Mathématiques 2de
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Ch. 1
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Ch. 2
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Ch. 3
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Ch. 4
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Ch. 5
Repérage et configuration dans le plan
Ch. 6
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Ch. 7
Colinéarité de vecteurs
Ch. 8
Équations de droites
Statistiques et probabilités
Ch. 9
Informations chiffrées
Histoire des mathématiques : Statistiques et probabilités
Ouverturep. 242-243
Informations chiffrées
Ouverturep. 244-245
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Activitép. 246-247
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Travailler autrementp. 258
Applications directes
Applications directesp. 259
Applications directes
Applications directes
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Exercicesp. 260
1. Proportions
Exercicesp. 261
2. Taux d'évolution
Exercicesp. 262-263
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Exercicesp. 264-265
Synthèse
Synthèsep. 266-267
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Chapitre 9
Entrainement 2

Taux d'évolution

15 professeurs ont participé à cette page
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Différenciation
Parcours 1 : exercices
41
 ;
55
 ;
62
 ;
73
 ;
84
 ;
94
 et
98
Parcours 2 : exercices
42
 ;
52
 ;
58
 ;
66
 ;
74
 ;
85
 ;
92
 et
95
Parcours 3 : exercices
46
 ;
49
 ;
69
 ;
76
 ;
86
 et
93
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55

Ci-dessous sont résumés les tarifs des parkings du mont Saint-Michel en 2016 et en 2018.
Type de véhicule (pour une durée de 24 h)20162018
Véhicule individuel11,70 € 12 €
Camping-car17,20 €17,60 €
Moto4,20 €4,40 €


Pour quelle catégorie de véhicules l'augmentation tarifaire entre 2016 et 2018 est-elle la plus grande en euros ? en pourcentage ?
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56
Tableur
 [Calculer.]
Le prix moyen des appartements anciens dans 7 villes françaises est donné dans le tableau ci-dessous.

Placeholder pour Taux d'évolutionTaux d'évolution
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Les cellulles de la colonne E sont au format pourcentage écrit avec une décimale (source : baromètre LPI-Seloger).
1. Quelles formules peut-on entrer dans les cellules D2 et E2 pour que, une fois recopiées vers le bas, elles affichent les variations absolue et relative pour chacune des villes ?


2. Reproduire et compléter le tableau dans un tableur.

3. Dans laquelle de ces villes le prix connaît-il la plus forte augmentation en euros ? en pourcentage ?
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57
Algo
[Calculer.]
On considère l'algorithme ci-dessous.

\boxed{ \begin{array} { l } { \text {Définir Variation } (\text{V}_{\text{D}}, \text{V}_{\text{A}}) : } \\ \quad \text {A} \leftarrow \text {...} \\ \quad \text {R} \leftarrow \text {...} \\ \quad \text {T} \leftarrow \text {...} \\ \text{retourner(A , T)} \end{array} }
1. Compléter l'algorithme pour qu'il calcule la variation absolue \text{A} , la variation relative \text{R} et le taux d'évolution \text{T} exprimé en pourcentage.


2. Quelles seront les valeurs retournées lorsque :
a. \mathrm{V}_{\mathrm{D}}=75 et \mathrm{V}_{\mathrm{A}}=30 ?

b. \mathrm{V}_{\mathrm{D}}=160 et \mathrm{V}_{\mathrm{A}}=340 ?
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58
 [Chercher.]

Après une augmentation de 18 %, le prix d'un article a augmenté de 27 €.
Quel était le prix de l'article au départ ?
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59
Tableur
 [Calculer.]
Le tableau ci-après donne le prix d'une matière première en euros par tonne entre 2011 et 2016. Afin de suivre l'évolution de ce prix, on décide d'utiliser des indices en prenant pour base 100 le prix en 2011. La série des indices est proportionnelle à la série des prix.
Année201120122013201420152016
Prix (en €/t)248 188,5237259167,5189
Indice10076
Taux d'évolution par rapport à 2011
-24 %

1. Retrouver par le calcul l'indice du prix en 2012 ainsi que le taux d'évolution de 2011 à 2012.


2. Compléter le tableau.
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60
 [Calculer.]
L'espérance de vie en 1970 était de 71,66 ans en France et de 70,81 ans aux États-Unis. En 2016, elle a augmenté de 14,8 % en France et de 11,1 % aux États‑Unis.
Déterminer l'espérance de vie en France et aux États‑Unis en 2016.
Histoire des maths

Le mot « Pourcentage » a pour origine latine pro centrum (par cent). Au Moyen-Âge, on écrivait plutôt en toutes lettres per cento pour signifier, comme de nos jours, une proportion « pour cent ». L'abréviation \mathrm{P} \cdot c^{0} alors utilisée a progressivement disparu au profit de la notation \dfrac{0}{0} au XVIIe siècle pour enfin devenir % rappelant les deux zéros du nombre 100. Par analogie, le symbole ‰ signifie « pour mille ».
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62

Après les intempéries de printemps, un arboriculteur voit sa récolte d'abricots chuter de 30 % par rapport à l'année précédente où il en avait ramassé 13,4 tonnes.
Combien de tonnes d'abricots a-t-il vendu après les intempéries de cette année ?
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61
 [Chercher.]
Le graphique ci-dessous indique l'évolution des effectifs de professionnels de santé en activité.

Taux d'évolution
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1. Ce graphique veut-il dire, qu'en 1990, il y avait le même nombre de professionnels de santé dans chaque catégorie ?


2. Donner l'évolution approximative du nombre de médecins généralistes et de masseurs-kinésithérapeutes entre 1990 et 2013.
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63
 [Calculer.]
Les quantités de produits phytosanitaires vendus annuellement en France ont baissé de 34,96 % depuis 2001 pour atteindre 64 808 tonnes en 2013 (source : UIPP traitement SDES 2016). Quelles étaient les quantités vendues en 2001 ? Arrondir à la tonne près.
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64
 [Calculer.]
Compléter le tableau ci-dessous.

Valeur de départValeur d'arrivéeCoefficient multiplicateurTaux d'évolution
185
Augmentation de 20 %
22,95
Diminution de 15 %
1 075
1,002
240180
38,010,21
421
Augmentation de 100 %
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65
En SES
 [Calculer.]
Indice jambon-beurre.
Le prix d'un sandwich jambon-beurre dans une grande ville était en moyenne de 2,55 € en 2010 et de 2,91 € en 2016.
Il s'est vendu 1 199 milliards de sandwichs en 2016, soit une baisse de 2,92 % par rapport à 2015 (source : TCMA conseil).
1. Calculer le taux d'évolution du prix moyen d'un sandwich entre 2010 et 2016 (arrondi à 0,01 %).


2. Calculer le nombre de sandwichs vendus en 2015 (arrondi au milliard).
Remarque

En 2016, le sandwich jambon-beurre a été le sandwich le plus consommé en France.
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66
 [Modéliser.]

Le prix hors taxes (HT) d'un DVD est de 16 €. Le prix toutes taxes comprises (TTC) d'un jeu vidéo est de 51 €. Le taux de TVA est de 20 % sur ce type d'articles.
1. Déterminer le prix TTC de ce DVD.


2. Déterminer le prix HT de ce jeu vidéo.
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67
 [Modéliser.]
Depuis le premier janvier 2014, le taux de TVA pour la restauration a été relevé de 7 % à 10 % pour les produits cuisinés ou fabriqués en vue d'une consommation immédiate. Toutes les formes de restauration (rapide, à emporter, à livrer ou traditionnelle) sont soumises à ce taux de TVA de 10 %.
1. Quel était le prix TTC d'un menu affiché à 34,10 € HT au 1er décembre 2013 ?


2. Quel est le prix TTC d'un menu affiché à 34,10 € HT au 1er octobre 2018 ?


3. Quel est le pourcentage d'augmentation que cela représente sur le prix d'un menu ? Arrondir à 0,01 % près.
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68
 [Raisonner.]
Soient \mathrm{V}_{\mathrm{D}} et \mathrm{V}_{\mathrm{A}} deux réels strictement positifs.
Soit t=\dfrac{\text{V}_{\mathrm{A}}-\mathrm{V}_{\mathrm{D}}}{\mathrm{V}_{\mathrm{D}}}.
1. Démontrer que si \mathrm{V}_{\mathrm{D}}\lt \mathrm{V}_{\mathrm{A}} alors t > 0 et \text{CM} > 1.


2. Démontrer que si \mathrm{V}_{\mathrm{D}} > \mathrm{V}_{\mathrm{A}} alors t \lt 0 et 0 \lt \text{CM} \lt 1.


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69
 [Communiquer.]

Deux offres sont proposées pour une bouteille de lessive.

Taux d'évolution
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Laquelle est la plus intéressante pour le client ?
Aide
Pour se faire une idée, on pourra imaginer qu'un litre coûte 5 €.
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70
 [Calculer.]
Un pantalon coûte 30 € et une veste coûte 50 €. Durant la période des soldes, Lou bénéficie d'une réduction de 20 % sur le pantalon et d'une réduction de 24 % sur la veste.
De quel pourcentage de réduction globale Lou a-t-elle pu bénéficier ?
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71
 [Calculer.]
Le prix hors taxes d'une voiture est de 24 000 €. À son prix initial viennent s'ajouter :
  • la TVA qui représente 20 % du prix initial ;
  • les frais d'immatriculation qui représentent 8 % du prix initial.

    • Quel est le prix final de la voiture ?
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