Activités

Partie A : Résolution graphique

1

À l’aide de la calculatrice ou de GeoGebra, conjecturer graphiquement le nombre de solutions de l’équation $(1)$.

2

Déterminer graphiquement la solution entière obtenue et vérifier ce résultat par le calcul.


Partie B : Résolution algébrique

1

On s’intéresse au cas général.
Soient $p$ et $q$ deux nombres réels et l’équation $(2):x^3+px+q=0$ (appelée équation de Cardan).

a) Pour cette question uniquement, on pose $q=0$.
Résoudre dans $\mathbb{R}$ l’équation $x^3+px=0$ en fonction de $p$.




b) On reprend le cas général.