Chapitre 10
Exercices
Le repaire des initiés
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4Les éclipses solaires
✔ Interpréter l'aspect de la Lune dans le ciel en fonction de sa position par rapport à la Terre et au Soleil
.
Une des particularités de notre système solaire est que la Lune et le Soleil sont situés à des distances de la Terre telle que leur taille apparente soit la même. Cela permet aux personnes situées directement dans l'ombre de la Lune d'observer la disparition du Soleil en plein jour : c'est ce que l'on appelle une éclipse solaire.
Une éclipse solaire partielle, vue de l'espace.
1. Réalisez un schéma représentant les positions de la Lune, de la Terre et du Soleil lors d'une éclipse solaire, ainsi que les rayons lumineux partant du Soleil, rasant la Lune et délimitant l'ombre portée du Soleil sur la Terre. Le schéma n'a pas besoin de respecter les échelles.
2. Dans quelle phase la Lune se situe-t-elle lors d'une éclipse ?
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Une des particularités de notre système solaire est que la Lune et le Soleil sont situés à des distances de la Terre telle que leur taille apparente soit la même. Cela permet aux personnes situées directement dans l'ombre de la Lune d'observer la disparition du Soleil en plein jour : c'est ce que l'on appelle une éclipse solaire.
Doc.
1. Réalisez un schéma représentant les positions de la Lune, de la Terre et du Soleil lors d'une éclipse solaire, ainsi que les rayons lumineux partant du Soleil, rasant la Lune et délimitant l'ombre portée du Soleil sur la Terre. Le schéma n'a pas besoin de respecter les échelles.
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2. Dans quelle phase la Lune se situe-t-elle lors d'une éclipse ?
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5La trajectoire de Mars dans le référentiel géocentrique
✔ Utiliser la notion de référentiel
La rétrogradation de Mars a été observée très tôt, dès l'Antiquité et peut-être même avant. Elle fait partie des observations à l'origine de la création du modèle des épicycles.
Positions de la Terre et de Mars dans le référentiel héliocentrique.
1. Suivez le protocole suivant :
2. Que remarque-t-on ?
La rétrogradation de Mars a été observée très tôt, dès l'Antiquité et peut-être même avant. Elle fait partie des observations à l'origine de la création du modèle des épicycles.
Doc.
1. Suivez le protocole suivant :
- au centre d'un papier calque, dessinez un point T, représentant la position de la Terre ;
- placez le point T sur la position de la Terre à l'instant 1 et dessinez un nouveau point à l'emplacement de Mars à l'instant 1 ;
- sans faire tourner le calque, placez le point T sur la position de la Terre à l'instant 3, puis dessinez un nouveau point à l'emplacement de Mars à l'instant 3 ;
- et ainsi de suite.
2. Que remarque-t-on ?
Données
- Période de révolution de Mars autour du Soleil : 687 jours.
- Distance Soleil-Mars : 1,5 ua (unité astronomique).
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ALes éclipses de Lune
✔ Interpréter l'aspect de la Lune dans le ciel en fonction de sa position par rapport à la Terre et au Soleil
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L'éclipse lunaire est un phénomène ayant lieu au moins une fois par an.
La Terre est alors placée entre la Lune et le Soleil, projetant son ombre sur le satellite. La Lune ne reçoit donc plus de lumière du Soleil et disparaît de notre vue.
Dans l'Antiquité, Aristarque de Samos observe deux choses :
L'éclipse lunaire est un phénomène ayant lieu au moins une fois par an.
La Terre est alors placée entre la Lune et le Soleil, projetant son ombre sur le satellite. La Lune ne reçoit donc plus de lumière du Soleil et disparaît de notre vue.
Dans l'Antiquité, Aristarque de Samos observe deux choses :
- la Lune a besoin d'environ une heure pour parcourir une distance égale à son diamètre ;
- lors d'une éclipse de Lune, celle-ci reste dans le cylindre d'ombre de la Terre pendant deux heures.
Doc.
1. Réaliser un schéma représentant les positions relatives de la Terre, de la Lune et du Soleil, ainsi que le cylindre d'ombre de la Terre dont parle Aristarque.
2. Déterminer le rapport des diamètres de la Terre et de la Lune, d'après les observations d'Aristarque.
3. Identifier l'erreur faite par Aristarque dans ce calcul.
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2. Déterminer le rapport des diamètres de la Terre et de la Lune, d'après les observations d'Aristarque.
3. Identifier l'erreur faite par Aristarque dans ce calcul.
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BCalculer la distance Terre-Soleil à l'aide des éclipses
✔ Pratiquer le calcul mathématique
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Éclipse totale du Soleil. Cette photo prise au Wyoming (États-Unis) quelques instants avant que l'éclipse solaire soit totale montre que les rayons apparents du Soleil et de la Lune sont les mêmes sur Terre.
Le Soleil et la Lune lors d'une éclipse solaire. Le Soleil et la Lune ont le même rayon apparent lors d'une éclipse solaire.
Les distances Terre-Soleil et Terre-Lune permettent aux personnes situées directement dans l'ombre de la Lune d'observer la disparition du Soleil en plein jour, c'est-à-dire une éclipse solaire. Elles sont “localisées” : on ne peut les observer qu'aux endroits précis où la Lune projette son ombre.
1. Rappelez les positions respectives du Soleil, de la Terre et de la Lune lors d'une éclipse totale.
2. Recopiez et complétez le schéma du document 2 en faisant apparaître le diamètre R_L de la Lune et R_S du Soleil, ainsi que les distances d_L entre la Terre et la Lune et d_S entre la Terre et le Soleil.
3. Justifiez que \frac{R_L}{R_S} = \frac{d_L}{d_S} en utilisant le théorème de Thalès puis exprimer d_S en fonction des trois autres grandeurs ci-dessus.
4. La valeur du rayon de la Lune est R_L= 1 737 km, la valeur du rayon du Soleil est R_S = 6,96 × 103 km et la valeur de la distance Terre-Lune est d_L= 384 × 103 km.
Calculez la valeur de la distance Terre-Soleil. Comparez la valeur obtenue à celle donnée en cours.
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Doc. 1
Doc. 2
Les distances Terre-Soleil et Terre-Lune permettent aux personnes situées directement dans l'ombre de la Lune d'observer la disparition du Soleil en plein jour, c'est-à-dire une éclipse solaire. Elles sont “localisées” : on ne peut les observer qu'aux endroits précis où la Lune projette son ombre.
1. Rappelez les positions respectives du Soleil, de la Terre et de la Lune lors d'une éclipse totale.
2. Recopiez et complétez le schéma du document 2 en faisant apparaître le diamètre R_L de la Lune et R_S du Soleil, ainsi que les distances d_L entre la Terre et la Lune et d_S entre la Terre et le Soleil.
3. Justifiez que \frac{R_L}{R_S} = \frac{d_L}{d_S} en utilisant le théorème de Thalès puis exprimer d_S en fonction des trois autres grandeurs ci-dessus.
4. La valeur du rayon de la Lune est R_L= 1 737 km, la valeur du rayon du Soleil est R_S = 6,96 × 103 km et la valeur de la distance Terre-Lune est d_L= 384 × 103 km.
Calculez la valeur de la distance Terre-Soleil. Comparez la valeur obtenue à celle donnée en cours.
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