Vue papier
Découvrez la vue papier en cliquant ici
Chapitre 4
TP / TICE 1
Méthode de Newton
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.
Faites défiler pour voir la suite.
Énoncé
Soit la fonction définie sur par
On appelle la courbe représentative de la fonction dans un repère
On admet que l'équation admet une unique solution
On admet que l'équation admet une unique solution
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.
Faites défiler pour voir la suite.
Objectif
Obtenir des valeurs approchées de en utilisant une des trois méthodes.
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.
Faites défiler pour voir la suite.
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.
Faites défiler pour voir la suite.
Méthode 1GeoGebra
1. Conjecturer à quel intervalle d'amplitude appartient
2. À l'aide de GeoGebra, construire le point d'abscisse de et tracer la tangente à en Elle coupe l'axe des abscisses en un point
3. est le point de de même abscisse que et on construit suivant le même procédé.
4. Déterminer une valeur arrondie à 10-1 des abscisses respectives et de et
5. Donner une valeur approchée de à près.
2. À l'aide de GeoGebra, construire le point d'abscisse de et tracer la tangente à en Elle coupe l'axe des abscisses en un point
3. est le point de de même abscisse que et on construit suivant le même procédé.
4. Déterminer une valeur arrondie à 10-1 des abscisses respectives et de et
5. Donner une valeur approchée de à près.
GeoGebra
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.
Faites défiler pour voir la suite.
Méthode 2Tableur
1. Vérifier que le point d'intersection de avec l'axe des abscisses a pour abscisse
2. À l'aide d'un tableur, construire un tableau donnant les indices les abscisses des points les ordonnées des points et les nombres dérivés : on entre en B2. Quelles formules faut-il entrer en C2, D2 et B3 ?
2. À l'aide d'un tableur, construire un tableau donnant les indices les abscisses des points les ordonnées des points et les nombres dérivés : on entre en B2. Quelles formules faut-il entrer en C2, D2 et B3 ?
3. Recopier les formules vers le bas et donner une valeur arrondie à 10-7 de À son époque, Newton avait trouvé 2,094 551 48.
GeoGebra
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.
Faites défiler pour voir la suite.
Méthode 3Python
On veut écrire un programme sous Python qui retourne sous forme de liste les différentes valeurs pour une valeur de et une valeur
de données.
1. Écrire sous Python deux fonctions, l'une qui retourne et l'autre qui retourne
2. Compléter la fonction qui calcule pour une valeur de et une valeur de données.
3.
Comment utiliser la fonction avec la fonction newton pour qu'elle affiche les cinq premières valeurs approchées de la solution de l'équation
1. Écrire sous Python deux fonctions, l'une qui retourne et l'autre qui retourne
def f(x):
return(...)
def f_prime(x):
return(...)
def newton(x_0, nb_etapes):
valeurs = [0]*(nb_etapes + 1) #de 0 à nb_etapes
valeur[0] = ...
for idValeur in range(... , ...):
x = ...
valeurs[idValeur] = x - ...
return(valeurs)
def affichage(liste):
n = len(liste) #nombre d'éléments dans la liste
for idValeur in range(n):
print("x_{} = {}".format(idValer, liste[idValeur]))
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.
Faites défiler pour voir la suite.
L'équation de ce TP a été étudiée par Isaac Newton dans son livre La méthode des fluxions, et les suites infinies (1736).
Une erreur sur la page ? Une idée à proposer ?
Nos manuels sont collaboratifs, n'hésitez pas à nous en faire part.
j'ai une idée !
Oups, une coquille
