs

➜ La résistance électrique d’un dipôle est une grandeur qui se mesure avec un multimètre en mode ohmmètre. Le dipôle doit être déconnecté du circuit pour effectuer la mesure.
résistance électrique ohmètre

Doc. 5
Associations de résistors

Associations de résistors

A
La loi d’Ohm

La loi d’Ohm relie la tension aux bornes d’un résistor (une « résistance ») et l’intensité du courant qui le traverse.

schéma de la loi d'Ohm
Son expression est U=R⋅IU = R \cdot I.

UU est exprimée en volt (V), II en ampère (A) et RR en ohm (Ω\Omega). On aura ici U1=R1⋅I1U_1 = R_1 \cdot I_1.

❯ Une convention d’écriture importante : pour que les tensions représentées correspondent à des valeurs positives de tension, l’orientation des flèches de tension est importante. Dans le cas d’un générateur, la flèche représentant la tension est orientée dans le même sens que le sens de parcours du courant électrique.

Dans le cas d’un dipôle récepteur passif comme une résistance par exemple, la flèche représentant la tension est orientée dans le sens opposé au sens de parcours du courant électrique.


B
Relation entre les intensités

❯ La quantité d’électrons qui circulent dans le circuit se conserve. La loi des nœuds traduit cette conservation : en C\text{C} et en G\text{G}, le courant se divise en deux parties, qui peuvent être égales ou non (doc. 4).

Loi des nœuds (doc. 4) : la somme des courants entrant à un nœud est égale à la somme des courants sortant I1+I2=I3+I4I_1 + I_2 = I_3 + I_4.

S’il n’y a pas de nœuds, comme pour deux dipôles associés en série, alors l’intensité reste la même.

Doc. 4
Un nœud d'un circuit

Un nœud d'un circuit

4
Capteurs


B
Les capteurs en électricité

Certains dipôles sont couramment utilisés comme capteurs : la photorésistance (capteur d'éclairement), la thermistance (capteur de température), le capteur de mouvement, le pressiostat (capteur de pression), le capteur de champ magnétique.

Ces capteurs permettent l’automatisation de certaines tâches, en interaction avec un microcontrôleur de type Arduino.

Pas de malentendu

Ne pas confondre les termes analogique, numérique et logique :

➜ Le signal analogique est composé d’une infinité de valeurs (en bleu).

signal analogique


➜ Le signal numérique n’est composé que d’un nombre fini de valeurs (points rouges). C’est le cas d’un son enregistré au format mp3.

➜ Le signal logique ne peut prendre que deux états : l’état haut (1 ou HIGH) ou l’état bas (0 ou LOW) :

signal logique

capteur schéma fonctionnement

A
Généralités

Dans le domaine de la santé, de nombreux capteurs permettent de surveiller les grandeurs physiques du corps humain en temps réel, comme le capteur de pulsation cardiaque, le capteur de saturation en dioxygène (O2)(\text{O}_{2}) ou encore le capteur de température.

Monitoring


Un capteur permet de transformer une grandeur physique mesurable en une grandeur exploitable par un dispositif de commande. La grandeur de sortie est souvent une tension électrique.

1
Le circuit électrique


Doc. 3
Écriture d'une tension

écriture d'une tension

Doc. 2
Circuit électronique

Circuit électronique

C
Définition de la tension électrique

La tension électrique est une grandeur caractérisant une différence d’état électrique entre deux points d’un circuit.

On a choisi de la représenter par une flèche. Ainsi, dans le circuit modèle, la tension U2U_2 est égale à la tension UCFU_{\text{CF}} (la flèche pointe vers C\text{C}). La tension UABU_{\text{\text{AB}}} (la flèche pointe vers A\text{A}) est égale à −UBA-U_{\text{BA}} (la flèche de UBAU_{\text{BA}} pointe vers B\text{B}).

La tension UU s’exprime en volt noté V.

❯ La tension électrique aux bornes d’un dipôle se mesure avec un voltmètre toujours placé en dérivation sur les bornes de ce dipôle. Le symbole du voltmètre est :
symbole voltmètre

Doc. 1
Circuit modèle

Circuit modèle

B
Définition de l’intensité du courant

❯ Le courant électrique est un mouvement d’ensemble de particules chargées, appelées porteurs de charge. Dans un circuit électrique, ce sont les électrons, chargés négativement, qui sont mis en mouvement par le générateur.

L’intensité du courant est une grandeur quantifiant le nombre d’électrons qui traversent un fil ou un dipôle en une seconde. L’intensité II s’exprime en ampère noté A.

❯ On mesure l’intensité d’un courant avec un ampèremètre toujours placé en série. Sur le circuit modèle, l’ampèremètre A mesure la valeur de l’intensité II. Le symbole de l’ampèremètre est :
symbole ampèremètre

Pas de malentendu

➜ Seuls les points C\text{C} et F\text{F} sont des noeuds électriques. Les autres points A\text{A}, B\text{B}, D\text{D} et E\text{E} ont été ajoutés pour faciliter la lecture du schéma de montage et l’écriture des tensions.

Éviter les erreurs

➜ On a choisi ici d’écrire une maille entre parenthèses et de nommer les points du circuit qui appartiennent à la maille.

A
Généralités

❯ Un circuit électrique est composé d’au moins un générateur, un récepteur (résistance, moteur, DEL, etc.) et des fils de connexion.

Un dipôle est un élément d’un circuit électrique possédant deux bornes.

Un nœud est une connexion qui relie au moins trois dipôles entre eux. Sur le circuit modèle, C\text{C} et F\text{F} sont des nœuds électriques.

Une maille est un chemin fermé, ne comportant pas forcément de générateur. Le circuit modèle possède trois mailles : (ABCFA)(\text{ABCFA}), (ABCDEFA)(\text{ABCDEFA}) et (CDEFC).(\text{CDEFC}).

❯ Il existe deux types d’association des dipôles entre eux, l’association en série et l’association en dérivation :
  • deux dipôles sont en série s'ils sont situés dans la même maille et ne sont pas séparés par un nœud ;
  • deux dipôles sont en dérivation si leurs bornes sont connectées aux mêmes nœuds.

Sur le circuit modèle, l'ampéremètre et la résistance R1R_{1} sont associés en série (ils sont donc traversés par un courant de même intensité). Les résistances R2R_{2} et R3R_{3} sont associées en dérivation.
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