Additionner deux nombres avec franchissement de dizaine

• Additionner deux nombres avec franchissement de dizaine

Dans la séquence 35, les élèves ont appris à ajouter deux nombres à deux chiffres en s'appuyant sur la numération décimale. Ils vont poursuivre cet apprentissage dans cette séquence, en ajoutant des nombres qui nécessitent de créer une nouvelle dizaine. Les élèves utiliseront le calcul en ligne, qui repose sur la compréhension de la numération décimale de position. Il est important de travailler cette modalité de calcul, qui repose sur le sens, avant de travailler l'algorithme de l'addition posée. Cette modalité de calcul est souvent plus rapide et plus efficace.

Problèmes additifs : recherche du tout

Problème 1
Dans un verger, il y a 36 arbres : des cerisiers et des abricotiers. 20 arbres sont des cerisiers.
Combien y a-t-il d'abricotiers ?
Retrouvez ce problème au format

numérique

.

Problème 2
Walid a 79 images dans sa collection. 30 sont des images de sportifs et les autres sont des images d'artistes.
Combien d'images d'artistes a-t-il dans sa collection ? Retrouvez ce problème au format

numérique

.

Soustraire un nombre inférieur à 10 à un nombre entier de dizaines

Énoncer une soustraction d'un nombre inférieur à 10 à un nombre entier de dizaines. Les élèves écrivent le calcul et son résultat sur leur ardoise. Valider en écrivant la soustraction au tableau. Répéter dix fois.

1

Présentation de la séance

Collectif

2 min

Demander aux élèves de rappeler comment ajouter deux nombres à deux chiffres. « Aujourd'hui, nous allons continuer notre travail pour apprendre à additionner des nombres: nous allons apprendre à ajouter deux nombres avec une dizaine cachée. »

2

Découverte du problème

Collectif

5 min

Afficher et poser le problème suivant: « Alia et Malo comptent leurs cubes. Alia en a 46 et Malo en a 37. Ils se demandent combien ils ont de cubes en tout. »
Demander aux élèves de reformuler à leur voisin ce que l'on cherche dans ce problème, puis interroger quelques binômes. Procéder de la même manière et demander à quelques élèves de raconter l'histoire du problème.

3

Recherche

Individuel puis en binômes

10 min

Demander aux élèves de chercher la réponse à ce problème sur leur cahier de recherche, en gardant la trace de leurs procédures pour pouvoir les partager avec le groupe classe.
Après quelques minutes, demander aux élèves de se mettre d'accord avec leur voisin sur une réponse commune.
Les élèves ont à leur disposition le matériel de leur choix : cubes emboitables, dizaines et unités détachables, matériel base 10.
Pendant le temps de recherche, circuler dans la classe pour repérer les procédures utilisées par les élèves et organiser la mise en commun.

4

Mise en commun

Collectif

5 min

Demander à quelques binômes de présenter leur procédure et leur résultat.
Dans cette étape, il s'agit d'amener les élèves à utiliser leurs connaissances sur la numération : on groupe les unités par 10 pour obtenir des dizaines. Montrer les cubes de chaque enfant. Compter collectivement les dizaines : « Il y a 4 dizaines plus 3 dizaines : cela fait 7 dizaines. »
Compter collectivement les unités : « Il y a 6 + 7 unités : cela fait 13 unités. » Écrire « 7 D + 13 U ».
Demander aux élèves comment procéder lorsqu'on a plus de 10 unités. Les élèves pourraient dire :


Grouper 10 unités pour créer la nouvelle dizaine et se mettre d'accord collectivement sur le nombre total de cubes. «  7 dizaines plus 1 dizaine cachée, cela fait 8 dizaines. Il y a 3 unités restantes. Il y a donc 83 cubes en tout. Lorsqu'on a 10 unités, on crée une nouvelle dizaine.  »

5

Entrainement en binômes

En binômes

15 min

Organiser un temps d'entrainement à deux : « Je vais écrire des additions au tableau et vous allez chercher les résultats sur votre cahier de recherche. Vous pouvez utiliser les cubes, les dizaines et les unités détachables ou le dessin. Pour chaque addition, vous choisissez chacun un nombre, vous constituez la quantité en cubes réels ou représentés, puis vous rassemblez vos cubes et cherchez combien vous en avez en tout. »
Écrire au tableau des additions à effectuer: « 36 + 25 »; « 25 + 49 » et « 38 + 28 ».

6

Mise en commun

Collectif

5 min

Effectuer collectivement les additions au tableau en verbalisant les opérations effectuées.
« « Nous avons 36, c'est-à-dire 3 dizaines et 6 unités. Nous ajoutons 25 soit 2 dizaines et 5 unités.

Nous regroupons les dizaines d'une part et les unités d'autre part : nous avons 5 dizaines et 11 unités. Il y a donc une dizaine cachée : nous formons une nouvelle dizaine.

Cela nous fait 6 dizaines et 1 unité. Le résultat est donc 61. » Procéder de la même façon pour les deux autres calculs.

7

Bilan

Collectif

3 min

• Bilan de l'activité
« Si vous avez réussi à additionner deux nombres avec une dizaine cachée, levez le pouce sur le cœur. »


• Bilan mathématique
Écrire « 27 + 37 » au tableau et demander aux élèves d'écrire sur leur ardoise le nombre de dizaines du résultat. « 2D + 3D = 5D, ça fait 5 dizaines. 7U + 7U = 14U : il y a 1 dizaine cachée et 4 unités. Il y a donc c 5D + 1D = 6D dans le résultat. »


• Bilan métacognitif
Demander aux élèves d'échanger à deux sur ce qu'ils ont appris.


• Synthèse en revenant à la cible
« Vous savez maintenant additionner deux nombres avec une dizaine cachée en vous aidant des dizaines et des unités. »