Le thé glacé est une boisson rafraîchissante fabriquée à partir de feuilles séchées de théier infusées, puis refroidies.
➜ Quelle durée est nécessaire pour refroidir un thé jusqu'à 5 °C ?
Objectifs
Suivre et modéliser l'évolution de la température.
Doc. 1
Matériel nécessaire
Bécher rempli d'eau chaude
Capteur de température LM35
Cristallisoir
Glaçons
Micro-contrôleur de type Arduino
Thermomètre
Tableur-grapheur
Doc. 2
Capteur de température
Le capteur LM35 renvoie une tension proportionnelle à la température comprise entre 0 V et 1,1 V, sur une gamme de température s'étendant de 0 °C à 110 °C.
Pour tracer une courbe avec le micro-contrôleur Arduino, il faut aller dans Outil et cliquer sur Traceur Série. Pour suivre l'évolution des mesures, cliquer en haut à droite sur Moniteur Série.
✔RAI/MOD : Utiliser avec rigueur le modèle de l'énergie
✔REA : Effectuer des mesures avec des capteurs
✔REA : Mettre en œuvre un protocole
Questions
1. Réaliser le montage électrique et téléverser le programme Arduino.
2. Remplir le bécher d'eau chaude, l'introduire dans un cristallisoir rempli de glaçons et placer le capteur de température au milieu du bécher.
3. En utilisant un tableur, relever la température θ au cours du temps t et tracer la courbe représentative de ln(θ∘θ) en fonction du temps. La grandeur θ∘ est une constante égale à θ∘=1 °C. Préciser le type de courbe obtenue.
4. Déterminer l'ordonnée à l'origine b ainsi que le coefficient directeur a en effectuant une modélisation de la courbe.
5. En déduire l'expression de θ(t) en fonction de a,b,t et θ∘.
Synthèse de l'activité
Représenter l'évolution de θ(t) et déterminer la durée nécessaire pour atteindre 5 °C.
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