Thème 1 : Une longue histoire de la matière
Ch. 1
Les éléments chimiques
Ch. 2
Des édifices ordonnés : les cristaux
Ch. 3
Une structure complexe : la cellule
Thème 2 : Le Soleil, notre source d'énergie
Ch. 4
Le rayonnement solaire
Ch. 5
Le bilan radiatif terrestre
Ch. 6
Énergie solaire et photosynthèse
Ch. 7
Le bilan thermique du corps humain
Thème 3 : La Terre, un astre singulier
Ch. 8
La forme de la Terre
Ch. 9
L'histoire de l’âge de la Terre
Ch. 10
La Terre dans l’Univers
Thème 4 : Son et musique, porteurs d'information
Ch. 11
Le son, phénomène vibratoire
Ch. 12
Musique et nombres
Ch. 13
Le son, une information à coder
Ch. 14
Entendre la musique
Projet Experimental et Numérique
Livret Maths
Annexes
Fiche méthode 12
Analyser des résultats
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Introduction
Le résultat d'une expérience ou d'une mesure est une étape très attendue dans un projet scientifique car il permet de répondre à la problématique.
Cependant, ce résultat n'a de sens que s'il est mis en perspective avec la qualité de la mesure faite ou celle du matériel utilisé. On utilise alors pour cela la notion d'incertitude de mesure.
Cependant, ce résultat n'a de sens que s'il est mis en perspective avec la qualité de la mesure faite ou celle du matériel utilisé. On utilise alors pour cela la notion d'incertitude de mesure.
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Ensemble de mesures
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Certaines expériences peuvent se répéter et amener à N valeurs obtenues. On pourra donc obtenir une valeur moyenne et une incertitude associée, telles que :
\overline{X}=\frac{x_{1}+x_{2}+\ldots+x_{n}}{N}=\frac{\sum_{i}^{n} x_{i}}{N} \delta x=\frac{\sigma}{\sqrt{N}}
La valeur moyenne ou l'écart type peuvent s'obtenir à l'aide d'un ordinateur ou d'une calculatrice.
\overline{X}=\frac{x_{1}+x_{2}+\ldots+x_{n}}{N}=\frac{\sum_{i}^{n} x_{i}}{N} \delta x=\frac{\sigma}{\sqrt{N}}
La valeur moyenne ou l'écart type peuvent s'obtenir à l'aide d'un ordinateur ou d'une calculatrice.
| Test | n°1 | n°2 | n°3 | n°4 | n°5 | n°6 | n°7 | n°8 |
| Valeur (m) | 3,5 | 3,7 | 4,2 | 3,3 | 2,9 | 3,8 | 3,5 | 3,1 |
Exemple avec une longueur :
\overline{L} = 3,5m ; \delta = 0,384 m ; ΔL = 0,222 m
L = 3,5 ± 0,2m
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Incertitude d'une mesure
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Lors d'une mesure, on peut encadrer le résultat entre 2
valeurs xmin et xmax.
On a une valeur moyenne : \overline{X}=\frac{X_{\max }+X_{\min }}{2}
On obtiendra une incertitude maximale : \Delta X=\frac{X_{\max }-X_{\min }}{2}
Et une incertitude type : \delta X=\frac{\Delta X}{\sqrt{3}}
On a une valeur moyenne : \overline{X}=\frac{X_{\max }+X_{\min }}{2}
On obtiendra une incertitude maximale : \Delta X=\frac{X_{\max }-X_{\min }}{2}
Et une incertitude type : \delta X=\frac{\Delta X}{\sqrt{3}}
Exemple avec un volume :
Mesure : 20,90 \leq V \leq 21,00 mL.
\overline{V}=\frac{21,00+20,90}{2}= 20,95mL
\Delta V=\frac{21,00-20,90}{2}= 0,05mL
\delta V=\frac{0,05}{\sqrt{3}}= 0,0289 mL, alors : V = 20,95 ± 0,03mL
Mesure : 20,90 \leq V \leq 21,00 mL.
\overline{V}=\frac{21,00+20,90}{2}= 20,95mL
\Delta V=\frac{21,00-20,90}{2}= 0,05mL
\delta V=\frac{0,05}{\sqrt{3}}= 0,0289 mL, alors : V = 20,95 ± 0,03mL
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Modélisation d'une série de données
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La modélisation permet de passer d'une série de mesures à un modèle mathématique afin de traduire le comportement d'ensemble du phénomène étudié. On peut par exemple vérifier la linéarité d'une série de points expérimentaux. Pour cela, on peut faire usage de tableurs libres de droits comme LibreOffice, ou d'un logiciel dédié aux sciences expérimentales tel que Régressi (gratuit), ou encore programmer en Python un code de traitement de données.
Utilisez notre .
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À prendre en compte dans l'analyse d'un résultat
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- Montrez que vous savez faire preuve d'esprit critique : n'hésitez pas à discuter vos résultats et à parler des autres expériences que vous auriez pu faire !
- Une hypothèse est validée si la valeur théorique est proche de la valeur expérimentale.
- Un témoin permet de valider votre manipulation. En utilisant un seul facteur variant, il permet de montrer l'effet de ce facteur.
- L'intervalle d'incertitude de la mesure rend compte de la qualité d'une manipulation ou du matériel utilisé. Plus l'incertitude est faible, plus la valeur expérimentale est précise et le travail de qualité.
- Une valeur expérimentale fausse ou aberrante ne doit pas arrêter votre projet. Il faut analyser les raisons de cette erreur afin de trouver des solutions pour réduire ces sources d'erreurs.
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YolèneÉmilieJean-PaulFatimaSarah