Chargement de l'audio en cours
Cacher

Cacher la barre d'outils

Plus

Plus





Activités




C
Évolutions successives

Voir les réponses


Bilan
Détailler les étapes qui permettent de calculer le taux d’évolution global suite à deux évolutions successives de taux t1t_{1} et t2t_{2} qui peuvent être positifs ou négatifs.



Objectif
Calculer le taux d’évolution global à partir de taux d’évolution successifs.


Voir les réponses
En 2015, un zoo comptait 800 serpents, 25 girafes, 325 singes et des perroquets.

Effectifs en 2015 Taux d’évolution 2015-2016 Effectifs en 2016 Taux d’évolution 2016-2017 Effectifs en 2017 Taux d’évolution 2015-2017
Serpents 800 +15% +5%
Girafes 25 -20% +20 %
Singes 325 -4 % -25 %

1
Compléter le tableau ci-dessus.

2
Le nombre de serpents a augmenté de 15 % en 2016 puis de 5 % en 2017. Expliquer pourquoi ce nombre n’a pas augmenté de 20 % entre 2015 et 2017.


3
Quel lien peut-on faire entre les coefficients multiplicateurs associés aux taux d’évolution successifs et le coefficient multiplicateur associé au taux d’évolution global ?


4
Le nombre de perroquets a augmenté de 32 % en 2016, puis a diminué de 54 % en 2017. Déterminer le taux d’évolution global entre 2015 et 2017.

D
Évolution réciproque



Objectif
Calculer un taux d’évolution réciproque.


Voir les réponses
On s’intéresse dans cette activité à des évolutions successives particulières.
Un site internet enregistre une hausse de 25 % de ses visiteurs le premier mois puis une baisse de 20 % le mois suivant.

Évolution réciproque

1
Déterminer le coefficient multiplicateur global associé à une augmentation de 25 % puis a une baisse de 20 %.


2
En déduire le taux d’évolution global sur les 2 premiers mois.


3
Quelle remarque peut-on faire sur la valeur d’arrivée à l’issue de ces deux évolutions ?


4
Déterminer le taux d’évolution qui, après une baisse de 37,5 %, permettrait à une quantité de retrouver sa valeur de départ.


5
Déterminer le taux d’évolution réciproque d’une hausse de 16 %. Arrondir à 0,1 % près.

Remarque

3
On dit que ces taux d’évolutions sont réciproques.

AIDE

4
5
Repartir du schéma de la question
1
et chercher CM2\text{CM}_{2} le coefficient multiplicateur associé au taux recherché tel que CM1×CM2=1.\mathrm{CM}_{1} \times \mathrm{CM}_{2}=1.
Voir les réponses


Bilan
Détailler les étapes qui permettent de calculer le taux d’évolution global suite à deux Bilan évolutions successives de taux t1t_{1} et t2t_{2} qui peuvent être positifs ou négatifs.

A
Pourcentage : proportion ou évolution ?



Objectif
Exploiter les pourcentages pour calculer des proportions ou des évolutions.

Voir les réponses


Bilan
Comment peut-on distinguer une proportion d’une évolution ?



Dans une classe de 32 élèves, il y a 24 filles.

1
Le professeur de mathématiques dit : « 75 % des élèves de la classe sont des filles ». 75 % représente ici une proportion.

a) Comment a-t-il calculé cette valeur ?


b) Exprimer cette valeur à l’aide d’une fraction simplifiée.


c) Quelle est la population globale étudiée ? De quel sous-ensemble de cette population calcule-t-on la proportion ?


2
Le professeur de mathématiques continue en disant : « 37,5 % des filles portent des lunettes. »

a) Quelle est la population globale étudiée ? De quel sous-ensemble de cette population calcule-t-on la proportion ?


b) Combien de filles portent des lunettes dans la classe ?


c) Utiliser deux méthodes pour déterminer, en pourcentage, la proportion de filles portant des lunettes parmi l’ensemble des élèves de la classe.

Pourcentage : proportion ou évolution ? - salle de classe

3
Suite à l’accueil de nouveaux arrivants dans la classe, il y a maintenant 35 élèves.

a) Le nombre d’élèves a-t-il augmenté ou diminué ? De combien d’élèves ?


b) Ce nombre représente-t-il une proportion ou une évolution ?


c) Calculer le rapport de ce nombre par l’ancien nombre d’élèves. Donner la valeur en pourcentage.

B
Coefficient multiplicateur



Coefficient multiplicateur

En 2018, une grande entreprise comptait 600 salariés pour un chiffre d’affaires de 25,4 millions d’euros. En 2019, suite à une délocalisation à l’étranger, le nombre de salariés a diminué de 23 % mais le chiffre d’affaires a augmenté de 16 %. On pourra reproduire et s’aider du schéma pour répondre aux questions

1
Calculer le chiffre d’affaires en 2019.


2
Par combien a-t-on multiplié le chiffre d’affaires de 2018 pour l’obtenir ? Quel lien peut-on faire entre ce nombre et le taux d’évolution de +16 % ?


3
Calculer le nombre de salariés en 2019.


4
Par combien a-t-on multiplié le nombre de salariés en 2018 pour l’obtenir ? Quel lien peut-on faire entre ce nombre et le taux d’évolution de -23 % ?


5
Le nombre de clients a augmenté de 58 % : par combien a-t-il alors été multiplié ? Le salaire moyen des salariés a diminué de 6 % : par combien a-t-il alors été multiplié ?


Objectif
Exploiter la relation entre deux valeurs successives et leur taux d’évolution en introduisant la notion de coefficient multiplicateur.

Voir les réponses


Bilan
Par quel nombre faut-il multiplier une valeur lorsqu’elle subit une augmentation de xx % ? Une diminution de xx % ?

Remarque

Le nombre par lequel la valeur est multipliée est appelée coefficient multiplicateur.
Connectez-vous pour ajouter des favoris

Pour pouvoir ajouter ou retrouver des favoris, nous devons les lier à votre compte.Et c’est gratuit !

Livre du professeur

Pour pouvoir consulter le livre du professeur, vous devez être connecté avec un compte professeur et avoir validé votre adresse email académique.

Votre avis nous intéresse !
Recommanderiez-vous notre site web à un(e) collègue ?

Peu probable
Très probable

Cliquez sur le score que vous voulez donner.

Dites-nous qui vous êtes !

Pour assurer la meilleure qualité de service, nous avons besoin de vous connaître !
Cliquez sur l'un des choix ci-dessus qui vous correspond le mieux.

Nous envoyer un message




Nous contacter?