Nos classiques
Sommaire
Mes pages
N° Page
Fonctions
Géométrie
Statistiques et probabilités
Annexes
Nos dossiers d'actualité
Dossier d'actualité
/ 339
Page précédente
Chapitre 4
Applications directes

Exercices d'applications directes

Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.
À l'oral
Envie de réaliser ces exercices à l'oral ? Enregistrez-vous !
Enregistreur audio
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.
16

À l'aide de la représentation graphique de la fonction carré, résoudre dans \mathbb { R } les équations suivantes.

1. x ^ { 2 } \leqslant 4

2. x ^ { 2 } \lt 9

3. x ^ { 2 } \leqslant - 1

4. x ^ { 2 } \geqslant 3
Afficher la correction
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.
15

Résoudre les équations suivantes dans \mathbb { R }.

1. x ^ { 2 } = 25

2. x ^ { 2 } = 5

3. x ^ { 3 } = - 27.

4. \dfrac { 1 } { x } = - \dfrac { 3 } { 8 }

5. \dfrac { 1 } { x } = 8

6. \sqrt { x } = - 3

7. \sqrt { x } = 6

8. x ^ { 3 } = - 1
Afficher la correction
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.
17

À l'aide de la courbe représentative de la fonction inverse, résoudre dans \mathbb { R } les inéquations suivantes.

1. \dfrac { 1 } { x } \leqslant - \dfrac { 1 } { 2 }

2. \dfrac { 1 } { x } \leqslant 0

3. \dfrac { 1 } { x } \leqslant 1

Afficher la correction
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.
18

Ranger dans l'ordre croissant.

1. 0\text{,}872 ^ { 3 }\:;\:0\text{,}872\:;\:0\text{,}872 ^ { 2 }

2. \left( \dfrac { 9 } { 8 } \right) ^ { 2 }\:;\:\left( \dfrac { 9 } { 8 } \right) ^ { 3 }\:;\:\dfrac { 9 } { 8 }

3. \sqrt { 2 } - 1\:;\:( \sqrt { 2 } - 1 ) ^ { 3 }\:;\:( \sqrt { 2 } - 1 ) ^ { 2 }

Afficher la correction
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.
19

Calculer les images des nombres suivants par les fonctions carré, racine carrée, inverse et cube.

1. 4

2. 9

3. 0

4. -2

5. \dfrac { 5 } { 4 }
Afficher la correction
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.

Pour les exercices
20
à
24

Sans calculatrice, compléter les cases vides par \lt , \gt ou =.
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.
20

Avec la fonction carré.

1. 3 ^ { 2 }
 4 ^ { 2 }
2. ( - 7 ) ^ { 2 }
 ( - 5 ) ^ { 2 }
3. ( - 13\text{,}06 ) ^ { 2 }
 13\text{,}06 ^ { 2 }
4. ( - \pi ) ^ { 2 }
 ( - 4 ) ^ { 2 }
Afficher la correction
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.
21

Avec la fonction racine carrée.

1. \sqrt { 25 }
\sqrt { 49 }
2. \sqrt { 3 }
 \sqrt { 2 }
3. \sqrt { 24\text{,}781 }
 \sqrt { 24\text{,}79 }
4. \sqrt { \dfrac { 13 } { 7 } }
\sqrt { \dfrac { 11 } { 7 } }
5. \sqrt { 10 ^ { 8 } }
 \sqrt { 10 ^ { 7 } }
6. 2 \sqrt { 10 }
 7
Afficher la correction
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.
22

Avec la fonction inverse.

1. \dfrac { 7 } { 19 }
\dfrac { 5 } { 19 }

2. \dfrac { 1 } { 7 }
 \dfrac { 1 } { 8 }

3. \dfrac { 3 } { 4 }
 \dfrac { 3 } { 2 }

4. -\dfrac { 7 } { 5 }
 -\dfrac { 7 } { 9 }

5. \dfrac { 1 } { \pi }
 \dfrac { 1 } { \pi-1 }

6. -\dfrac { 11 } { 27 }
 \dfrac { 6 } { 13 }
Afficher la correction
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.
23

Avec la fonction cube.

1. 3 ^ { 3 }
5 ^ { 3 }

2. ( - 2 ) ^ { 3 }
2 ^ { 3 }

3. ( - 141 ) ^ { 3 }
 ( - 143 ) ^ { 3 }

4. \left( \dfrac { 7 } { 5 } \right) ^ { 3 }
\left( \dfrac { 8 } { 5 } \right) ^ { 3 }

5. 10\text{,}039 ^ { 3 }
 10\text{,}4 ^ { 3 }

6. \left( -\dfrac { 4 } { 3 } \right) ^ { 3 }
 \left( -\dfrac { 4 } { 7 } \right) ^ { 3 }
Afficher la correction
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.
24

Avec la position relative des courbes.
1. 0\text{,}604 ^ { 2 }
0\text{,}604 ^ { 3 }

2. \left( \dfrac { 7 } { 8 } \right) ^ { 2 }
\dfrac { 7 } { 8 }

3. 1\text{,}79 ^ { 3 }
1\text{,}79 ^ { 2 }

4. \left( \dfrac { 13 } { 12 }\right)^ { 2 }
\left( \dfrac { 13 } { 12 } \right) ^ { 3 }

5. \pi - 3
( \pi - 3 ) ^ { 3 }

6. ( \sqrt { 2 } ) ^ { 3 }
( \sqrt { 2 } ) ^ { 2 }
Afficher la correction
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.

Pour les exercices
25
à
27

En se servant éventuellement des courbes représentatives des fonctions de référence, résoudre les équations et inéquations suivantes.
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.
25

1. x ^ { 2 } = 81

2. x ^ { 2 } \leqslant 7

3. x ^ { 2 } \lt 4

4. x ^ { 2 } = 0

5. x ^ { 2 } \gt - 1
Afficher la correction
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.
26

1. \sqrt { x } \leqslant 3

2. x ^ { 3 } = 2 \sqrt { 2 }

3. x ^ { 3 } \lt - 8

4. \sqrt { x } = - 1

5. \sqrt { x } \lt \pi

Afficher la correction
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.
27

1. \dfrac { 1 } { x } = \dfrac { 1 } { 7 }

2. \dfrac { 1 } { x } = \dfrac { 5 } { 6 }

3. \dfrac { 1 } { x } \leqslant - \dfrac { 1 } { 8 }

4. \dfrac { 1 } { x } \leqslant 12

5. \dfrac { 3 } { x } \leqslant 6
Afficher la correction
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.

Pour les exercices
28
et
29

x est un nombre réel tel que - 2 \leqslant x \leqslant 3.
À l'aide des variations de la fonction carré, on souhaite déterminer un encadrement pour x ^ { 2 }.
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.
28

Première méthode : sans tableau de variations.

1. On suppose que x \leqslant 0. Montrer que l'on a 0 \leqslant x ^ { 2 } \leqslant 4.

2. On suppose que x \geqslant 0. Montrer que l'on a 0 \leqslant x ^ { 2 } \leqslant 9.

3. En déduire alors que 0 \leqslant x ^ { 2 } \leqslant 9.

Afficher la correction
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.
29

Seconde méthode : avec tableau de variations.

1. Déterminer le tableau de variations de la fonction carré sur [ - 2\: ; 3 ].

2. En déduire un encadrement pour x^2 lorsque - 2 \leqslant x \leqslant 3.
Afficher la correction
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.
30

En utilisant une méthode au choix, donner un encadrement de x^2 sachant que :

1. 3 \leqslant x \leqslant 5

2. - 4 \leqslant x \leqslant 2
Afficher la correction
Page suivante

Une erreur sur la page ? Une idée à proposer ?

Nos manuels sont collaboratifs, n'hésitez pas à nous en faire part.

j'ai une idée !

Oups, une coquille

Utilisation des cookies
Lors de votre navigation sur ce site, des cookies nécessaires au bon fonctionnement et exemptés de consentement sont déposés.