Exercices




Loi des mailles

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9
Nommer et calculer des tensions

VAL : Appliquer une relation entre des grandeurs physiques

On donne UAM=U_{\text{AM}} = 12 V ; UAB=U_{\text{AB}} = 2 V ; UCD=U_{\text{CD}} = 1 V ; UMD=U_{\text{MD}} = - 4 V.

Circuit

1. Annoter sur le schéma les différentes tensions électriques (par exemple la tension aux bornes du générateur sera notée UAMU_{\text{AM}}.

2. Établir les relations entre les tensions pour les mailles MABM\text{MABM} et BCDMB.\text{BCDMB.}


3. Calculer les valeurs des tensions UBM U_{\text{BM}} et UBC.U_{\text{BC}}.


Résistances dans un circuit.
Résistances dans un circuit.
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8
Calculs de tensions

VAL : Appliquer une relation entre des grandeurs physiques

Circuit mailles

1. Dans la maille (ABCDA)(\text{ABCDA}) :

a. Déterminer UAD U_{\text{AD}} en fonction des autres tensions de la maille.


b. Calculer UAD U_{\text{AD}} avec UAB=U_{\text{AB}} = 2 V, UBC=U_{\text{BC}}= 3 V et UCD=U_{\text{CD}} = 4 V.


2. Dans la maille ADEA\text{ADEA} :

a. Déterminer UEDU_{\text{ED}} en fonction des autres tensions de la maille.


b. Calculer UEDU_{\text{ED}} avec UAE=U_{\text{AE}} = 3 V.

Pour commencer

Savoir-faire - Parcours d'apprentissage

Exploiter la loi des mailles et la loi des nœuds :
8
DIFF
27

Utiliser la loi d’Ohm :
16
27

Modéliser à l’aide d’un langage de programmation :
16

Utiliser la caractéristique d’un dipôle :
16
17
23

Utiliser un dispositif avec capteur :
23

Une notion, trois exercices


DIFFÉRENCIATION
Savoir-faire : Utiliser la loi des mailles et la loi des nœuds
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15
Calcul d’une résistance (3)

VAL : Appliquer une relation entre des grandeurs physiques

Calculer la valeur de la résistance RR.


circuit schéma
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14
Calcul d’une résistance (2)

VAL : Appliquer une relation entre des grandeurs physiques

Calculer la valeur de la résistance RR.


circuit schéma

Rappel

Pour résoudre ces exercices, de difficulté croissante, il faut utiliser la loi d’Ohm, la loi des mailles et la loi des nœuds.

13
Calcul d’une résistance (1)

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VAL : Appliquer une relation entre des grandeurs physiques

Calculer la valeur de la résistance RR en utilisant les relations existant entre les grandeurs tension et intensité.


circuit schéma

Pour s'échauffer

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4
Un peu de vocabulaire

Dans le circuit suivant, nommer les nœuds et les mailles.

circuit

5
Loi des mailles

circuit

1. Justifier que le circuit ABCDA\text{ABCDA} représente une maille.


2. Quelle relation existe-t-il entre les tensions U1,U2,U3U_1, U_2, U_3 et U4U_4 ?

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6
Intensité et dipôles associés en série

circuit
1. Dans le circuit suivant, donner la relation existant entre les grandeurs IG,I1I_{\text{G}}, I_1 et I2.I_2.


2. Que deviennent les valeurs des intensités si l’ordre des dipôles dans la maille est changé ?


7
Loi des nœuds

Trouver une relation entre les différentes intensités, lorsqu’elle existe.
circuit

a.

b.

c.

Loi d'Ohm


HISTOIRE DES SCIENCES

Ses travaux de recherche ont permis à Georg Ohm (1789-1854) de formuler en 1827 une relation mathématique entre la tension électrique aux bornes d’un conducteur métallique (exprimée en volt V) et l’intensité II du courant qui le traverse (exprimée en ampère A). La loi d’Ohm se présente sous la forme d’une relation de proportionnalité : U=RIU =R \cdot I , dans laquelle RR désigne la résistance électrique du conducteur métallique, exprimée en ohm (symbole Ω\Omega).

Georg Ohm
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10
Calculer une résistance avec la loi d’Ohm

VAL : Appliquer une relation entre des grandeurs physiques

Resistor
1. À l’aide du conducteur ohmique ci-dessus, calculer la résistance RR d’un résistor traversé par un courant d’intensité 5 mA et ayant une tension de 5 V entre ces bornes.


2. Vérifier sur internet que la valeur de la résistance calculée à la question 1. correspond bien aux anneaux de couleur de la photo (marron-noir-rouge).

REMARQUE : LE CONDUCTEUR OHMIQUE

Résistances d'un conducteur ohmique


Le conducteur ohmique est un dipôle pour lequel la loi d’Ohm s’applique. Sa principale propriété est d’opposer une résistance au passage du courant électrique. Il est souvent appelé résistor ou résistance. Il y a parfois confusion entre la résistance (l'objet) et la résistance RR (la grandeur physique qui caractérise le conducteur ohmique, et qui s’exprime en ohm).
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12
Calculer une tension

VAL : Appliquer une relation entre des grandeurs physiques

Un fil de connexion de résistance R=R = 15 m Ω\Omega est parcouru par une intensité II égale à 20 mA.

1. Calculer la tension UU entre ses bornes.


2. Est-il justifié de considérer les tensions aux bornes des fils de connexion comme nulle ?
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11
Calculer une intensité

VAL : Appliquer une relation entre des grandeurs physiques

Le résistor d’un grille-pain de valeur R=R = 33 Ω\Omega a une tension de 230 V entre ses bornes.

Calculer l’intensité du courant qui le traverse.

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