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Préparation aux épreuves du Bac
1. Constitution et transformations de la matière
Ch. 1
Modélisation des transformations acide-base
Ch. 2
Analyse physique d'un système chimique
Ch. 3
Méthode de suivi d'un titrage
Ch. 4
Évolution temporelle d'une transformation chimique
Ch. 5
Évolution temporelle d'une transformation nucléaire
BAC
Thème 1
Ch. 6
Évolution spontanée d'un système chimique
Ch. 7
Équilibres acide-base
Ch. 8
Transformations chimiques forcées
Ch. 9
Structure et optimisation en chimie organique
Ch. 10
Stratégies de synthèse
BAC
Thème 1 bis
2. Mouvement et interactions
Ch. 11
Description d'un mouvement
Ch. 12
Mouvement dans un champ uniforme
Ch. 13
Mouvement dans un champ de gravitation
Ch. 14
Modélisation de l'écoulement d'un fluide
BAC
Thème 2
3. Conversions et transferts d'énergie
Ch. 15
Étude d’un système thermodynamique
Ch. 16
Bilans d'énergie thermique
BAC
Thème 3
4. Ondes et signaux
Ch. 17
Propagation des ondes
Ch. 18
Interférences et diffraction
Ch. 19
Lunette astronomique
Ch. 20
Effet photoélectrique et enjeux énergétiques
Ch. 21
Évolutions temporelles dans un circuit capacitif
BAC
Thème 4
Annexes
Ch. 22
Méthode
Fiche méthode 5
Outils mathématiques
Primitives
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ADéfinition
Une fonction, notée F, est une primitive de f si la dérivée de F est égale à f, soit F' = f.
Cette définition implique que, pour une fonction f donnée, s'il existe une primitive, elle n'est pas unique. En effet, si F est une primitive de f, alors toutes les fonctions s'écrivant de la forme F + A, avec A une constante réelle, sont aussi des primitives de f.
En Physique-Chimie, la détermination d'une primitive s'accompagne également de la détermination de la constante d'intégration A dépendant des conditions initiales ou finales.
Cette définition implique que, pour une fonction f donnée, s'il existe une primitive, elle n'est pas unique. En effet, si F est une primitive de f, alors toutes les fonctions s'écrivant de la forme F + A, avec A une constante réelle, sont aussi des primitives de f.
En Physique-Chimie, la détermination d'une primitive s'accompagne également de la détermination de la constante d'intégration A dépendant des conditions initiales ou finales.
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BPrimitives usuelles
| Fonction f | Primitive F | Condition d'intégration |
| 0 | A | — |
| k | k \cdot x + A | — |
| x | \dfrac{x^2}{2} + A | — |
| x^n | \dfrac{x^{n+1}}{n+1} + A | Si n est un entier naturel non nul |
| \dfrac{1}{x} | \ln(x) + A | Si x est strictement positif |
| \exp (k \cdot x) | \dfrac{1}{k} \cdot \exp (k \cdot x) + A | — |
| \sin(x) | - \cos(x) + A | — |
| \cos(x) | \sin(x) + A | — |
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CLinéarité de l'intégration
Pour des fonctions qui s'expriment comme combinaison linéaire de fonctions simples u et v présentées ci-dessus, on utilise la règle suivante :
Pour un mouvement selon (Ox), la vitesse v correspond à une primitive de l'accélération a. La coordonnée x est quant à elle une primitive de la vitesse v.
| Combinaison linéaire de fonctions | Primitve |
| f = a \cdot u + b \cdot v | F = a \cdot U + b \cdot V + A |
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Pour un mouvement selon (Ox), la vitesse v correspond à une primitive de l'accélération a. La coordonnée x est quant à elle une primitive de la vitesse v.
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