Nombres complexes, point de vue algébrique

1. Effectuer des calculs algébriques avec des nombres complexes.
2. Résoudre dans $\mathbb{C}$ une équation linéaire $az=b$ avec $a$ et $b$ dans $\mathbb{C}$.

3. Résoudre dans $\mathbb{C}$ une équation simple faisant intervenir $z$ et $\bar{z}$.

4. Résoudre dans $\mathbb{C}$ une équation polynomiale de degré 2 à coefficients réels.

5. Résoudre dans $\mathbb{C}$ une équation polynomiale de degré 3 à coefficients réels dont une solution est connue.

6. Factoriser dans $\mathbb{C}$ un polynôme dont une racine est connue.

1. Développer des expressions algébriques avec la double distributivité et les identités remarquables.
2. Factoriser des expressions algébriques en utilisant un facteur commun ou des identités remarquables.
3. Résoudre un système linéaire de deux équations du premier degré à deux inconnues.
4. Résoudre dans $\mathbb{R}$ les équations du second degré à coefficients réels.
5. Déterminer les racines d'une équation polynomiale à partir de ses racines évidentes.

Développer et réduire les expressions.

1

Utiliser la double distributivité

Soit $x\in \mathbb{R}$.

1. $\mathrm{A}(x)=(2-3x)(1+2x)$

2. $\mathrm{B}(x)=\left(x-\frac{3}{2}\right)(4x-3)$

3. $\mathrm{C}=(3-\sqrt{2})(2\sqrt{2}+1)$

2

Utiliser les identités remarquables

1. $\mathrm{A}=(2\sqrt{3}+3{)}^2$

2. $\mathrm{B}=(\sqrt{5}$