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Physique-Chimie 2de

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28
L’ascenseur spatial

MATH : Effectuer des calculs numériques
APP : Extraire l’information utile sur des supports variés

Yuri Artsutanov, un ingénieur russe, fut le premier, en 1960, à concevoir l’idée d’un câble pour transporter des charges depuis la surface de la Terre jusqu’à une orbite géostationnaire.
L’orbite géostationnaire, située à 36 000 kilomètres d’altitude dans le plan de l’équateur, est l’orbite empruntée par les satellites géostationnaires. Ainsi les satellites restent en permanence au-dessus du même point au-dessus de l’équateur.
Ce projet pourrait offrir une alternative aux fusées pour lancer des satellites.

On étudie le mouvement d’un satellite géostationnaire S1 dans le référentiel géocentrique (référentiel centré sur la Terre et pointant vers des étoiles lointaines).

 Principe de l’ascenseur spatial

Principe de l’ascenseur spatial


1. a. Décrire le mouvement du système.


1. b. Exprimer la valeur de sa vitesse v1v_{1}, en fonction de l'altiture hh, le rayon de la Terre RTR_{\text{T}} et la période TT de révolution de la Terre. Calculer v1v_{1}.


1. c. Schématiser, sans souci d’échelle, le vecteur vitesse et le vecteur variation de vitesse.
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1. d. Dans quel référentiel S1 est-il immobile ?


2. Considérons un satellite S2 en ascension, à vitesse constante, le long du câble reliant la surface de la Terre à un satellite géostationnaire S1.

2. a. Décrire le mouvement de S2 dans le référentiel lié à S1.


2. b. Donner les caractéristiques du vecteur vitesse de S2.


2. c. Quelle devrait être la valeur du vecteur vitesse de S2 pour réaliser l’ascension en 5 jours ?


3. a. Représenter la trajectoire de S2 dans le référentiel géocentrique.
Couleurs
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3. b. Quel principe est ainsi illustré ?
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29
Héliocentrisme vs géocentrisme

VAL : Discuter d’une information, faire preuve d’esprit critique

Au IIe siècle, Ptolémée développe un modèle de trajectoires, pour expliquer le mouvement des astres, compatible avec les observations astronomiques menées durant l’Antiquité. Selon lui, la Terre se situe au centre. Le Soleil, la Lune et les planètes décrivent des cercles (épicycles) autour d’un point P décrivant également un cercle autour de la Terre.
Au XVe siècle, Copernic révolutionne les idées en affirmant que c’est la Terre qui tourne autour du Soleil, de façon circulaire uniforme.
Enfin, au XVIIe siècle, grâce aux observations menées par Tycho Brahe, Kepler montre que la trajectoire suivie par la Terre autour du Soleil est une ellipse.

1. Selon Ptolémée, quel est le mouvement du Soleil dans le référentiel lié au point P ? dans le référentiel géocentrique ?


2. Selon Copernic, quel est le mouvement de la Terre dans le référentiel héliocentrique ?


3. Quel modèle de trajectoire est le plus simple à représenter ? En déduire le référentiel adopté, de nos jours, pour décrire le mouvement des planètes du système solaire.


4. Quelle forme géométrique est décrite à la fois dans le modèle de Ptolémée et dans celui de Copernic ?


5. Quelle nouvelle forme géométrique est ensuite introduite par Kepler ?


Simulation des deux modèles
Simulation des deux modèles.

Supplément numérique

Retrouvez ici la vidéo « L’ascenseur spatial c’est pour quand ? » de l’émission Tu mourras moins bête sur Arte.

Donnée

  • Rayon de la Terre : RT=R_{\text{T}}= 6 370 km.
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