Thème 1 : Une longue histoire de la matière
Ch. 1
Les éléments chimiques
Ch. 2
Des édifices ordonnés : les cristaux
Ch. 3
Une structure complexe : la cellule
Thème 2 : Le Soleil, notre source d'énergie
Ch. 4
Le rayonnement solaire
Ch. 5
Le bilan radiatif terrestre
Ch. 6
Énergie solaire et photosynthèse
Ch. 7
Le bilan thermique du corps humain
Thème 3 : La Terre, un astre singulier
Ch. 8
La forme de la Terre
Ch. 9
L'histoire de l’âge de la Terre
Ch. 10
La Terre dans l’Univers
Thème 4 : Son et musique, porteurs d'information
Ch. 11
Le son, phénomène vibratoire
Ch. 12
Musique et nombres
Ch. 13
Le son, une information à coder
Ch. 14
Entendre la musique
Projet Experimental et Numérique
Livret Maths
Annexes
Chapitre 10
Exercices
Le coin des experts
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6Calculer la distance Terre-Soleil à l'aide des éclipses
✔ Pratiquer le calcul mathématique
.
Lors d'une éclipse solaire, la Lune projette son ombre sur la Terre. Cette éclipse est « localisée », on ne peut l'observer qu'à certains endroits précis.
Cette photo prise au Wyoming
(États-Unis) quelques instants avant que l'éclipse solaire
soit totale montre que les rayons apparents du Soleil et
de la Lune sont les mêmes sur Terre.
Le Soleil et la Lune ont le même rayon apparent lors d'une éclipse solaire.
1. Rappelez les positions respectives du Soleil, de la Terre et de la Lune lors d'une éclipse totale.
2. Complétez le schéma du en faisant apparaître le rayon R_{\text{L}} de la Lune et R_{\text{S}} du Soleil, ainsi que les distances d_{\text{L}} entre la Terre et la Lune et d_{\text{S}} entre la Terre et le Soleil.
3. Utilisez le théorème de Thalès pour déduire une relation entre les grandeurs d_{\text{L}}, d_{\text{S}}, R_{\text{L}} et R_{\text{S}}.
4. La valeur du rayon de la Lune est R_{\text{L}} = 1 737 km, la valeur du rayon du Soleil est R_{\text{S}} = 696 \times 103 km et la
valeur de la distance Terre-Lune est d_{\text{L}}= 384 \times 103 km.
Calculez la valeur de la distance Terre-Soleil. Comparez
la valeur obtenue à celle donnée en cours.
.
Lors d'une éclipse solaire, la Lune projette son ombre sur la Terre. Cette éclipse est « localisée », on ne peut l'observer qu'à certains endroits précis.
Doc. 1
Éclipse totale du Soleil.
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Doc. 2
Le Soleil et la Lune lors d'une éclipse solaire.
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1. Rappelez les positions respectives du Soleil, de la Terre et de la Lune lors d'une éclipse totale.
2. Complétez le schéma du en faisant apparaître le rayon R_{\text{L}} de la Lune et R_{\text{S}} du Soleil, ainsi que les distances d_{\text{L}} entre la Terre et la Lune et d_{\text{S}} entre la Terre et le Soleil.
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3. Utilisez le théorème de Thalès pour déduire une relation entre les grandeurs d_{\text{L}}, d_{\text{S}}, R_{\text{L}} et R_{\text{S}}.
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7La gravitation par Newton
✔ Interpréter des arguments historiques pour discuter de la théorie héliocentrique
Newton est le père de la mécanique moderne. Ses travaux sont encore utilisés aujourd'hui.
Extrait de Principes mathématiques de la philosophie naturelle,
écrit par Issac Newton en 1687.
1. Quel est le principe, découvert en premier par Galilée, auquel fait référence Newton en écrivant « retiré du mouvement rectiligne » ?
2. Expliquez la phrase : « Les planètes principales sont perpétuellement retirées du mouvement rectiligne. »
3. Schématisez la situation, en représentant la force mise en jeu à l'échelle (1 cm : 1022 N).
Newton est le père de la mécanique moderne. Ses travaux sont encore utilisés aujourd'hui.
Données
- Constante de gravitation G= 6,674 \times 10-11 N·kg-2·m2.
- M_{\text {Soleil}}= 1,989 \times 1030 kg.
- Masse de la Terre M_{\text {Terre}}= 5,972 \times 1024 kg.
- d_{\text {Terre/ Soleil}}= 149,6 \times 106 km.
Doc.
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1. Quel est le principe, découvert en premier par Galilée, auquel fait référence Newton en écrivant « retiré du mouvement rectiligne » ?
2. Expliquez la phrase : « Les planètes principales sont perpétuellement retirées du mouvement rectiligne. »
3. Schématisez la situation, en représentant la force mise en jeu à l'échelle (1 cm : 1022 N).
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CLes éclipses solaires
✔ Interpréter l'aspect de la Lune dans le ciel en fonction de sa position par rapport à la Terre et au Soleil
.
Une des particularités de notre système solaire est que la Lune et le Soleil sont situés à des distances de la Terre telle que leur taille apparente soit la même. Cela permet aux personnes situées directement dans l'ombre de la Lune d'observer la disparition du Soleil en plein jour : c'est ce que l'on appelle une éclipse solaire.
Cependant, la trajectoire de la Lune autour de la Terre étant elliptique et non circulaire, il arrive que la Lune doit située trop loin de la Terre pour qu'elle puisse cacher complètement le Soleil : l'éclipse observée sera appelée annulaire. Au plus près de nous, la Lune est située à 356 500 km, au plus loin, elle est située à 406 800 km.
Une des particularités de notre système solaire est que la Lune et le Soleil sont situés à des distances de la Terre telle que leur taille apparente soit la même. Cela permet aux personnes situées directement dans l'ombre de la Lune d'observer la disparition du Soleil en plein jour : c'est ce que l'on appelle une éclipse solaire.
Cependant, la trajectoire de la Lune autour de la Terre étant elliptique et non circulaire, il arrive que la Lune doit située trop loin de la Terre pour qu'elle puisse cacher complètement le Soleil : l'éclipse observée sera appelée annulaire. Au plus près de nous, la Lune est située à 356 500 km, au plus loin, elle est située à 406 800 km.
Doc.
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À l'aide d'un schéma et en appliquant le théorème de Thalès, déterminer le rayon que devrait avoir la Lune pour cacher complètement le Soleil quand elle est au plus loin de la Terre.
Distance Terre/Soleil : 149,6 × 106 km
Rayon du Soleil : 695 508 km
Distance Terre/Soleil : 149,6 × 106 km
Rayon du Soleil : 695 508 km
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