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Enseignement scientifique 1re

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FICHE MÉTHODE
Comment présenter mes résultats ?



12
Analyser des résultats




Incertitude d’une mesure


Lors d’une mesure, on peut encadrer le résultat entre 2 valeurs xmin et xmax.
On a une valeur moyenne : X=Xmax+Xmin2\overline{X}=\frac{X_{\max }+X_{\min }}{2}
On obtiendra une incertitude maximale : ΔX=XmaxXmin2\Delta X=\frac{X_{\max }-X_{\min }}{2}
Et une incertitude type : δX=ΔX3\delta X=\frac{\Delta X}{\sqrt{3}}

Exemple avec un volume :

Mesure : 20,90 \leq V \leq 21,00 mL.
V=21,00+20,902=\overline{V}=\frac{21,00+20,90}{2}= 20,95mL

ΔV=21,0020,902=\Delta V=\frac{21,00-20,90}{2}= 0,05mL

δV=0,053=\delta V=\frac{0,05}{\sqrt{3}}= 0,0289 mL, alors : V = 20,95 ± 0,03mL

Modélisation d'une série de données


La modélisation permet de passer d'une série de mesures à un modèle mathématique afin de traduire le comportement d'ensemble du phénomène étudié. On peut par exemple vérifier la linéarité d'une série de points expérimentaux. Pour cela, on peut faire usage de tableurs libres de droits comme LibreOffice, ou d'un logiciel dédié aux sciences expérimentales tel que Régressi (gratuit), ou encore programmer en Python un code de traitement de données.
Utilisez notre Labo Python.

Ensemble de mesures


Certaines expériences peuvent se répéter et amener à N valeurs obtenues. On pourra donc obtenir une valeur moyenne et une incertitude associée, telles que :

X=x1+x2++xnN=inxiNδx=σN\overline{X}=\frac{x_{1}+x_{2}+\ldots+x_{n}}{N}=\frac{\sum_{i}^{n} x_{i}}{N} \delta x=\frac{\sigma}{\sqrt{N}}

La valeur moyenne ou l’écart type peuvent s’obtenir à l’aide d’un ordinateur ou d’une calculatrice.

Test n°1 n°2 n°3 n°4 n°5 n°6 n°7 n°8
Valeur (m) 3,5 3,7 4,2 3,3 2,9 3,8 3,5 3,1


Exemple avec une longueur :

L\overline{L} = 3,5m ; δ\delta = 0,384 m ; ΔL = 0,222 m
LL = 3,5 ± 0,2m

À prendre en compte dans l’analyse d’un résultat


  • Montrez que vous savez faire preuve d'esprit critique : n'hésitez pas à discuter vos résultats et à parler des autres expériences que vous auriez pu faire !
  • Une hypothèse est validée si la valeur théorique est proche de la valeur expérimentale.
  • Un témoin permet de valider votre manipulation. En utilisant un seul facteur variant, il permet de montrer l’effet de ce facteur.
  • L’intervalle d’incertitude de la mesure rend compte de la qualité d’une manipulation ou du matériel utilisé. Plus l’incertitude est faible, plus la valeur expérimentale est précise et le travail de qualité.
  • Une valeur expérimentale fausse ou aberrante ne doit pas arrêter votre projet. Il faut analyser les raisons de cette erreur afin de trouver des solutions pour réduire ces sources d’erreurs.

Le résultat d’une expérience ou d’une mesure est une étape très attendue dans un projet scientifique car il permet de répondre à la problématique.
Cependant, ce résultat n’a de sens que s’il est mis en perspective avec la qualité de la mesure faite ou celle du matériel utilisé. On utilise alors pour cela la notion d’incertitude de mesure.
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