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À L'ORAL

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16
On considère un repère orthonormé

Repérage et configuration dans le plan

1. Déterminer l’ordonnée du point


2. Déterminer l’abscisse du point


3. Lire les coordonnées des points et
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17
Soient , trois points dans le repère ci-dessous. Les affirmations suivantes sont-elles vraies ou fausses ? Justifier.

Repérage et configuration dans le plan

1. Le repère est un repère orthogonal.

2. L’abscisse du point est égale à 1.

3. L’ordonnée du point est égale à 0.

4. Le point a pour coordonnées

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18
Avec le repère de l’exercice
17
, justifier si les affirmations suivantes sont vraies ou fausses.
1. Le milieu du segment appartient à


2. Le milieu du segment appartient à


3. Le milieu du segment appartient à
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19

1. a. Voici un repère orthonormé tel que 2 cm.
Applications directes - Repérage

b. Conjecturer la nature du quadrilatère après avoir placé les points :


c. Placer un point et un point tels que soit un rectangle. Lire alors leurs coordonnées.


2. a. Voici un repère orthogonal tel que 2 cm et 1 cm.
Applications directes - Repérage


b. Conjecturer la nature du quadrilatère après avoir placé les points :



c. Placer un point et un point tels que soit un rectangle. Lire alors leurs coordonnées.

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Pour les exercices
20
à
22


Le plan est muni d’un repère. Calculer les coordonnées du milieu des segments

20


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21


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22


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23
On considère la figure ci-dessous.
Repérage et configuration dans le plan

1. Calculer les coordonnées de milieu de

2. Calculer les coordonnées de milieu de

3. En déduire que est un parallélogramme.

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Pour les exercices
24
à
28


Le plan est muni d’un repère orthonormé

24
On considère les points et
1. Calculer les distances

2. En déduire la nature du triangle

3. Calculer le périmètre et l’aire de ce triangle.
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25
On considère les points et Le triangle est-il équilatéral ? Justifier votre réponse.
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26
Dans chacun des cas, faire une figure pour conjecturer la nature du quadrilatère puis confirmer ou infirmer votre conjecture à l’aide d’un raisonnement mathématique.

1.


2.


3.


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27
Soit un cercle de rayon quelconque. On donne une corde du cercle qui n’est pas un diamètre. Proposer un algorithme de construction permettant de retrouver le centre du cercle.
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28
Dans les cas suivants, les points et sont-ils alignés ?
1.

2.
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