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Ch. A
Statistiques continues

Ch. B
Statistiques bivariées

Ch. C
Probabilités conditionnelles

Ch. D
Valeur absolue

Nombres et calculs

Fonctions

Ch. 1
Généralités sur les fonctions

Ch. 2
Variations de fonctions

Ch. 3
Fonctions affines

Ch. 4
Fonctions de référence

Géométrie

Ch. 5
Repérage et configuration dans le plan

Ch. 6
Notion de vecteur

Ch. 7
Colinéarité de vecteurs

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Ch. 8
Équations de droites

Statistiques et probabilités

Ch. 9
Informations chiffrées

Ch. 10
Statistiques descriptives

Ch. 11
Probabilités et échantillonnage

Annexes

Exercices transversaux

Cahier d'algorithmique et de programmation

Rappels de collège

Jeux de société

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Chapitre 4

Applications directes

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16

À l'aide de la représentation graphique de la fonction carré, résoudre dans

R

les équations suivantes.

1.

x^{2} ⩽ 4

x^{2} < 9

x^{2} ⩽ - 1

x^{2} ⩾ 3

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15

Résoudre les équations suivantes dans

R .

x^{2} = 25

x^{2} = 5

x^{3} = - 27

\frac{1}{x} = - \frac{3}{8}

\frac{1}{x} = 8

x = - 3

x = 6

x^{3} = - 1

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17

À l'aide de la courbe représentative de la fonction inverse, résoudre dans

R

les inéquations suivantes.

1.

\frac{1}{x} ⩽ - \frac{1}{2}

\frac{1}{x} ⩽ 0

\frac{1}{x} ⩽ 1

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18

Ranger dans l'ordre croissant.

1.

0, 87 2^{3}; 0, 872; 0, 87 2^{2}

(\frac{9}{8})^{2}; (\frac{9}{8})^{3}; \frac{9}{8}

2 - 1; (2 - 1)^{3}; (2 - 1)^{2}

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19

Calculer les images des nombres suivants par les fonctions carré, racine carrée, inverse et cube.

4

9

0

- 2

\frac{5}{4}

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Pour les exercices
20
à
24

Sans calculatrice, compléter les cases vides par

<

>

= .

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20

Avec la fonction carré.

1.

3^{2}

4^{2}

(- 7)^{2}

(- 5)^{2}

(- 13, 06)^{2}

13, 0 6^{2}

(- π)^{2}

(- 4)^{2}

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21

Avec la fonction racine carrée.

1.

25

49

3

2

24, 781

24, 79

\frac{13}{7}

\frac{11}{7}

1 0^{8}

1 0^{7}

210

7

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22

Avec la fonction inverse.

1.

\frac{7}{19}

\frac{5}{19}

\frac{1}{7}

\frac{1}{8}

\frac{3}{4}

\frac{3}{2}

- \frac{7}{5}

- \frac{7}{9}

\frac{1}{π}

\frac{1}{π - 1}

- \frac{11}{27}

\frac{6}{13}

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23

Avec la fonction cube.

1.

3^{3}

5^{3}

(- 2)^{3}

2^{3}

(- 141)^{3}

(- 143)^{3}

(\frac{7}{5})^{3}

(\frac{8}{5})^{3}

10, 03 9^{3}

10, 4^{3}

(- \frac{4}{3})^{3}

(- \frac{4}{7})^{3}

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24

Avec la position relative des courbes.

0, 60 4^{2}

0, 60 4^{3}

(\frac{7}{8})^{2}

\frac{7}{8}

1, 7 9^{3}

1, 7 9^{2}

(\frac{13}{12})^{2}

(\frac{13}{12})^{3}

π - 3

(π - 3)^{3}

(2)^{3}

(2)^{2}

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Pour les exercices
25
à
27

En se servant éventuellement des courbes représentatives des fonctions de référence, résoudre les équations et inéquations suivantes.

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25

1.

x^{2} = 81

x^{2} ⩽ 7

x^{2} < 4

x^{2} = 0

x^{2} > - 1

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26

1.

x ⩽ 3

x^{3} = 22

x^{3} < - 8

x = - 1

x < π

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\frac{1}{x} = \frac{1}{7}

\frac{1}{x} = \frac{5}{6}

\frac{1}{x} ⩽ - \frac{1}{8}

\frac{1}{x} ⩽ 12

\frac{3}{x} ⩽ 6

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Pour les exercices
28
et
29

x

est un nombre réel tel que

- 2 ⩽ x ⩽ 3.

À l'aide des variations de la fonction carré, on souhaite déterminer un encadrement pour

x^{2} .

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28

Première méthode : sans tableau de variations.

1. On suppose que

x ⩽ 0.

Montrer que l'on a

0 ⩽ x^{2} ⩽ 4.

2. On suppose que

x ⩾ 0.

Montrer que l'on a

0 ⩽ x^{2} ⩽ 9.

3. En déduire alors que

0 ⩽ x^{2} ⩽ 9.

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29

Seconde méthode : avec tableau de variations.

1. Déterminer le tableau de variations de la fonction carré sur

[- 2; 3] .

2. En déduire un encadrement pour

x^{2}

lorsque

- 2 ⩽ x ⩽ 3.

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30

En utilisant une méthode au choix, donner un encadrement de

x^{2}

sachant que :

1.

3 ⩽ x ⩽ 5

- 4 ⩽ x ⩽ 2

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Ch. AStatistiques continues

Ch. BStatistiques bivariées

Ch. CProbabilités conditionnelles

Ch. DValeur absolue

Nombres et calculs

Ch. 1Généralités sur les fonctions

Ch. 2Variations de fonctions

Ch. 3Fonctions affines

Ch. 4Fonctions de référence

Ch. 5Repérage et configuration dans le plan

Ch. 6Notion de vecteur

Ch. 7Colinéarité de vecteurs

Ch. 8Équations de droites

Ch. 9Informations chiffrées

Ch. 10Statistiques descriptives

Ch. 11Probabilités et échantillonnage

Exercices transversaux

Cahier d'algorithmique et de programmation

Rappels de collège

Jeux de société

Exercices d'applications directes

Pour les exercices 20 à 24

Pour les exercices 25 à 27

Pour les exercices 28 et 29

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Statistiques continues

Ch. B
Statistiques bivariées

Ch. C
Probabilités conditionnelles

Ch. D
Valeur absolue

Ch. 1
Généralités sur les fonctions

Ch. 2
Variations de fonctions

Ch. 3
Fonctions affines

Ch. 4
Fonctions de référence

Ch. 5
Repérage et configuration dans le plan

Ch. 6
Notion de vecteur

Ch. 7
Colinéarité de vecteurs

Ch. 8
Équations de droites

Ch. 9
Informations chiffrées

Ch. 10
Statistiques descriptives

Ch. 11
Probabilités et échantillonnage

Pour les exercices
20
à
24

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25
à
27

Pour les exercices
28
et
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