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Chapitre 1
Applications directes
Exercices d'applications directes
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À l'oral
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On considère l'équation où est une fonction définie sur Dans chaque cas, compléter la phrase pour traduire cette équation.
1. Il s'agit de trouver l'ensemble des réels … dont l'image…
2. Il s'agit de trouver les éventuels antécédents...
3. Graphiquement, ces solutions s'obtiennent…
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On considère une fonction telle que . Traduire cette égalité par une phrase pour chacun des termes suivants.
1. Image
2. Antécédent
3. ... est une solution de...
4. Courbe représentative
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On considère deux fonctions et définies sur un ensemble .
Décrire une méthode graphique permettant de résoudre des équations du type et .
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On considère la fonction définie sur par .
1. À l'aide de la calculatrice, obtenir un tableau de valeurs, en partant de avec un pas de
2. Tracer la courbe représentative de dans un repère orthonormé.
GeoGebra
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19
On considère la fonction définie sur par
1. À l'aide de la calculatrice, obtenir un tableau de valeurs, en partant de , avec un pas de
2. Tracer la courbe représentative de dans un repère orthonormé.
GeoGebra
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On considère une fonction définie sur dont on donne le tableau de valeurs ci-dessous.
| -5 | -4 | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
| 0 | 3 | 4 | 4,6 | 4,9 | 5 | 4,9 | 4,6 | 4 | 3 | 0 |
Tracer la courbe représentative de dans un repère orthonormé. Quel type de courbe semble‑t‑on obtenir ?
GeoGebra
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et sont deux fonctions définies sur par et
Retrouver, en justifiant, celle qui est paire et celle qui est impaire.
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On souhaite résoudre par différentes méthodes
l'équation .
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On considère la représentation graphique des fonctions et tracée ci-dessous :
1. Avec la précision permise par le graphique, résoudre les équations suivantes :
; ;
2. Avec la précision permise par le graphique, résoudre
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On a représenté ci-dessous la courbe représentative de définie sur par .
Résoudre graphiquement l'équation
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1. Montrer que, pour tout , équivaut à .
2. Résoudre algébriquement cette dernière équation.
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On a représenté ci-dessous les fonctions et définies sur respectivement par et .
1. Montrer que, pour tout , est équivalent à .
2. Utiliser la représentation graphique des fonctions et pour résoudre cette équation.
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