Les vecteurs

Les vecteurs possèdent trois caractéristiques :

• une direction correspondant à la droite sur laquelle le vecteur est représenté ;
• une norme correspondant à l'intensité ou à la valeur de la grandeur représentée, associée à une unité propre à la grandeur ;
• un sens décrivant l'orientation du vecteur.

Un vecteur peut être associé éventuellement à un point depuis lequel part le vecteur et qui désigne la position où la grandeur est représentée.

On représente usuellement les coordonnées d'un vecteur dans un repère :

$\overrightarrow{\mathrm{AB}}\left(\begin{array}{l}{x}_{\mathrm{AB}}\\ y_{\mathrm{AB}}\end{array}\right)=\overrightarrow{\mathrm{AB}}\left(\begin{array}{l}{x}_{\mathrm{B}}-x_{\mathrm{A}}\\ y_{\mathrm{B}}-y_{\mathrm{A}}\end{array}\right)$

La norme du vecteur $\overrightarrow{\text{AB}}$, notée $\text{AB}$ ou $||\text{AB}||$ est égale à $\mathrm{AB}=\sqrt{x_{\mathrm{AB}}^2+y_{\mathrm{AB}}^2}$ soit $\text{AB}=\sqrt{(x_{\text{B}}-x_{\text{A}}{)}^2+(y_{\text{B}}-y_{\text{A}}{)}^2}$