Le repaire des initiés

✔ Interpréter l'aspect de la Lune dans le ciel en fonction de sa position par rapport à la Terre et au Soleil

Version experts (C)

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Une des particularités de notre système solaire est que la Lune et le Soleil sont situés à des distances de la Terre telle que leur taille apparente soit la même. Cela permet aux personnes situées directement dans l'ombre de la Lune d'observer la disparition du Soleil en plein jour : c'est ce que l'on appelle une éclipse solaire.


1. Réalisez un schéma représentant les positions de la Lune, de la Terre et du Soleil lors d'une éclipse solaire, ainsi que les rayons lumineux partant du Soleil, rasant la Lune et délimitant l'ombre portée du Soleil sur la Terre. Le schéma n'a pas besoin de respecter les échelles.


2. Dans quelle phase la Lune se situe-t-elle lors d'une éclipse ?

✔ Utiliser la notion de référentiel

La rétrogradation de Mars a été observée très tôt, dès l'Antiquité et peut-être même avant. Elle fait partie des observations à l'origine de la création du modèle des épicycles.


1. Suivez le protocole suivant :

• au centre d'un papier calque, dessinez un point T, représentant la position de la Terre ;
• placez le point T sur la position de la Terre à l'instant 1 et dessinez un nouveau point à l'emplacement de Mars à l'instant 1 ;
• sans faire tourner le calque, placez le point T sur la position de la Terre à l'instant 3, puis dessinez un nouveau point à l'emplacement de Mars à l'instant 3 ;
• et ainsi de suite.

2. Que remarque-t-on ?

• Période de révolution de Mars autour du Soleil : 687 jours.
• Distance Soleil-Mars : 1,5 ua (unité astronomique).

✔ Pratiquer le calcul mathématique

Version initiale (le coin des experts, exercice 6)

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Les distances Terre-Soleil et Terre-Lune permettent aux personnes situées directement dans l'ombre de la Lune d'observer la disparition du Soleil en plein jour, c'est-à-dire une éclipse solaire. Elles sont “localisées” : on ne peut les observer qu'aux endroits précis où la Lune projette son ombre.

1. Rappelez les positions respectives du Soleil, de la Terre et de la Lune lors d'une éclipse totale.

2. Recopiez et complétez le schéma du document 2 en faisant apparaître le diamètre $R_L$ de la Lune et $R_S$ du Soleil, ainsi que les distances $d_L$ entre la Terre et la Lune et $d_S$ entre la Terre et le Soleil.

3. Justifiez que $\frac{R_L}{R_S}=\frac{d_L}{d_S}$ en utilisant le théorème de Thalès puis exprimer $d_S$ en fonction des trois autres grandeurs ci-dessus.

4. La valeur du rayon de la Lune est $R_L=1737km$, la valeur du rayon du Soleil est $R_S=6,96\times 103km$ et la valeur de la distance Terre-Lune est $d_L=384\times 103km$.
Calculez la valeur de la distance Terre-Soleil. Comparez la valeur obtenue à celle donnée en cours.