Cours

Pour une longueur d’onde $\lambda$ donnée, l’absorbance $A_{\lambda}$ d’une espèce chimique en solution diluée est proportionnelle à la concentration $c$ en quantité de matière de cette espèce chimique, à l’épaisseur $l$ de solution traversée et à $\epsilon_{\lambda}$, le coefficient d’extinction molaire (qui dépend de la nature de l’espèce chimique) : c’est la loi de Beer-Lambert.

$A_{\lambda}=\varepsilon_{\lambda} \cdot l \cdot c$

avec $A_\lambda$ sans unité, $\epsilon_{\lambda}$ en L·mol^-1·cm^-1, $l$ en cm et $c$ en mol·L^-1.

Pour des conditions expérimentales données ($\lambda$, $\epsilon_{\lambda}$ et $l$ fixés) :

$A_{\lambda}=\text{k} \cdot c$
avec $\text{k}$ le coefficient de proportionnalité en L·mol^-1.

❯ Étapes d’un dosage spectrophotométrique par étalonnage :

1. Déterminer la longueur d’onde $\lambda_{\text{max}}$ pour laquelle le spectre d’absorption de l’espèce chimique présente une absorbance maximale.

2. Pour la longueur d’onde $\lambda_{\text{max}}$, mesurer l’absorbance des solutions étalons et réaliser la droite d’étalonnage représentant la loi de Beer-Lambert, $A_{\lambda}=k \cdot c$.

3. Mesurer l’absorbance de la solution à doser et déterminer sa concentration en exploitant la droite d’étalonnage (doc. 5).

Lorsqu’une solution est traversée par de la lumière blanche. Certaines radiations sont absorbées et d’autres sont transmises. La couleur perçue d’une solution est complémentaire des radiations absorbées qui traversent la solution. Des couleurs complémentaires sont diamètralement opposées sur le cercle chromatique (doc. 1).

Plus la concentration d’une espèce chimique colorée en solution est élévée, plus les radiations sont absorbées, et plus la solution est foncée.

Pour une longueur d’onde donnée, l’absorbance A quantifie la proportion des radiations incidentes d’intensité $I_{0}$ absorbées en mesurant l’intensité des radiations non absorbées $I$ (doc. 2). Pour une espèce chimique, la courbe $A = f(\lambda)$ est appelée spectre d’absorption. Elle permet de déterminer la longueur d’onde, notée $\lambda_{\text{max}}$, de l’absorbance maximale, notée $A_{\text{max}}$ et correspondant à la couleur complémentaire de la solution (doc. 3).

Un spectrophotomètre permet d’effectuer des mesures d’absorbance sur une gamme de longueurs d’onde qui s’étend sur les ultraviolets proches (200 nm à 400 nm) et le domaine visible (400 nm à 800 nm).

On dissout une masse $m =$ 0,15 g de chlorure de cobalt de formule $\text{Co}\text{Cl}_{2}$ dans un volume $V_{sol}$ de 50,0 mL d’eau. L’équation de dissolution est : $\text{Co}\text{Cl}_{2}$(s) → $\text{Co}^{2+}$ (aq) + $2\:\text{Cl}^{-}$ (aq).

1. Calculer la concentration en masse puis en quantité de matière de soluté dissous.

2. Calculer la concentration d’ions cobalt (II) et d’ions chlorure dissous en solution.

Corrigé :

1. $\gamma=\dfrac{m}{V}=\dfrac{0\text{,}15}{50\text{,}0 \times 10^{-3}}=3\text{,}0$ g·L^-1.

Conversion : $c=\dfrac{\gamma}{M\left(\mathrm{CoCl}_{2}\right)}=\dfrac{3\text{,}0}{58\text{,}9+2 \times 35\text{,}5}=2\text{,}3 \times 10^{-2}$ mol·L^-1.

2. D’après l’équation de dissolution, 1 mole de chlorure de cobalt produit 1 mole d’ions cobalt (II) et 2 moles d’ions chlorure. Ainsi :
$[\text{Co}^{2+}$(aq)$] =c=2\text{,}3 \times 10^{-2}$ mol·L^-1 et
$[\text{Cl}^{-}$(aq)$] =2 c=4\text{,}6 \times 10^{-2}$ mol·L^-1.

La concentration d’un soluté en solution s’exprime en utilisant :

• soit la concentration en masse $\gamma$ :
  
  $\gamma=\dfrac{m_{\text { soluté }}}{V_{\text {solution }}}$ avec $\gamma$ en g·L^-1 ; la masse $m_\text{ soluté}$ en g ; et le volume $V_\text {solution}$ de la solution en L.


• soit la concentration $c$ en quantité de matière :
  
  $c=\dfrac{n_{\text { soluté }}}{V_{\text{solution }}}$ avec $c$ en mol·L^-1 ; la quantité de matière $n_\text { soluté }$ en mol ; le volume $V_\text{solution }$ de la solution en L.

Ces deux concentrations sont liées par la relation :

$\gamma=c \cdot M$ $\quad{M}$ étant la masse molaire du soluté en g·mol^-1.

❯ Dans le cas d’un soluté ionique, les espèces présentes en solution après dissolution sont différentes du soluté initialement dissous.

$[\mathrm{X}]=\dfrac{n_{\mathrm{X}}}{V_{\text {solution }}}$ exprime la concentration en quantité de matière de l’espèce $\text{X}$ en mol·L^-1, avec $n_{X}$ en mol et $V_\text {solution }$ en L.