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Le noyau de l’atome
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Ch. 11
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Annexes
Chapitre 17
Exercice corrigé
Modéliser la caractéristique d'un dipôle
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Énoncé
Compétence(s)
MATH : Utiliser un langage de programmation
U (V) | 0 |
0,67 |
1,27 |
2,03 |
2,73 |
3,49 | 4,21 |
4,94 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
I (mA) | 0 |
3,0 |
5,7 | 9,1 |
12,3 | 15,7 | 19,0 |
22,3 |
1.
Représenter ce nuage de points U = f(I) avec le langage de programmation Python, à l'aide de la fiche méthode. Utiliser des symboles « + » de couleur bleue.
2. Superposer à ces points expérimentaux la représentation graphique d'un modèle mathématique, du type application linéaire a·x + b, en rouge, en prenant a = 150 et b = 2.
Faire varier les valeurs de a et de b afin que la droite modèle s'approche au plus près des points expérimentaux.
3. Ce dipôle est-il bien un résistor ? Justifier. Préciser la valeur de la résistance du résistor.
2. Superposer à ces points expérimentaux la représentation graphique d'un modèle mathématique, du type application linéaire a·x + b, en rouge, en prenant a = 150 et b = 2.
Faire varier les valeurs de a et de b afin que la droite modèle s'approche au plus près des points expérimentaux.
3. Ce dipôle est-il bien un résistor ? Justifier. Préciser la valeur de la résistance du résistor.
Refaites cet exercice en ligne grace à la console Python !
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Analyse de l'énoncé
1.
Utiliser le module matplotlib pour représenter les points expérimentaux. Bien l'importer avec le mot-clé import.
2. Initialiser une listeDesXModele qui contient les valeurs des ordonnées calculées avec le modèle mathématique.
2. Initialiser une listeDesXModele qui contient les valeurs des ordonnées calculées avec le modèle mathématique.
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Solution rédigée
1. La représentation du nuage de points se fait en codant :
2. Le tracé de la courbe se fait en codant :
3. Ce dipôle est un résistor car sa caractéristique est une droite passant par l'origine du repère. La loi d'Ohm est vérifiée. Pour les valeurs b = 0 et a = 220, la droite modèle est au plus près des points expérimentaux. On en déduit : R = 220 \Omega. Le graphique est donné ci-contre.
Le zoom est accessible dans la version Premium.
2. Le tracé de la courbe se fait en codant :
Le zoom est accessible dans la version Premium.
3. Ce dipôle est un résistor car sa caractéristique est une droite passant par l'origine du repère. La loi d'Ohm est vérifiée. Pour les valeurs b = 0 et a = 220, la droite modèle est au plus près des points expérimentaux. On en déduit : R = 220 \Omega. Le graphique est donné ci-contre.
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Pour bien répondre
1.
Stocker les abscisses et les ordonnées des points dans deux listes distinctes.
2. Initialiser une 2e liste des ordonnées qui contiendra les ordonnées calculées à partir du modèle mathématique. On utilise une boucle for pour parcourir totalement la liste listeDesX et calculer toutes les ordonnées correspondantes.
3. Faire le lien entre la valeur du coefficient directeur de la droite modèle et la valeur de la résistance du résistor.
2. Initialiser une 2e liste des ordonnées qui contiendra les ordonnées calculées à partir du modèle mathématique. On utilise une boucle for pour parcourir totalement la liste listeDesX et calculer toutes les ordonnées correspondantes.
3. Faire le lien entre la valeur du coefficient directeur de la droite modèle et la valeur de la résistance du résistor.
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16Mise en application
◆ De la même manière, déterminer la résistance du résistor pour les mesures expérimentales suivantes.U (V) | 0 |
0,67 |
1,27 |
2,03 |
2,73 |
3,49 | 4,21 |
4,94 | 6,48 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
I (mA) | 0 |
3,0 |
5,7 | 9,1 |
12,3 | 15,7 | 19,0 |
22,3 | 14,0 |
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