Exercice corrigé




Mouvement d’un skieur

APP : Mobiliser et organiser ses connaissances
REA : Effectuer des mesures
MATH : Le modèle du vecteur en physique

Solution rédigée

1. Les positions du point S sont alignées. La trajectoire est donc une droite.

2. Le skieur a été filmé dans le référentiel terrestre.

3. Les vecteurs vitesse v1\vec{v}_{1}, v2\vec{v}_{2} et v3\vec{v}_{3} mesurent respectivement 0,5 ; 1,5 et 2,0 cm sur la figure. Or 1,0 cm sur la figure correspond à 10 m/s en réalité. On en déduit la valeur de la vitesse v1{v}_{1}, v2{v}_{2} et v3{v}_{3} :
v1={v}_{1} = 5 m\cdots-1 ;
v2={v}_{2} = 15 m\cdots-1 ;
v3={v}_{3} = 20 m\cdots-1.

4. Les vecteurs vitesse v1\vec{v}_{1}, v2\vec{v}_{2} et v3\vec{v}_{3} ont la même direction et le même sens.
Cependant, v1<v2<v3v_{1}\lt v_{2}\lt v_{3} donc la valeur de la vitesse augmente.
Ainsi, au cours du mouvement du skieur, la direction et le sens du vecteur vitesse sont constants tandis que la valeur du vecteur vitesse augmente.

Énoncé

On a filmé un skieur puis pointé, à l’aide d’un logiciel d’analyse vidéo, son centre de gravité S à intervalles de temps réguliers.
La vitesse est représentée à l’échelle 1,0 cm \leftrightarrow 10 m\cdots-1.
Skieur

1. Décrire la trajectoire du skieur.

2. Dans quel référentiel le skieur a-t-il été filmé ?

3. En tenant compte de l’échelle, déterminer la valeur de la vitesse v1\vec{v}_{1}, v2\vec{v}_{2} et v3\vec{v}_{3} aux points S1, S2 et S3.

4. Décrire la variation du vecteur vitesse du skieur au cours de son mouvement.

Analyse de l'énoncé

1. Quelle forme géométrique les points dessinent-ils ?

2. Situer l’observateur qui a filmé le mouvement.

3. Identifier l’échelle de représentation de la vitesse.

4. Se rappeler des caractéristiques du vecteur vitesse.

Pour bien répondre

1. Lorsque l’on parle d’une trajectoire, il faut donner une forme géométrique.

2. Remarquer que le mouvement a été filmé par un observateur fixe par rapport à la surface de la Terre.

3. Mesurer la longueur de chaque segment fléché sur le schéma et en déduire sa valeur réelle.

4. Décrire la variation de la direction, du sens et de la valeur du vecteur vitesse.
Voir les réponses

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Mise en application

On a représenté les positions successivement occupées par une randonneuse, assimilée à un point matériel M\text{M}, dans le référentiel terrestre. La vitesse est représentée à l’échelle 1,0 cm \leftrightarrow 1,2 m\cdots-1.

Positions randonneuse


1. Quel est le système étudié ?


2. Déterminer la valeur des vecteurs vitesse représentés.


3. Décrire l’évolution du vecteur vitesse.




PC.2.07.A1.Reservoir
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