Bilan




Principales notions

  • Relation approchée de la deuxième loi de Newton : mΔvΔt=ΣF.m \cdot \dfrac{\Delta \vec v}{\Delta t} =\Sigma \vec F.
    • Le vecteur variation de vitesse du système Δv\Delta \vec v est de même direction et même sens que la résultante des forces appliquées ΣF. \Sigma \vec F.
    • La valeur du vecteur variation de vitesse du système Δv\Delta \vec v est inversement proportionnelle à la masse mm du système.

  • Schéma de la relation de la deuxième loi de Newton

  • Dans le cas d’une chute libre, le système est par définition soumis seulement à son poids P:mΔvΔt=mgΔvΔt=g.\vec P : m \cdot \dfrac{\Delta \vec v}{\Delta t} = m \cdot \vec g \Rightarrow \dfrac{\Delta \vec v}{\Delta t} = \vec g.
    • Le vecteur variation de vitesse du système Δv\Delta \vec v est vertical, orienté vers le bas et il ne dépend pas de la masse du système.

Schéma d'une chute libre

Les limites de la modélisation

Le point matériel
  • Le modèle du point matériel ne permet pas d’expliquer le mouvement des systèmes en rotation sur eux-mêmes (effets sur une balle de tennis, etc.).

Le référentiel galiléen
  • Les lois de Newton s’appliquent dans un référentiel galiléen. Le référentiel terrestre peut être considéré comme galiléen pour des études de mouvement de durée restreinte. Tout référentiel en mouvement rectiligne uniforme par rapport à un référentiel galiléen est aussi galiléen. Si on souhaite étudier les mouvements dans un référentiel non galiléen, il faut utiliser des pseudo-forces.

Comportement cinématique et bilan des forces
  • L’étude cinématique permet de déterminer le bilan des forces mais pas le détail de chacune d’elles.
  • On ne peut pas connaître la force à l’origine du mouvement rectiligne uniforme d’un système si on n’en connaît que sa vitesse.
  • L’expression approchée de la deuxième loi de Newton s’applique pour une durée Δt\Delta t petite. Elle serait d’autant plus précise si la durée Δt\Delta t tendait vers zéro. L’étude de cette limite sera abordée en terminale seulement.

Supplément numérique

Réalisez une carte mentale et reprenez les principales notions du chapitre !

Les éléments essentiels de la modélisation

  • Le point matériel
    Pour étudier simplement le mouvement d’un système, on le modélise par un point contenant toute sa masse et situé en son centre de gravité.
    La dynamique du point matériel permet d’expliquer le mouvement du centre de gravité de l’objet.

  • Du comportement cinématique au bilan des forces
    La connaissance du vecteur variation de vitesse Δv\Delta \vec v d’un système pendant un intervalle de temps Δt\Delta t ainsi que sa masse permettent de connaître la direction, le sens et la valeur de la résultante des forces ΣF\Sigma \vec F appliquées
    .

  • La chute libre
    Le modèle de chute libre permet de simplifier l’étude du mouvement d’un système car les forces de frottement de l’air sont négligées par rapport au poids.
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