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Périodicité d'une onde

✔ REA/MATH : Utiliser des outils mathématiques

Une onde mécanique progressive sinusoïdale de fréquence $f=1,5$ MHz et de phase à l'origine $\phi =\frac{\pi }{2}$ se propage avec la célérité $c=1500$ m⋅s^-1.

Déterminer la période $T$ ainsi que la longueur $\lambda$ de l'onde mécanique.

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Représentation schématique

✔ APP : Faire un schéma

Représenter sous forme d'un schéma la période spatiale et la période temporelle d'une onde mécanique progressive sinusoïdale.

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Identification d'une onde sinusoïdale

✔ REA/MATH : Utiliser des outils mathématiques

L'amplitude d'une onde mécanique est modélisée par la fonction suivante :
$s(x,t)=2,0\times \cos \left(\frac{2\pi }{2,0\times 10^{-3}}\times \left(t-\frac{x}{c}\right)+\frac{\pi }{3}\right)$ 1. À partir de l'expression ci-dessus, déterminer la valeur de la période $T$ et de la phase à l'origine $\phi$.

2. Déterminer la valeur de l'amplitude $s$ de l'onde à l'origine ($x$ et $t$ sont nuls).

3. À $x=0$ m, représenter graphiquement l'évolution de l'amplitude de l'onde $s(x,t)$ sur une durée égale à $3T$ à la calculatrice.

4. Sur le même graphique, représenter une onde identique mais dont le déphasage à l'origine est égal à zéro.

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Expérience d'Young

✔ VAL : Faire preuve d'esprit critique

Thomas Young élabore en 1801 un dispositif pour démontrer la nature ondulatoire de la lumière. Cette expérience est restée célèbre sous le nom d'expérience des trous d'Young. Vers 1818, le français Augustin Fresnel a l'idée de remplacer les trous par des fentes.

Parmi les trois photographies ci-dessous, identifier celles qui correspondent aux deux expériences décrites dans l'énoncé. Justifier.

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Interférence sonore

✔ APP : Faire un schéma

Une vidéo a créé le buzz en montrant un appareil capable d'annuler le bruit venant de l'extérieur d'un appartement en le ventousant simplement sur la fenêtre. Si cette technologie existe pour les casques audio à réduction active de bruit, qu'en est-il pour une pièce entière ?

1. Nommer le phénomène sur lequel repose le principe de fonctionnement des casques à réduction active de bruit.

2. Schématiser simplement le principe physique de fonctionnement d'un tel appareil.

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Interférences à la surface d'un liquide

✔ REA : Utiliser un modèle

Deux vibreurs ${\text{V}}_1$ et ${\text{V}}_2$ synchrones de fréquence $200$ Hz produisent des ondes à la surface d'un liquide qui se propagent à la célérité $c=4,0$ m⋅s^-1. La distance qui les sépare est $a=16$ cm.

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Angle caractéristique de diffraction

✔ APP : Faire un schéma

On réalise la figure de diffraction d'un fil calibré d'épaisseur $60\mu$m avec un laser de longueur d'onde dans le vide $\lambda =550$ nm.

1. Déterminer la couleur du laser.

Cercle chromatique

2. Faire un schéma de la situation en faisant apparaître $\theta$, l'angle caractéristique de diffraction.


3. Calculer la valeur de $\theta$.

4. La largeur de la tache centrale de diffraction est de $2,0$ cm. Déterminer la distance $D$ à laquelle se situe le fil calibré de l'écran.

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Restitution d'un son

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Diffraction à la surface de l'eau

✔ VAL : Analyser des résultats

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Profil des franges d'interférences

1. Déterminer la valeur de l'interfrange $i$ avec le plus de précision possible.

2. Calculer la valeur de l'écartement $a$ entre les fentes.

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Interférences versus diffraction

Représenter sans souci d'échelle mais de façon cohérente la figure obtenue sur l'écran.

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Profil de la figure de diffraction

✔ APP : Extraire l'information utile

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Longueur d'onde d'un laser

✔ REA : Appliquer une formule

Le dispositif des fentes d'Young est utilisé pour déterminer la longueur d'onde d'un laser.


Une figure d'interférences est obtenue pour des fentes séparées d'une distance $a=0,20$ mm. La distance entre les fentes et l'écran est $D=2,50$ m.

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Distance entre deux objets

✔ REA : Appliquer une formule

Le dispositif de Young peut également être utilisé pour déterminer la distance séparant deux fentes fines. Le dispositif est le même que celui de l'exercice précédent, la longueur d'onde du laser utilisé est $\lambda =600$ nm et la distance entre les fentes et l'écran est de $D=2,50$ m. La valeur trouvée pour dix interfranges est $3,3$ cm.

1. Donner la relation mathématique permettant de déterminer la distance a séparant deux fentes fines en fonction de $\lambda$, $D$ et $i$.

2. Déterminer la valeur de $a$.

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Mesure de distance

✔ REA : Appliquer une formule

On réalise une figure d'interférences avec deux fentes séparées de $a=0,15$ mm et un laser de longueur d'onde $\lambda =635$ nm. L'interfrange mesurée est $i=1,83$ mm.

Calculer la distance entre l'écran et les fentes.