Chargement de l'audio en cours
Plus

Plus

Activités
P.40-41




Activités




A
Le son : à consommer avec modération !



Objectif
Exprimer la dépendance d’une variable par rapport à une autre.



Exprimer la dépendance d’une variable par rapport à une autre

Voir la correction
L’intensité sonore est mesurée en décibel (dB). La courbe rouge représente l’intensité sonore lors d’un concert en fonction de la distance des enceintes (en m), à partir d’une distance de 1 m.

1
Par lecture graphique, recopier et compléter le tableau de valeurs suivant.
Distance (en m)  1 5 10 15 20 30 40 50 60
Intensité (en dB)

2
On donne les ordres de grandeur suivant :
  • 75 dB : conversation animée ;
  • 90 dB : rue à grande circulation ;
  • 100 dB : seuil de danger auditif.
Déterminer la distance pour chacune de ces situations.
Voir la correction

AIDE

1
2
Sur quel axe doit-on lire l’intensité ? Et la distance ?
4
Utiliser le résultat de la question
3

3
En observant le tableau de valeurs, recopier et compléter la phrase suivante : « Lorsque double, diminue environ de dB ».

4
Applications.
a) Préciser pour les distances suivantes : 100 m, 25 m, 2 m et 50 cm.


b) Déterminer la distance correspondante à 122 dB (risque desurdité) puis à 24 dB (léger fond sonore).
Voir la correction
Voir la correction


Bilan
Une fonction a été définie ici. Quelles sont les deux variables concernées ? Quelle est celle qui dépend de l’autre ?

Voir la correction

Exprimer la dépendance d’une variable par rapport à une autre

B
La valse des planètes



Objectif
Déterminer des images et des antécédents par lecture graphique et par le calcul.


La 3e loi de Kepler indique que, pour une planète du système solaire, le carré de la période de révolution (en seconde) est proportionnel au cube de la distance au Soleil (en mètre). Autrement dit, il existe un réel tel que . La constante est exprimée en s2·m-3.
Afin de modéliser le problème, on donne :
  • la période en année terrestre ( pour la Terre) ;
  • la distance en unité astronomique (1 U.A. = distance Terre-Soleil donc pour la Terre) ;
  • la constante égale à 1 ;
  • la relation physique se ramène donc à l’égalité mathématique : .
Puisque les expressions sont toutes positives, on en déduit alors que et que . La racine cubique sera étudiée dans le chapitre 4, elle s’obtient ici à l’aide de la calculatrice.

1
a) Calculer pour puis .


b) À l’aide la touche de la calculatrice, calculer lorsque .


c) Interpréter les résultats obtenus.


2
Recopier et compléter le tableau suivant.
 Planètes Terre Mars Jupiter Mercure Vénus Uranus Neptune Pluton Éris
(U.A.) 1,52 5,2 0,39 0,72 19,2
  (année) 165 248 557

3
À partir de maintenant, on appelle la fonction qui, à toute distance , fait correspondre la période correspondante, notée . En utilisant le tableau précédent, donner la valeur de et de .
Voir la correction

4
Pour contenir de l’eau liquide (zone d’habitabilité), on estime que l’on doit avoir . Calculer et .


5
a) Tracer la courbe représentative de en fonction de pour compris entre et
b) Situer les différentes planètes et la zone d’habitabilité.

Lancer le module Geogebra
Vous devez vous connecter sur GeoGebra afin de sauvegarder votre travail

6
Cérès est une planète naine dont la période varie entre 4 et 5 années. Préciser par lecture graphique :
a) les deux planètes entre lesquelles elle se situe ;

b) les distances minimale (périhélie) et maximale (aphélie) au Soleil.
Voir la correction
Voir la correction


Bilan
Quelles sont les différentes représentations de la fonction étudiées ici ? Les comparer.

Voir la correction

Déterminer des images et des antécédents par lecture graphique et par le calcul

C
L’offre et la demande



Objectif
Résoudre graphiquement des équations.


Voir la correction
L’offre et la demande sont deux notions importantes de l’économie de marché.
La demande correspond à la quantité d’un bien que les acheteurs sont prêts à acheter en fonction de différents prix.
L’offre est la quantité d’un bien que les vendeurs sont capables de vendre en fonction de différents prix.
L’offre et la demande sont donc dépendantes à la fois du prix et des quantités disponibles.
On considère un bien dont le prix appartient à l’intervalle et on résume les données dans le tableau de valeurs ci-dessous avec des unités fixées.

 Prix du bien 10 30 50 80 100
 Quantité de la demande 121 81 49 16 4
 Quantité de l’offre


1
Décrire comment réagit la demande en fonction du prix du bien. Est-ce prévisible ?


2
On admet que la quantité de l’offre de ce bien est définie en fonction du prix par
Compléter le tableau de valeurs et décrire l’offre en fonction du prix du bien. Est-ce prévisible ?


3
On cherche les valeurs de p telles que . À l’aide de la calculatrice, tracer la représentation graphique de la fonction et déterminer graphiquement une solution à cette équation. Interpréter le résultat.
Voir la correction

4
On admet que la quantité de la demande de ce bien est définie en fonction du prix par .
a) À l’aide de la calculatrice ou de GeoGebra, tracer la représentation graphique de la fonction (en laissant apparaître celle de la fonction ).

Lancer le module Geogebra
Vous devez vous connecter sur GeoGebra afin de sauvegarder votre travail
b) Déterminer le point d’intersection des représentations graphiques des fonctions et .


c) Quelle interprétation peut-on en faire ?
Voir la correction
Voir la correction


Bilan
Soient et deux fonctions définies pour tout et un réel.
Comment résoudre graphiquement les équations et ?

Voir la correction
Utilisation des cookies
Lors de votre navigation sur ce site, des cookies nécessaires au bon fonctionnement et exemptés de consentement sont déposés.