Les conversions

❯ Étape 1

• Vérifier que la valeur à convertir est exprimée en écriture scientifique
  ➜ Fiche méthode 5
  ;
• si ce n'est pas le cas, il est fortement conseillé de l'écrire au préalable dans ce format d'écriture.

❯ Étape 2

• Pour convertir, il faut multiplier par la puissance de 10 appropriée ;
• la valeur de l'exposant de la puissance pour la conversion est égale à la différence entre l'exposant de l'unité de départ et l'exposant de l'unité d'arrivée ;
• si l'on passe d'une unité plus petite à une unité plus grande, l'exposant de conversion sera négatif. Dans le cas inverse, l'exposant sera positif.

Exemples :
7\text{,}38 \times 10^{4} \mum = ……… m : la différence entre les exposants des unités est : -6-0=-6.
d'où :
\begin{aligned} 7\text{,}38 \times 10^{4}\: \mu \mathrm{m} &=7\text{,}38 \times 10^{4} \times 10^{-6} \:\mathrm{m} \\ &=7\text{,}38 \times 10^{-2}\: \mathrm{m.} \end{aligned}

9\text{,}012 \times 10^{-6} mg =…….. ng : la différence entre les exposants des unités est : -3-(-9)=6.
d'où :
\begin{aligned} 9\text{,}012 \times 10^{-6}\: \mathrm{mg} &=9\text{,}012 \times 10^{-6} \times 10^{6}\: \mathrm{ng} \\ &=9\text{,}012 \times 10^{0}\: \mathrm{ng}=9\text{,}012\: \mathrm{ng.} \end{aligned}

• 2\text{,}15 \times 10^{9} J = ……….. MJ
  2\text{,}15 \times 10^{9} J = 2\text{,}15 \times 10^{9} \times 10^{-6} MJ = 2\text{,}15 \times 10^{3} MJ.


• 0\text{,}000\:412\:0 km = ……….m
  écrit. scientif. : 0\text{,}000\:412\:0 km = 4\text{,}120 \times 10^{-4} km = 4\text{,}120 \times 10^{-4} \times 10^{3} m = 4\text{,}120 \times 10^{-1} m.

• 2\text{,}3 dm³ = ………… mL
  2\text{,}3 dm³ = 2\text{,}3 L = 2\text{,}3 \times 10^{3} mL.


• 145 N = ………….g
  145 N impossible à convertir en g (unité de force \neq unité de masse).

1. 1\text{,}3 g\cdotcL^-1 = …… kg\cdotL^-1
\begin{aligned} \rightarrow 1\text{,}3\: \mathrm{g} \text{⋅} \mathrm{cl}^{-1} &=1\text{,}3 \times(1 \:\mathrm{g} / 1\: \mathrm{cL})=1\text{,}3 \times(10^{-3}\: \mathrm{kg} / 10^{-2}\: \mathrm{L}) \\ &=1\text{,}3 \times(10^{-3-(-2)}\: \mathrm{kg} / \:\mathrm{L})=1\text{,}3 \times 10^{-1}\: \mathrm{kg} \text{⋅} \mathrm{L}^{-1}. \end{aligned}

2. 9\text{,}0 \times 10^{1} km\cdoth^-1 = … m\cdots^-1
\begin{aligned} \rightarrow 9\text{,}0 \times 10^{1} \:\mathrm{km} \text{⋅} \mathrm{h}^{-1} &=9\text{,}0 \times 10 \times(1\: \mathrm{km} / 1\: \mathrm{h}) \\ &=9\text{,}0 \times 10 \times(10^{3} \:\mathrm{m} / 3\,600\: \mathrm{s}) \\ &=2\text{,}5 \times 10^{1}\: \mathrm{m} \text{⋅} \mathrm{s}^{-1}. \end{aligned}