Objectif de l'activité : on utilise le script ci-dessous pour afficher la trajectoire d'un point mobile et le vecteur vitesse moyenne de ce point à une date donnée.

1. Rappeler la formule du vecteur vitesse au point \text{M}_3, approximé au vecteur vitesse moyenne entre \text{M}_2 et \text{M}_3. Quelle différence observe-t-on dans le calcul des coordonnées du vecteur vitesse dans le script ?

import matplotlib.pyplot as plt
x=[]
y=[]
plt.plot(x,y,'r+',ms=20.) # tracé des points, ms détermine la taille des marqueurs.
plt.axis('equal')
def vitesse(x,y,i) :
  # x et y sont des listes contenant les coordonnées, i le numéro du point
  # dont on affiche la vitesse
  plt.arrow(x[i],y[i],(x[i+1]-x[i]),(y[i+1]-y[i]) , shape='full', lw=1,
  length_includes_head=True, rasterized=True, color='c', head_width=.05,fc='c')
vitesse(x,y,4) # appel de la fonction, ici au point 5 (4+1).
plt.show() # affichage du tracé.

Analyse du problème
Le vecteur vitesse moyenne est colinéaire au vecteur déplacement avec un facteur \dfrac{1}{\Delta t}.
Dans cette activité, on souhaite uniquement observer la direction du vecteur vitesse et du vecteur variation de vitesse, il n'est donc pas nécessaire de prendre en compte ce facteur multiplicatif.
Les coordonnées doivent être rentrées dans des listes pour que la fonction aille chercher les coordonnées x_\text{i} et x_\text{i+1} ainsi que y_\text{i} et y_\text{i+1}.

Entraînez-vous à programmer en langage Python sur

le labo d'algo en ligne.