Valider : Précision et incertitude

❯ Erreur de mesure

En sciences, une mesure expérimentale (notée X_{\text{exp}}) ne permet pas d'accéder à une valeur exacte (ou valeur vraie théorique, notée X_{\text{théo}}) de la grandeur mesurée. On appelle erreur la différence entre X_{\text{exp}} et X_{\text{théo}}.


Exemple : la balance affiche 500 g. Pour une balance précise au gramme près, la masse réelle de farine pesée peut tout autant être 500,05 g comme 499,8 g ou 500,001 g. Il est impossible de réaliser une mesure avec un degré de précision infini.

❯ Incertitude sur Xnotée U(X) (ou \Delta(X)), de même unité que X

Indique la marge d'erreur possible que l'on estime sur la mesure de X. On mesure X à plus ou moins U(X). On écrit alors : X = X_{\text{exp}} \ \plusmn U(X). Par convention, l'incertitude s'exprime avec un seul chiffre significatif arrondi au supérieur.

Exemple : si on mesure une longueur de 15,5 cm avec une incertitude de \plusmn 0,25 cm, alors l_{\text{exp}} = 15,5 cm et U(l) = 0,3 cm. La longueur mesurée est alors exprimée sous la forme l = (15,5 \plusmn 0,3) cm.

❯ Erreurs liées à la précision du matériel utilisé

1. Erreur liée à la taille de la graduation (ici deux traits sont séparés de 0,5 mL. On a donc \plusmn 0,5 mL sur l'estimation de la graduation).

2. Erreur liée à la fabrication de l'objet de mesure (ici le fabricant assure la précision des graduations à \plusmn 0,25 mL).

3. Erreur liée à un facteur extérieur (ici la précision est donnée pour 20 °C. Si la température change, les données changent).

❯ Erreurs liées à l'expérimentateur

4. Erreur liée à la lecture du résultat (ici, appréciation du bas du ménisque).

5. Erreur liée aux manipulations (pertes de gouttes lors d'un versement ou bulles coincées dans le liquide).

❯ Toutes ces erreurs s'accumulent et il faut en tenir compte pour estimer raisonnablement l'incertitude

Ici on serait au minimum à \plusmn 0,5 mL, voire, \plusmn 1 mL.