Physique-Chimie Terminale Spécialité
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Préparation aux épreuves du Bac
1. Constitution et transformations de la matière
Ch. 1
Modélisation des transformations acide-base
Ch. 2
Analyse physique d'un système chimique
Ch. 3
Méthode de suivi d'un titrage
Ch. 4
Évolution temporelle d'une transformation chimique
Ch. 5
Évolution temporelle d'une transformation nucléaire
BAC
Thème 1
Ch. 6
Évolution spontanée d'un système chimique
Ch. 7
Équilibres acide-base
Ch. 8
Transformations chimiques forcées
Ch. 9
Structure et optimisation en chimie organique
Ch. 10
Stratégies de synthèse
BAC
Thème 1 bis
2. Mouvement et interactions
Ch. 11
Description d'un mouvement
Ch. 12
Mouvement dans un champ uniforme
Ch. 13
Mouvement dans un champ de gravitation
Ch. 14
Modélisation de l'écoulement d'un fluide
BAC
Thème 2
3. Conversions et transferts d'énergie
Ch. 15
Étude d’un système thermodynamique
Ch. 16
Bilans d'énergie thermique
BAC
Thème 3
4. Ondes et signaux
Ch. 17
Propagation des ondes
Ch. 18
Interférences et diffraction
Ch. 19
Lunette astronomique
Ch. 20
Effet photoélectrique et enjeux énergétiques
Ch. 21
Évolutions temporelles dans un circuit capacitif
BAC
Thème 4
Annexes
Ch. 22
Méthode
Chapitre 16
Activité 5 - Activité d'exploration
Refroidissement au congélateur
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Objectif : Effectuer un bilan d'énergie et établir l'expression de la température du système en fonction du temps.
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Problématique de l'activité
Le congélateur est un appareil destiné à conserver durablement des aliments à une température de -18 °C. Comparé à un réfrigérateur, le congélateur est plus puissant et mieux isolé thermiquement.
Comment évolue la température d'un système en contact avec un thermostat ?
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Doc. 1Loi de Newton
La loi de Newton pour les transferts thermiques est une loi phénoménologique qui exprime le flux thermique reçu par un système au travers d'une paroi en fonction de l'écart de température entre l'extérieur et le système :
\phi=h \cdot S \cdot\left(\theta_{\mathrm{ext}}-\theta\right)
\phi : flux thermique (W)
h : coefficient de Newton de transfert thermique de la paroi (W·m‑2·°C-1)
S : surface de contact entre les deux milieux (m2)
\theta_{\mathrm{ext}} et \theta : températures extérieure et du système (°C)
h : coefficient de Newton de transfert thermique de la paroi (W·m‑2·°C-1)
S : surface de contact entre les deux milieux (m2)
\theta_{\mathrm{ext}} et \theta : températures extérieure et du système (°C)
Cette loi est dite phénoménologique, car h dépend de nombreux paramètres (rugosité de la paroi, nature du fluide, etc.) et ne peut être déterminé que par des mesures expérimentales.
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Doc. 2Température d'un système
D'après le premier principe, la variation d'énergie interne \Delta U du système est égale à l'énergie reçue ou cédée à l'extérieur Q :
m \cdot c \cdot \frac{\mathrm{d} \theta}{\mathrm{d} t}=h \cdot S \cdot\left(\theta_{\mathrm{ext}}-\theta\right)
\frac{\mathrm{d} \theta}{\mathrm{d} t}+\frac{\theta}{\tau}=\frac{\theta_{\mathrm{ext}}}{\tau}
Les solutions de cette équation différentielle sont de la forme :
\Delta U=Q
En dérivant par rapport au temps t, on obtient :m \cdot c \cdot \frac{\mathrm{d} \theta}{\mathrm{d} t}=h \cdot S \cdot\left(\theta_{\mathrm{ext}}-\theta\right)
\frac{\mathrm{d} \theta}{\mathrm{d} t}+\frac{\theta}{\tau}=\frac{\theta_{\mathrm{ext}}}{\tau}
Les solutions de cette équation différentielle sont de la forme :
\theta(t)=A \cdot \exp \left(-\frac{t}{\tau}\right)+B
A et B : constantes dépendant des conditions initiales et finales (°C)
On précise que \lim\limits_{\substack{x \to +\infty}}\exp (-x)=0.
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Doc. 3Évolution de la température
La courbe représentée correspond à l'évolution de la température \theta d'un volume d'eau en fonction du temps t dans un réfrigérateur à 5 °C. La tangente à l'origine coupe l'asymptote horizontale en t=\tau.
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Questions
Compétence(s)
VAL : Analyser des résultats
APP : Faire des prévisions à l'aide d'un modèle
APP : Faire des prévisions à l'aide d'un modèle
1. Déterminer la température de l'eau à l'instant initial t = 0. En déduire la valeur de A + B.
2. Au vu de l'évolution de \theta(t) et de la valeur limite vers laquelle elle tend, déterminer la valeur de B, puis celle de A.
3. Exprimer la température \theta(t) initialement à \theta_\text{i} au contact d'un thermostat \theta_{\mathrm{ext}}.
4. Donner l'expression de \tau en fonction de m, c, h et S et la déterminer graphiquement.
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Synthèse de l'activité
Déterminer la durée nécessaire \Delta t pour que le thé atteigne la température de 5 °C en utilisant un congélateur à -18 °C.
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