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Physique-Chimie 1re

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Problèmes à résoudre




27
Viscosité d’une huile essentielle

RAI/ANA : Utiliser des mesures et des documents pour répondre à une problématique
REA : Effectuer des calculs littéraux et numériques
VAL : Identifier les sources d’erreurs


La viscosité d’un fluide, notée η,\eta, caractérise sa capacité à s’écouler. Dans l’industrie pharmaceutique, il est essentiel de contrôler la viscosité des huiles essentielles pour que celle-ci ait la même texture à chaque fabrication.

Contrôle de la viscosité d'une huile essentielle

Questions préliminaires
1. D’après le doc. 1, caractériser le mouvement de la bille à partir de 0,33 s.


2. Quelle information en déduire quant aux forces qui s’exercent sur la bille ?


Problème
3. Déterminer la viscosité de l’huile essentielle étudiée. Évaluer les possibles erreurs dues au protocole mis en œuvre.


Données

  • Masse volumique de l’huile essentielle : ρhuile=\rho_{\text{huile}} = 860 kg·m‑3 ;
  • Masse volumique de la bille : ρbille=\rho_{\text{bille}} = 4 490 kg·m-3 ;
  • Masse de la bille : m=m = 4,7 g ;
  • Rayon de la bille : r=r = 6,3 mm ;
  • Volume de la bille : V=V = 1,05 ×\times 10-6 m3 ;
  • Intensité de pesanteur : g=g = 9,81 N·kg-1.

Doc. 1
Expérience réalisée

On étudie la chute d’une bille dans une éprouvette graduée remplie d’huile essentielle. À partir d’un pointage vidéo, on mesure la vitesse de la bille à intervalles de temps réguliers.

Chute d'une bille dans une éprouvette graduée remplie d'huile essentielle

tt(s)
vxv_x(m·s-1)
0 0,165
0,33 0,414
0,66 0,517
0,99 0,598
1,32 0,724
1,65 0,785
1,98 0,912
2,31 0,955
2,64 0,985
2,97 1,02
3,3 1,02
3,63 1,02
3,96 1,03
4,29 1,02

Doc. 2
Forces exercées par un fluide

Lors du mouvement d’un objet sphérique dans un fluide, il s’exerce sur l’objet :
  • la poussée d’Archimède : Π=ρfluideVg\vec \Pi = -\rho_{\text{fluide}} ·V · \vec g avec :
    • ρfluide\rho_{\text{fluide}} la masse volumique du fluide en kg·m-3 ;
    • VV le volume de l’objet immergé dans le fluide en m3 ;
    • g\vec g le champ de pesanteur.
  • la force de frottements fluides : f=6πηrv\vec f = -6\pi \: · \: \eta \: · \:r \:· \:\vec v avec :
    • η\eta la viscosité du fluide en Pa·s ;
    • rr le rayon de l’objet sphérique en m ;
    • vv la vitesse de l’objet en m·s‑1.

Retour sur la problématique du chapitre

28
Scarlet Witch et le train de la mort

RAI/ANA : Construire un raisonnement
REA : Effectuer des calculs littéraux et numériques


Voir les réponses
Dans le deuxième volet d’Avengers, Scarlet Witch utilise ses super pouvoirs pour stopper, en 15 secondes, le train de la mort, un train aux commandes désactivées. Au moment où Scarlet met en application son super pouvoir, le train se déplace à 200 km·h-1.

Déterminer l’intensité de la force exercée par l’héroïne pour arrêter le train.

Hypothèses :
  • on suppose que le train se déplace en ligne droite pendant toute la durée de la scène ;
  • la durée de la manœuvre est supposée suffisamment courte pour appliquer la deuxième loi de Newton ;
  • la force appliquée par Scarlet a les mêmes caractéristiques tout au long du mouvement ;
  • les frottements de l’air sont négligeables par rapport à la force exercée par Scarlet.


Donnée

  • Masse du train : m=m = 400 tonnes.

Supplément numérique

Retrouvez l’extrait vidéo du film.
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