Physique-Chimie Terminale Spécialité

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Préparation aux épreuves du Bac
1. Constitution et transformations de la matière
Ch. 1
Modélisation des transformations acide-base
Ch. 2
Analyse physique d'un système chimique
Ch. 3
Méthode de suivi d'un titrage
Ch. 4
Évolution temporelle d'une transformation chimique
Ch. 5
Évolution temporelle d'une transformation nucléaire
BAC
Thème 1
Ch. 6
Évolution spontanée d'un système chimique
Ch. 7
Équilibres acide-base
Ch. 8
Transformations chimiques forcées
Ch. 9
Structure et optimisation en chimie organique
Ch. 10
Stratégies de synthèse
BAC
Thème 1 bis
2. Mouvement et interactions
Ch. 11
Description d'un mouvement
Ch. 12
Mouvement dans un champ uniforme
Ch. 13
Mouvement dans un champ de gravitation
Ch. 14
Modélisation de l'écoulement d'un fluide
BAC
Thème 2
3. Conversions et transferts d'énergie
Ch. 15
Étude d’un système thermodynamique
Ch. 16
Bilans d'énergie thermique
BAC
Thème 3
4. Ondes et signaux
Ch. 17
Propagation des ondes
Ch. 19
Lunette astronomique
Ch. 20
Effet photoélectrique et enjeux énergétiques
Ch. 21
Évolutions temporelles dans un circuit capacitif
BAC
Thème 4
Annexes
Ch. 22
Méthode
Chapitre 18
Activité 5 - Activité expérimentale
120  min

Étoiles et diffraction

15 professeurs ont participé à cette page
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Objectif : Exploiter la relation liant angle caractéristique de diffraction, longueur d'onde et taille de l'ouverture.
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Problématique de l'activité
Lorsque l'on regarde certaines photographies astronomiques, on peut s'étonner de constater que les astres possèdent des « branches » leur donnant l'aspect... d'une étoile !
Pourquoi les astres observés au télescope ont-ils une forme en étoile  ?
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Doc. 1
Photographies de Sirius

Ci-dessous, deux photographies de l'étoile Sirius prises avec deux télescopes différents. Sur la photographie de gauche, Sirius comporte quatre branches alors qu'elle en compte six sur celle de droite.

Placeholder pour Photographies de SiriusPhotographies de Sirius
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Doc. 2
Araignée d'un télescope

Certains télescopes sont constitués d'un miroir secondaire situé à l'entrée du télescope qui permet l'observation des objets célestes à travers l'oculaire après réflexion de la lumière incidente sur le miroir primaire. Ce miroir secondaire est maintenu par des « bras » appelés aigrettes. L'ensemble \{aigrettes + miroir\} constitue ce que l'on appelle une araignée.

Araignée d'un télescope
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Le nombre de bras de l'araignée d'un télescope peut varier d'un modèle à l'autre. Les images ci-dessous montrent les trois types d'araignée les plus rencontrés.

Araignée d'un télescope
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Doc. 3
Diffraction de la lumière par une fente

Une fente diffracte la lumière qui la traverse. Si la fente est suffisamment petite, la figure de diffraction, observée dans un plan parallèle à la fente, est constituée d'une série de taches réparties sur un axe perpendiculaire à la direction de la fente. Ainsi, une fente verticale donne une figure de diffraction s'étalant sur un axe horizontal. Par ailleurs, la largeur L de la tache centrale est deux fois plus grande que celle des autres. L'écart angulaire \theta peut être calculé à partir de la relation :

\theta=\dfrac{\lambda}{a}

\theta : écart angulaire (rad)
\lambda : longueur d'onde (m)
a : largeur de la fente (m)


Diffraction de la lumière par une fente
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Diffraction de la lumière par une fente
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Doc. 4
Théorème de Babinet

Le théorème de Babinet énonce que deux objets de forme complémentaire produisent des figures de diffraction identiques. Ceci s'explique par le fait que le phénomène de diffraction est produit par les bords de l'objet diffractant. Ainsi, un fil ou une fente de même largeur produisent des figures de diffraction identiques.

Théorème de Babinet
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Deux objets diffractants produisant la même figure.
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Doc. 5
Image d'une étoile

Les deux photographies ci-dessous montrent une reproduction de l'araignée à trois bras d'un télescope (à gauche) et la figure de diffraction obtenue (à droite).

Placeholder pour Image d'une étoileImage d'une étoile
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Doc. 6
Matériel nécessaire

  • Source lumineuse laser
  • Fente calibrée
  • Jeu de fils calibrés
  • Diapositives avec une araignée et supports
  • Écran avec support
  • Mètre ruban
  • Logiciel tableur-grapheur
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Doc. 7
Incertitude

L'incertitude u(x) obtenue pour la mesure d'une grandeur x à l'aide d'un instrument de mesure de plus petite graduation r est égale à : u(x)=\dfrac{r}{2 \sqrt{3}}
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Questions
Compétence(s)
APP : Extraire l'information utile
REA : Mettre en œuvre un protocole
VAL : Analyser des résultats
REA : Respecter les règles de sécurité

1. Doc. 3 Préciser si la tache centrale de diffraction due à une même fente est plus large pour une distance fente‑écran D égale à 1{,}00 m, 1{,}30 m, 1{,}50 m ou 1{,}80 m. En déduire le choix de distance le plus judicieux.

2. Réaliser le montage permettant d'observer la figure de diffraction par une fente calibrée puis un fil calibré de même épaisseur a = 40 µm. Vérifier que les figures obtenues sont bien en accord avec les informations fournies dans le doc. 3 et le doc. 4.
3. Mesurer simplement la largeur de la tache centrale de diffraction et noter la valeur L_1 obtenue. Calculer l'incertitude-type u(L_1) sur la mesure de L_1 puis écrire le résultat sous la forme L_1 \pm u(L_1).
4. Proposer une méthode pour augmenter la précision de la mesure, puis la mettre en œuvre et calculer la nouvelle incertitude-type sur la mesure de L_2 avec cette méthode. Écrire le résultat sous la forme L_2 \pm u(L_2).
5. Confirmer que la précision a bien été augmentée en comparant les incertitudes relatives.

6. Lorsque \theta est petit, on considère que \text{tan} (\theta) \approx \theta. Dans le doc. 3, le triangle \text{FOM} est rectangle en \text{O}, déterminer l'expression de l'écart angulaire \theta en fonction de D et L.

7. En déduire une expression de L en fonction de a, D et \lambda.

8. Réaliser plusieurs mesures avec différentes valeurs de a. Puis, en utilisant un tableur-grapheur, tracer le graphe représentant l'évolution de L en fonction de \dfrac{1}{a}. Modéliser la courbe obtenue.
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9. Déduire de l'expression trouvée à la question 7. et du graphe tracé, la valeur de la longueur d'onde \lambda du laser. Calculer l'incertitude type u(\lambda) en considérant que les seules sources d'incertitudes à considérer sont sur les mesures de L et de D et présenter le résultat sous la forme \lambda \pm u(\lambda) :
\dfrac{u(\lambda)}{\lambda}=\sqrt{\left(\dfrac{u(D)}{D}\right)^{2}+\left(\dfrac{u(L)}{L}\right)^{2}}

10. Justifier la forme de la figure de diffraction obtenue avec une araignée à trois branches.


11. Reproduire soigneusement les araignées du doc. 2 puis dessiner la figure de diffraction obtenue dans chaque cas.
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Synthèse de l'activité
Expliquer en quelques lignes la forme des étoiles observées à travers un télescope.
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