Exercices

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Étude d’un potentiomètre

✔ VAL : Appliquer une relation entre grandeurs physiques
✔ MATH : Calcul littéral

On supposera que le courant passant par C est nul.


1. Exprimer la tension $U_{\text{CA}}$ en fonction de $I$ et $R_1$ en précisant la relation utilisée.


2. Exprimer la tension $U_{\text{BA}}$ en fonction de $I$ et $R$ en précisant la loi utilisée.


3. En déduire la tension $U_{\text{CA}}$ en fonction de $U_{\text{BA}}$, $R$ et $R_1.$


4. Lorsqu’on tourne le bouton vers la droite, le curseur $\text{C}$ se déplace vers le point $\text{B}.$ En déduire si la tension $U_{\text{CA}}$ augmente ou diminue.

1. Reproduire le schéma et flécher les tensions $U_{\text{SM}}$, $U_{\text{PS}}$ et $U_{\text{PM}}.$


2. À l’aide de la loi d’Ohm, exprimer les tensions $U_{\text{SM}}$ et $U_{\text{PS}}$ en fonction de $I$.


3. En appliquant la loi des mailles, établir une relation entre les tensions $U_{\text{SM}}$, $U_{\text{PS}}$ et $U_{\text{PM}}.$


4. Établir à l’aide des questions précédentes une relation entre $I$, $U_{\text{PM}}$, $R_1$ et $R_2.$


5. En déduire alors la relation suivante dite du pont diviseur de tension : $U_{\text{SM}} = R_1· \dfrac{U_{\text{PM}}}{R_1+R_2}.$


6. Quel est le nom des deux broches (pins) du microcontrôleur Arduino qui permettent de mesurer la tension $U_{\text{SM}}$?


7. Justifier que ce montage permette de mesurer une température.