MÉTHODE



L
Valider : Précision et incertitude




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A. Erreur et incertitude

Erreur de mesure

En sciences, une mesure expérimentale (notée XexpX_{\text{exp}}) ne permet pas d’accéder à une valeur exacte (ou valeur vraie théorique, notée XtheˊoX_{\text{théo}}) de la grandeur mesurée. On appelle erreur la différence entre XexpX_{\text{exp}} et XtheˊoX_{\text{théo}}.

PC.2.FMO.INF28.balance

Exemple : la balance affiche 500 g. Pour une balance précise au gramme près, la masse réelle de farine pesée peut tout autant être 500,05 g comme 499,8 g ou 500,001 g. Il est impossible de réaliser une mesure avec un degré de précision infini.

Incertitude sur XXnotée U(XX) (ou Δ\Delta(XX)), de même unité que XX

Indique la marge d’erreur possible que l’on estime sur la mesure de XX. On mesure XX à plus ou moins U(XX). On écrit alors : X=Xexp ±X = X_{\text{exp}} \ \plusmn U(XX). Par convention, l’incertitude s’exprime avec un seul chiffre significatif arrondi au supérieur.

Exemple : si on mesure une longueur de 15,5 cm avec une incertitude de ±\plusmn 0,25 cm, alors lexpl_{\text{exp}} = 15,5 cm et U(ll) = 0,3 cm. La longueur mesurée est alors exprimée sous la forme ll = (15,5 ±\plusmn 0,3) cm.

Quelques astuces pour améliorer la précision

  • Manipuler avec soin (pas de bulles dans les récipients, éviter les pertes, éviter les gouttes fixées au-dessus de la graduation, etc.) et lire les valeurs avec rigueur.
  • Un bécher n’est pas précis, il sert seulement à estimer un volume. L’éprouvette a une précision convenable mais une pipette graduée (ou jaugée mais pas le compte-gouttes) est beaucoup plus précise.
  • Un appareil numérique est limité par son affichage et son mode de mesure. Il arrondira toujours la mesure. Si l’affichage varie entre deux valeurs, faire une moyenne et estimer la taille de cette hésitation.
  • Multiplier les mesures avec le même matériel et en faire une moyenne améliore la précision.

B. Sources d’erreurs

Erreurs liées à la précision du matériel utilisé

1. Erreur liée à la taille de la graduation (ici deux traits sont séparés de 0,5 mL. On a donc ±\plusmn 0,5 mL sur l’estimation de la graduation).

2. Erreur liée à la fabrication de l’objet de mesure (ici le fabricant assure la précision des graduations à ±\plusmn 0,25 mL).

3. Erreur liée à un facteur extérieur (ici la précision est donnée pour 20 °C. Si la température change, les données changent).

Erreurs liées à l’expérimentateur

4. Erreur liée à la lecture du résultat (ici, appréciation du bas du ménisque).

5. Erreur liée aux manipulations (pertes de gouttes lors d’un versement ou bulles coincées dans le liquide).

Toutes ces erreurs s’accumulent et il faut en tenir compte pour estimer raisonnablement l’incertitude

Ici on serait au minimum à ±\plusmn 0,5 mL, voire, ±\plusmn 1 mL.


PC2.FMO.INF13_v1


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